Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
должен наступить момент, когда в отверстии апертурной диафрагмы
поместится один спектр. Но ведь структура вторичного изображения есть
результат интерференции, а при наличии только одного спектра
интерференция не произойдет и полевая диафрагма будет освещена
равномерно. Это значит, что данный период е решетки лежит ниже предела
разрешающей способности микроскопа.
При определении разрешающей способности следует различать два случая:
прямое и косое освещение. В случае прямого освещения предмет (решетка)
освещается пучком лучей, параллельных оптической оси (рис. III. 12).
Поэтому изображение источника света нулевого порядка (не разложенное в
спектр) возникает у центра апертурной диафрагмы, как показано иа чертеже
250
справа. В случае когда решетка с периодом е находится на пределе
разрешения, у краев апертурной диафрагмы еще находятся половины спектров
первого и минус первого порядков. При этом угол a_i для дифрагированного
пучка минус первого порядка должен быть равен апертурному углу а
микроскопа. Поэтому, применяя формулу (III. 48) к этому предельному
случаю, мы должны положить в ней: а0 = 0; s = -1; а_1 = а. При этом
получим
откуда находится период е решетки, находящейся на пределе разрешения
данным микроскопом
При косом освещении решетка освещается пучком параллельных лучей, причем
угол наклона пучка do равен апертурному углу а микроскопа. Поэтому в
отверстии апертурной диафрагмы, показанной на рис. III. 13 справа, у
иижнего края получается половина изображения источника света нулевого
порядка (не разложенного в спектр). В случае если данная решетка
находится на пределе разрешения, половина спектра первого порядка должна
еще находиться внутри апертурной диафрагмы, у ее верхнего края (рис. III.
13). Поэтому угол ctj должен быть равен -а. Снова воспользуемся формулой
(III. 48), положив в ней а0 = а; s = 1; = -а. Тогда найдем
(III. 66)
(III. 67)
Рис. III. 13
2 sin a -
пе
(III. 68)
Определяя отсюда период е решетки, которая находится иа пределе
разрешения данным микроскопом, получим формулу
Ь /ТТТ СОЧ
При косом освещении е в два раза меньше, чем при прямом, а следовательно,
разрешающая способность микроскопа прн замене прямого освещения косым
возрастает вдвое.
Нужно, однако, заметить, что оба рассмотренных случая не соответствуют
реальным условиям: в микроскопе обычно осуществляется так называемое
всестороннее освещение, при котором предмет освещается множеством
параллельных пучков, проходящих под всевозможными углами к оси в пределах
апертуры микроскопа. Этот случай был исследован акад. Д. С.
Рождественским, пришедшим к выводу, что при всестороннем освещении
предельный период решетки выражается формулой
Здесь введена еще численная апертура А0 конденсора. На практике обычно Ао
- А, и поэтому формула (III. 70) совпадает с формулой (III. 69).
На основании формулы (III. 69) в начале нашего столетия среди ученых-
оптиков распространился пессимистический взгляд иа возможность
существенного прогресса микроскопии. В самом деле, все возможности
повышения разрешающей способности микроскопа, т. е.- уменьшения периода е
в формуле (III. 69), казались полностью исчерпанными. Передний апертурный
угол а микроскопа, доведен до такой величины, что его синус незначительно
отличается от единицы. При этом численная апертура достигла при
применении иммерсии значения 1,5 (даже 1,6) н за отсутствием жидкостей с
существенно повышенным показателем преломления п дальнейшее повышение ее
не предвиделось.
Полагая в видимой области спектра X = 0,5 мкм, а А = 1,5, получим по
формуле (III. 70): е = 1/6 мкм. Применяя фотографию и флуоресцирующие
экраны, можно перейти в ультрафиолетовую область спектра и за счет
укорочения длины волны света добиться еще значительного повышения
разрешающей способности. Длину волны X можно таким образом довести до 0,2
мкм. При этом получим: е = 1/15 мкм = 0,0667 мкм = 66,7 нм. Но это уже
предел. Дальнейшее уменьшение X приводит в область лучей рентгена,
которые через все прозрачные для них вещества проходят почти без всякого
преломления и для которых поэтому невозможно создать объектив. С
появлением многолучевых интерферометров точка зрения о невозможности
дальнейшего повышения разрешающей способности в видимой области спектра
полностью опровергнута. Но для обычного оптического микроскопа
приведенные соображения остаются в силе,
Зиндентопф и Жигмондн построили в 1903 г. ультрамикроскоп, в котором при
боковом освещении можио обнаружить частицы, размеры которых значительно
меньше величины, определяемой формулой (III. 69). Но при этом каждая
частица пред-
252
Ста&ляется дифракцибнйыМ диском Эри й Мы не можем СуДиТЬ ии о ее
величине, ни о ее форме.
Здесь необходимо еще учесть, что микроскоп должен обладать достаточно
большим видимым увеличением, чтобы изображение предельно малого элемента
структуры предмета было видно наблюдателю под углом зрения,
соответствующим предельному углу разрешающей способности глаза
