Ядерная электроника - Цитович А.П.
Скачать (прямая ссылка):
2.4.2. ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ШУМОВОЙ ЗАРЯД И ФИЛЬТРАЦИЯ ПРОСТЫМИ CR — ЯС-ЦЕПЯМИ
При измерении амплитудных распределений надо стремиться к максимальному увеличению отношения UCTIUm, т. е. к минимизации шумов. Поскольку от детектора сигнал поступает в виде
82
Рис. 2.2G. Эквивалентная схема усилительного тракта
заряда, то удобно и шумы выражать эквивалентным шумовым зарядом qllu который при поступлении на вход усилителя создает на выводе сигнал, равный среднему квадратическому уровню шумов. Ta^oe представление шумов в виде эквивалентного шумового заряда позволяет сравнивать его с зарядом, поступающим от детектору, и находить оптимальные параметры фильтрующих цепей, при которых шумы минимальны.
Шум, так же как и сигнал детектора, проходит через весь усилительный тракт, который можно представить в виде эквивалентной схемы (рис. 2.26), содержащей дифференцирующую CjJtRjlt и интегрирующую RhCvl ячейки. Дифференцирующая ячейка соответствует укорачивающей цепи, которая, как правило, вводится в схему усилителя; она определяет нижнюю граничную частоту полосы пропускания. Интегрирующая ячейка эквивалентна всем интегрирующим цепям усилителя, включая как паразитные цепи, так и элементы регулировки частотной характеристики; она определяет верхнюю граничную полосу пропускания.
Учитывая коэффициенты передачи синусоидальных составляющих, которые для дифференцирующей и интегрирующей цепей описываются соответственно выражениями 0)2Т2Д/ (1 + 0)2Т2д) и 1/(1 +(D2T2h), где Тд = CjjRn и Xii=CmRm и выбирая равные постоянные времени тд = ти = т, можно найти заряд, создаваемый тепловыми шумами и шумами входного тока (2.38), т. е. заряд, генерируемый эквивалентным сопротивлением Rliy
<7ш.Р = УШ Ут//?р . (2.40)
Аналогичным образом, воспользовавшись выражением (2.37), находим эквивалентный шумовой заряд дробовых шумов, генерируемых в эквивалентной схеме сопротивлением Rsf
Qais = VWr • (2.41)
Заметим, что здесь также взяты равными постоянные времени дифференцирующей и интегрирующей цепей. Справедливость такого выбора подтверждается детальным исследованием отношения сигнала к шуму для данной схемы, которое может быть максимальным при равенстве этих постоянных времени.
Из уравннений (2.40) и (2.41) видно, что основные составляющие шумов, представленные в эквивалентной схеме сопротивлениями /?р и Rsy по-разному зависят от постоянной времени т формирующих CR — /?С-цепей. Поэтому представляет интерес ее опти-
83
I
мальное значение то, при котором достигается наилучшее отношение сигнала к шуму. Для определения т0 записываем суммарной
шумовой заряд '
= ?шр + QalS = V^kT + C2 , I
I
откуда после дифференцирования по т и приравнивания к ну|лю производной находим оптимальную постоянную формирования '
T0=CbxVRJTs. (2І42)
Соответствующий ей минимальный шумовой заряд равен
я^ш = УШГуГ%- <2'43)
Из выражений (2.42), (2.43) следует, что уровень шумов и то определяются эквивалентными сопротивлениями Rv и Rsf которые зависят от типа активного усилительного элемента, стоящего на входе схемы. Отношение RsIRv пропорционально току затвора полевого транзистора или току сетки лампы и обратно пропорционально крутизне этих элементов. Наименьшим уровнем шумов обладают полевые транзисторы. Их ток затвора составляет IO-10—IO-11A. Наибольшую крутизну и минимум входного тока они имеют при температуре Г= 120 К. Поэтому входные малошумящие каскады на полевых транзисторах в спектрометрических усилителях охлаждаются.
Приведенный анализ шумов усилителя с простыми фильтрами на CR — У?С-цепях позволяет выбрать основные параметры данной схемы, обеспечивающие максимальное отношение сигнала к шуму. Для таких фильтров далее будет изложен более общий подход к этому вопросу, приводящий к оптимальным результатам.
2.4.3. ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ
Основная задача спектрометрического усилителя состоит в линейной передаче амплитудных значений сигналов, поступающих от детекторов излучений. При этом допускается изменение формы сигналов. Это означает, что фильтрующие цепи усилителя можно сделать такими, чтобы через них проходил основной спектр сигналов, а спектр шумов максимально ограничивался. В этом случае получим оптимальное отношение сигнала к шумам.
Вначале рассмотрим1 общую задачу нахождения характеристик оптимального фильтра для неравномерного спектра шумов.
Допустим, что на входе усилителя имеется сигнал A0S (t)y для которого известно преобразование Фурье Л05(со), и шум со спектральной плотностью Wrm(O)). Найдем переходную характеристику фильтра H((X))1 для которой за время измерения отношение энергии сигнала к энергии шума будет максимально. На выходе фильтра сигнал описывается выражением Ло5(со) Я (со) и энергия сигна-
84
i^a равна
ОС
Wc = -A0 f H (со) 5 (со) e/w<* йщ
2я J
— OO
энергия шума па выходе будет равна
riu = -Lf I я И |2№ш И Ло.
Zn J
--OO
Отношение энергии сигнала к усредненной энергии шума равно
OO *12
A0 J Я (со) 5 (са) da>
-OO J
Г]Л =
2л j* I Я (со) I2 Гш (со) dco
