Отрывные течения. Том 1 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
Пол, Определение двух типов отрыва, Ракетная техника и космонавтика, № 12
(1964).
Rosner D. Е., Fundamental Solution to the Diffusion Boundary Layer
Equation For Nearly Separated Flow Over Solid Surfaces at Very Large
Prandtl Numbers, AeroChem Research Labs, Princeton, NJ, Nov. 1962.
Rouse H., Repartition dc l'energie dans des zones de decollement, Houille
blanche. Rev. fug. Hydraul., Л" 3 (May 1960).
Rouse H., Distribution of Energy in Regions of Separation, Houille
blanche, Rev. Ing. Hydraul., Ms 4 (June 1960).
Stewarts о n К.. The Behaviour of a Laminar Compressible Boundary Layer
near a Point of Zero Skin-friction, 22 April 1961, pp. 117-128.
T о r r i 1 1 о D. Т., A Brief Review of Compressible Laminar and
Turbulent Boundary Laver Separation, Republic Aviation Corp., Fairchild
Hiller, RAC 2325 (April 1964).
Townsend A. A., The Behavior of a Turbulent Boundary Layer Near
Separation, J. Fluid Mech., 12, p. 536 (19621.
Г лава II ОТРЫВ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ЛАМИНАРНОГО ПОТОКА ЖИДКОСТИ НА ДВУМЕРНЫХ
ПОВЕРХНОСТЯХ
Обозначения
а - длина большой полуоси; постоянная величина;
щ, а2, а3 - коэффициенты;
В - величина, определяемая уравнением (17); b - длина малой полуоси;
половина толщины тела;
постоянная величина; с - постоянная величина, длина хорды;
F = (1 + l)!{i -I), F = 2H{Ь - Х(2Н + б*/6)},
F(l !,%)= -;
{2v | ие(х)dxJ О
/ = Я772;
I - величина, определяемая уравнением (18);
L - характерная длина;
Г - половина длины периметра; т. - показатель степени; п - показатель
степени; и' = и!ие;
X, Y - прямоугольные координаты;
Z - потери энергии;
Р - определяющая функция; Р = ЫЬ:
Zi = Z0 - Z',
Zi = zQ- Zf,
T) = у 18;
це № у .
, ? , V2
12v \ ue (x) dx |
•0
62 dup
a
v dx
5 - потенциал скорости, ? = X/L;
ОТРЫВ ЛАМИНАРН. ПОТОКА ЖИДКОСТИ НА ДВУМЕРНЫХ ПОВЕРХ. 69
экв - эквивалентность;
t - полная эквивалентность;
* - безразмерная величина;
' - расстояние вниз по потоку от точки максимума потенциала скорости в
направлении касательной к поверхности тела;
А - безразмерная величина.
В этом разделе представлены теоретические и экспериментальные результаты
для ламинарного пограничного слоя, образующегося в условиях
установившегося двумерного течения в дозвуковом диапазоне скоростей.
Отрыв несжимаемого ламинарного потока происходит при малых значениях
положительного градиента давления. В теории пограничного слоя ламинарный
пограничный слой более доступен для математического анализа и
характеристики ламинарного течения могут быть предсказаны с большей
степенью точности, чем для турбулентного пограничного слоя. Для
турбулентного течения ввиду недостаточного понимания механизма
турбулентности необходимы экспериментальные исследования, дополняющие
теоретические предсказания.
1. ПРИМЕРЫ ОТРЫВА ДВУМЕРНОГО УСТАНОВИВШЕГОСЯ
ЛАМИНАРНОГО ПОТОКА
Проблема отрыва двумерного ламинарного потока относится к наиболее
изученным. Существуют точные и приближенные методы анализа этой проблемы.
В общем случае положение точки отрыва можно предсказать с некоторой
степенью точности, если эта точка расположена сравнительно далеко от
точки минимума давления.
Задачи отрыва установившегося и неустановившегося ламинарного течения
около кругового цилиндра и сферы являются классическими и изучались
многими исследователями экспериментально и теоретически. Отрыв
ламинарного потока на круговом Цилиндре происходит в диапазоне чисел
Рейнольдса Berf = = 10s-10s.
Измерения, выполненные в Национальной физической лаборатории в
Геттингене, показали [11, что при отрыве коэффициент
Индексы
70
ГЛАВА II
полного сопротивления кругового цилиндра равен
CD = Полное сопротивление^ j =0,25.
Хименц [2] измерил положение точки отрыва на круговом цилиндре и получил
ф = 81°, где ф - угол, отсчитываемый от передней критической точки.
Сохраняя в расчетах следующие три члена разложения скорости
потенциального течения (по Бла-зиусу) [31:
и (х) = игх + и3х? + иьхъ + . . .,
где коэффициенты ии и3, иь . . . зависят только от формы тела и считаются
известными, он вычислил положение точки отрыва, соответствующее ф = 82°.
Подставляя это выражение в уравнение количества движения
и (ди/дх) + v (ди/ду) = - (1/р) др/дх + v (д2и!ду2)
и в уравнение неразрывности
ди/дх + ди/ду = 0,
получим, что приближенное положение точки отрыва по Польгау-зену [4]
соответствует ср = 81,5°. Хотя положения точки отрыва по Хименцу и
Польгаузену почти совпадают, толщина пограничного слоя в этой точке,
вычисленная по методу Польгаузена, больше. Сравнение результатов расчета
с экспериментальными данными показывает, что метод, основанный на
аппроксимации Польгаузена, дает весьма удовлетворительное решение в
области ускоряющегося потенциального течения. Однако этот метод менее
пригоден в области замедляющегося потенциального течения, в особенности
при приближении к точке отрыва.
Можно систематизировать некоторые классические примеры расчетов
пограничного слоя приближенными методами [5]. К первой группе примеров
