Ядерная электроника - Цитович А.П.
Скачать (прямая ссылка):
Времязависимые фильтры с переменным коэффициентом передачи. В сложных времязависимых фильтрах, обеспечивающих оптимальную фильтрацию, при которой достигается максимальное отношение сигнала к шуму, коэффициент передачи изменяется в течение времени измерения. Необходимость такого варьирования коэффициента передачи вытекает из представления оптимального фильтра в виде взаимно-корреляционного устройства. К такому представлению можно прийти, например, подавая на вход оптимального фильтра некоторое напряжение е\ и определяя напряжение на выходе при помощи интеграла свертки
В результате операция, связанная с измерением амплитуды сигнала известной формы, в присутствии шумов сводится к определению весового интеграла
где Tm — время, в течение которого производится измерение; A0— амплитуда сигнала; S(Z)—форма сигнала; N(t)—мгновенное значение шума. Этот интеграл можно рассматривать как взаимно корреляционную функцию входного сигнала с шумом и чистого входного сигнала без шума при временной задержке, равной нулю. Таким образом, оптимальный фильтр является как бы счетнорешающим прибором, состоящим из множительного и интегрирующего устройств (рис. 2.31). В оптимальном фильтре происходит накопление сигнала, причем предварительно производится его об-
(2.50)
— OO
(2.51)
О
91
Рис. 2.31. Представление оптимального фильтра в виде множительного (I) и интегрирующего устройств (//)
работка, состоящая в перемножении мгновенных значений поступающего сигнала на ожидаемую форму. В том случае, когда поступающий сигнал имеет такую же форму, накопление происходит наилучшим образом и обеспечивается максимальное отношение сигнала к шуму.
Для практического выбора и оценки параметров реальных вре-мязависимых фильтров удобно пользоваться весовой функцией W(t), которая определяется как
W(T) = h(t — T), (2.52)
где h(t—T) соответствует импульсной переходной функции в интеграле свертки; весовая функция линейного фильтра обратна его импульсной характеристике и сдвинута во времени.
Зная сигнал е\ (t) известной формы, но неизвестной амплитуды, в присутствии белого шума n(t) процесс фильтрации сводят к вычислению интеграла (2.51), rjieS(t) заменяется W (t),
E = ~J° [Ae1 (t) + п (*)] W(t) dt. (2.53)
--OO
Оптимальное решение обеспечивается, когда W (t) =e\(t), что также соответствует представлению оптимального фильтра в виде взаимно-корреляционного прибора [см. (2.51)].
В выражении (2.53) n(t), как уже указывалось, является белым шумом; если шум имеет неравномерный спектр, то сигнал и шум следует предварительно пропустить через белящий фильтр; при этом сигнал е\ (t) также изменит свою форму и станет f\(t). Следовательно, оптимальное решение будет обеспечено при W =
=MO-
Структура времязависимого фильтра с генератором весовой функции показана на рис. 2.32,а. Входной сигнал запускает генератор весовой функции W(і) и через ЛЗ T3 проходит в множительное и интегрирующее устройство, где он умножается на весовую функцию и интегрируется.
Показанная на рис. 2.32,а весовая функция имеет трапецеидальную форму, и поступающий в нее сигнал получает максимальное усиление. Заметим, что пологие фронты весовой функции уменьшают влияние шумовых дублетов. Прошедшие дифференцирующую схему в первых секциях усилителя шумы имеют вид, показанный на рис. 2.32,6 (Um). Если у весовой функции крутой фронт (см. пунктир, КФ), то множительное устройство работает фактически как ключ и есть вероятность того, что дублеты будут рассечены пополам. При этом они будут вносить в шумовую сос-
92
Рис. 2.32. Времязависимый фильтр с генератором весовой функции (а) и влияние фронта весовой функции на передачу «шумовых дублетов»
Рис. 2.33. Трансверсальный фильтр на линии задержки с весовыми сопротивлениями (а) и его импульсная переходная характеристика для экспоненциально спадающего сигнала (б)
тавляющую больший вклад, чем в случае ослабления с небольшой асимметрией, что имеет место при пологом фронте (ПФ) весовой функции.
Времязависимый фильтр с генератором весовой функции сравнительно сложен; он требует высоколинейного множительного устройства, кроме того, для осуществления всей схемы необходимо несколько активных элементов. Более перспективны трансверсаль-ные фильтры.
Tрансверсалъные фильтры. Для сигналов сравнительно большой длительности порядка нескольких микросекунд трансверсальный фильтр может быть выполнен на электромагнитной линии задержки (рис. 2.33,а). От линии через одинаковые задержки делают отводы^ к которым подключают весовые резисторы Ru R2, Rn- Сопротивления этих резисторов выбирают в соответст-
вии с необходимой импульсной переходной характеристикой. Для экспоненциально спадающего импульса детектора Ubx = = t/mexp (—tlTc) импульсная переходная характеристика h(t) оптимального фильтра должна быть зеркально расположенной
93
Положение вдоль линии
TВыходной, сигнал
Увеличение
бремена
Распределение /л сигнал
усиления (в движении)
(стационарно)
Рис. 2.34. Прохождение экспоненциально спадающего сигнала через трансвер-сальный фильтр
