Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Чжен П. -> "Отрывные течения. Том 1" -> 13

Отрывные течения. Том 1 - Чжен П.

Чжен П. Отрывные течения. Том 1 — М.: Мир, 1972. — 300 c.
Скачать (прямая ссылка): otrivnietecheniyatom11972.pdf
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 99 >> Следующая

пограничном слое.
2.1.1. Поверхностная линия тока
Отрыв трехмерного потока может происходить без возвратного течения и
нулевого поверхностного трения; поэтому необходим несколько более общий
подход для определения и описания отрыва трехмерного подока. Этот подход
основан на новой концепции поверхностных (предельных) линий тока.
В работах [31, 32] предложено определение отрыва в трехмерном течении,
согласно которому линия отрыва должна быть огибающей поверхностных линий
тока на твердом теле.
Как установил Эйхельбреннер [33], критерием отрыва в двумерном потоке
является условие dp/dz = 0 и нулевое поверхностное трение, но двумерный
отрыв является только вырожденным
ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМЫ ОТРЫВА ПОТОКА
41
случаем трехмерного отрыва [33], происходящего при др/дг Ф О, где z -
координата в направлении поперечного течения.
Эйхельбреннеру удалось продемонстрировать существование трехмерной
огибающейг) поверхностных линий тока путем впрыскивания молока через
отверстия на поверхности тела, испытываемого в водяной трубе (фиг. 30).
Четкое определение поверхностной линии тока дано Маскел-лом [34].
Фиг. 30. Огибающая поверхностных линий тока на эллипсоиде [33].
При установившемся течении поверхностные линии тока в каждой точке имеют
касательные в направлении течения вдоль поверхности. На поверхности
скорость равна нулю, но существуют линии тока, проходящие через точки (на
высоте К) над поверхностью тела; поэтому поверхностные линии тока
определяются
х) Огибающая понимается не в математическом смысле, а в смысле
предельного положения, к которому стремится линия тока. См. Lighthill,
Laminar Boundary Layers, Oxford, Clarendon Press, ed. by L. Rosenhead.
42
ГЛАВА I
по направлению движения частиц на бесконечно близком к стенке расстоянии.
Тогда поверхностные линии тока описываются уравнением
dy |. v / dv I du
= 1 imJL_(*L/.?_\ ,
h n и \ dz I dz fh=0
dx Л-"0
где x, у, z - прямоугольные координаты, и, v, w - соответствующие
компоненты вектора скорости.
Линии тока не могут оканчиваться в потоке: они либо начинаются бесконечно
далеко перед телом и оканчиваются бесконечно далеко за телом, либо
образуют замкнутые кривые. Следовательно, если поверхностная линия тока
не образует замкнутой кривой на этой поверхности, она должна примкнуть к
стенке в некоторой точке присоединения и снова отойти от нее в некоторой
последующей точке отрыва S [33].
Имеется два типа отрыва - обыкновенный и сингулярный. Обыкновенный отрыв
является обычным явлением для трехмерного течения; поэтому в первую
очередь рассмотрим этот тип отрыва. На криволинейной поверхности
ди dz
ди
и ~Г~ z-0 dz
=0
однозначны и непрерывны, и, так как duldz и dvldz пропорциональны тхиту,
напряжения сдвига в среде должны быть однозначными и непрерывными, а
линии поверхностного трения совпадают с поверхностными линиями тока.
Обозначая
tg а0 = lim ^г-
х
*0
л->о 1у тг/о
заметим, что угол а0 конечен, однозначен и непрерывен, пока хх и Ху
одновременно не обратятся в нуль. Маскелл [34] и Дин [35] установили
экспериментально, что отрыв в точке S происходит только при условии, что
две различные поверхностные линии тока сходятся и встречаются в этой
точке. Затем они сливаются и отходят от поверхности в виде единой
разделяющей линии тока. В точке отрыва, где встречаются обе линии тока,
значения а0 на обеих линиях тока одинаковы. Это означает, что обе линии
тока должны быть касательны друг к другу в плоскости стенки, образуя
точку возврата в месте отрыва. Кроме того, эти линии тока должны касаться
стенки в точке отрыва в дополнение к условию касания их между собой, как
показано на фиг. 31-34. Наконец, можно установить, что при удовлетворении
этих условий касания линия отрыва является также огибающей разделяющих
линий тока.
Такие свойства обыкновенного отрыва присущи трехмерному течению, а
обыкновенный отрыв возникает в точках возврата.
ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМЫ ОТРЫВА ПОТОКА
43
Следовательно, точки возврата поверхностных линий тока являются точками
отрыва трехмерных течений. Поэтому если найдены поверхностные линии тока,
то может быть определена точка отрыва.
Поверхность отрыва
31. Обыкновенный отрыв
Фиг.
1351.
' ~ предельные и разделяющие линии тока; Р - обыкновенная точка.
Фиг. 32. Отрыв с изолированной особой точкой [35].
* предельные н разделяющие ли-
нии тока; 5 - особая точка; Р - обыкновенная точка.
Фиг. 33. Сингулярный отрыв двумерного потока [34].
8 - особая точка.
Фиг. 34. Изолированная точка отрыва [34].
5 - особая точка.
При сингулярном отрыве тх и ту обращаются одновременно в нуль и
tg а0 == lim
Л-+0 V U2 + V2
(?)./(
д ~[/ и* -4-дг
) *=-^0 О
в сингулярной точке. Это означает, что напряжение трения на поверхности
обращается в нуль и в такой точке
tg "о = lim
Л-.0 ' ГУ >
становится неопределенным, а направление течения на поверхности может
быть разрывным и многозначным. Другими словами, при сингулярном отрыве
поверхностные линии тока могут встречаться не в точке возврата, а в точке
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 99 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed