Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Чуриловский В.Н. -> "Теория оптических приборов" -> 91

Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.

Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов — М.: Машиностроение, 1966. — 565 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaopticheskihpriborov1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 203 >> Следующая

посылаемые источниками Fs и F's+i, интерферируют, и здесь возникает
известная периодическая картина - чередование светлых и темных
интерференционных полос, которая и воспроизводит с большей ил" меньшей
точностью периодическую структуру решетки, служащей предметом. Таким
образом, образование изображения в микроскопе происходит в два этапа:
сначала получается вследствие дифракции в плоскости предметов первичное
изображение в плоскости апертурной диафрагмы, а затем вследствие
интерференции света, излучаемого спектрами разных порядков, на плоскости
полевой диафрагмы возникает вторичное изображение, воспроизводящее (с
некоторым приближением) структуру предмета.
247
Пусть в результате интерференции лучей F'SA\ н Fs+iA' у точки А' возник
максимум освещенности, середина светлой интерференционной полосы.
Разность хода А этих лучей определяется выражением
д =F's+lA' -F'SA\ (III. 53)
Перемещаясь вдоль плоскости изображения вверх от точки А', мы обнаружим
сначала падеине освещенности до минимума, а затем новое ее возрастание.
Пусть в точке Р' мы обнаружили ближайший соседний максимум освещенности.
Тогда е' = А'Р' есть ширина интерференционной полосы, которую мы можем
рассматривать как изображение периода е решетки.
Разность А1 хода лучей FSP' и Fs+iP', интерферирующих в точке Р',
выражается так:
Ai - FS+\P' -FSP . (III. 54)
Для того чтобы в точках А' и Р' находились два соседних максимума,
необходимо, чтобы разность А! и А хода лучей
отличались одна от другой на одну целую длину волны света
А, - А = X. (III. 55)
Вследствие (III. 53) и (III. 54) получим нз формулы (III. 55)
после перегруппировки слагаемых
F'S+1P'-F',+lA' - (F'.P -F',A') = I. (III. 56)
Из точки P' опустим перпендикуляр PM на луч FS+\A . Из треугольника Fs+iP
М следует
F's+lM F's+lP' cosy. (III. 57)
Но угол у весьма мал, так как в треугольнике Fs+iP А основание
е' мало, а его высота, приблизительно равная оптической
длине тубуса, велика, Поэтому можно принять cosy = 1, а потому из (III.
57) находится Fs+lM = F^P'. Далее из треугольника МР А' с углом cts+i у
вершины Р получаем
МА = е sin as+l.
Вследствие этих соображений имеем для отрезка fs+i/l
F's+iA' = Fs+xM + МА' = F's+iP' + е sin a'+], (III. 58) откуда следует
FS+1P -= - e sinas+i. (III. 59)
Аналогично получается выражение
F'SP' -FsA' = -e sinaj. (III. 60)
248
На основании выражений (III. 59) н (III. 60) находим нз формулы (III. 56)
' ' "К
sinas+i-sinas = -у • (III. 61)
Сравнив формулы (III. 61) и (III. 52), заметим, что нх левые части равны.
Приравнивая правые части, получим
e' = Vo6e. (III. 62)
Полученная таким образом формула совпадает с формулой геометрической
оптики, подтверждая применимость законов геометрической оптики к
микроскопу. Одиако глубокое проникновение в физическую сущность
образования изображения, потребовавшееся для данного вывода, позволяет
сделать ряд важных заключений.
Во-первых, формула (III. 62) в некоторых случаях может оказаться
нарушенной. Представим себе, например, что в плоскости апертурной
диафрагмы (рис. III. 11) перекрыты все нечетные спектры при помощи
поставленной у диафрагмы непрозрачной пластинки, в которой сделаны вырезы
для четных спектров. Тогда вместо формулы (III. 50) будем иметь
о *-
п sin as+2 - п sin as = -2 -,
а потому получим вместо (III. 52)
sinas+2 - sin as = -2 уу- (III. 63)
Что же касается формулы (III. 61), то в ней правая сторона ие
изменится
sin as+2- sin = -у- (III. 64)
Теперь, сравнив правые части выражений (III. 63) и (III. 64), получим
новую формулу
e'^jVo6e. (III. 65)
Мы видим отсюда, что, перекрыв спектры первичного изображения через одии,
мы получаем удвоенную частоту структуры изображения. Вообще говоря, при
экранировании некоторых спектров первичного изображения, во вторичном
изображении могут возникнуть так называемые "духи", т. е. такие
структурные детали, которым не соответствует никакая реальность в
строении предмета.
249
До того, как Аббе развил излагаемую здесь теорию, нередко для освещения
иа темном поле применялось устройство, в которое входила центральная
бленда у заднего фокуса объектива (центральная блеида - стеклянная
пластинка, средняя часть которой зачернена). Эта блеида часто приводила к
появлению "духов", так что после опубликования работы Аббе пришлось
пересмотреть составленные раньше атласы микроорганизмов с целью
устранения ряда ошибок.
Во-вторых, теория Аббе позволяет установить предел разрешающей
способности микроскопа при помощи очень простых соображений.-
§ 71. Разрешающая способность микроскопа
Так как в основной формуле решетки (III. 48) период е входит в
знаменатель правой части, то чем меньше период е, тем больше угЛы а3 и,
следовательно, тем более широким веером расходятся дифрагированные пучки
лучей. Но апертурная диафрагма ограничена в своих размерах; поэтому чем
меньше период е, тем меньшее число спектров разных порядков уместится в
отвер-
стии апертурной диафрагмы. Понятно поэтому, что при достаточно малом е
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 203 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed