Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
значит, что микроскоп, если в нем нет специальной призменной или линзовой
оборачивающей системы, дает перевернутое справа налево и сверху вниз
изображение.
Вторую формулу для Г можно получить на основаини следующих соображений.
Представим себе, что рассматриваемый предмет, находившийся у точки А
(рис. III. 7), мы перенесли в точку F0K. Мы его рассматриваем через один
только окуляр, как через лупу. При этом видимое увеличение г" будет
Г,=а. (III. 23)
'ОК
Если мы теперь вернем предмет в его первоначальное положение у точки А,
то в передней фокальной плоскости окуляра вместо самого предмета
возникнет его изображение, увеличенное в раз. Поэтому и воспринимаемое
теперь наблюдателем видимое увеличение Г тоже возрастет в V& раз
Г = V^. (III. 24)
Учитывая, что А есть расстояние от заднего фокуса объектива до
изображения (обозначаемое в геометрической оптике буквой х'), получим для
Vo6 формулу
Vo6 = -±. (III. 25)
<об
Применяя, кроме того, формулу (III. 21) для Гм, найдем из (III. 24)
Г = (III. 26)
?об?ОК
Это вторая формула для видимого увеличения микроскопа.
В оптических системах с большой апертурой, какими являются объективы
микроскопов, необходимым условием хорошего качества изображения является
тщательное соблюдение закона синусов. Поэтому во всех современных
объективах микроскопов достаточно строго выполнен закон синусов,
представляемый общей формулой
У - ¦ "sina;. (III.27)
п sin a 4
16 В. H, Чурнловский 574
241
Мы можем поэтому воспользоваться этой формулой для определения Vo6.
Учитывая, что п' = 1, угол а' мал, и применяя формулу (III. 1), найдем из
(III. 27)
V* = -±. (Ш. 28)
Введение в эту формулу знака минус объяснено после формулы (III. 5). Из
треугольника на чертеже (рис. III. 7), в котором вертикальный катет равен
q' половине диаметра выходного зрачка микроскопа, а горизонтальный катет
- фокусному расстоянию f0K окуляра, получается
а'=>4^. (III. 29)
>ок
Поэтому имеем вместо выражения (III. 28)
(in. зо)
На основании формул (III. 30) и (III. 23) получим из выражения (III. 24)
(111.31)
Это третья и последняя формула для видимого увеличения микроскопа.
Впрочем, видимое увеличение обычно задано конструктору. Поэтому формулы
(III. 22), (III. 26) н (III. 31) он может применить для нахождения других
параметров микроскопа.
При расчете микроскопа нередко возникает необходимость вычислить диаметр
Da апертурной диафрагмы, стоящей в задней фокальной плоскости объектива.
Из чертежа следует
D'a = 2о'Д. (III. 32)
Пользуясь формулой (III. 28), находим из выражения (III. 32)
(III. 33)
Можно получить еще другую формулу для DA, если в выражение (III. 33)
подставить значение V06 из формулы (III. 25)
DA^2Afo6. (III. 34)
Приведем еще выражения Для определения положения и величины выходного
зрачка микроскопа. Отрезок хс от заднего фокуса окуляра до центра С
выходного зрачка находится по формуле Ньютона
242
(III. 35)
д
Линейное увеличение окуляра в Зрачках Vc определяется выражением
= (Ш. 36)
Поэтому
Сравнивая первую и третью формулы для видимого увеличения, найдем еще
простое выражение для р'
б' = 4-f = fslna. (III. 38)
К геометрической теории микроскопа относится получение выражения для его
светосилы Н. На рис. III. 8 схематически
представлен микроскоп совместно с глазом наблюдателя. Мы определим
светосилу для изображения, получаемого иа сетчатке глаза. Применяя вторую
формулу (II. 64), имеем
//-ят^-^psina'^2, (111.39)
где т2- коэффициент пропускной способности микроскопа (без осветительной
системы, но совместно с глазом наблюдателя);
пгл - показатель преломления стекловидного тела глаза; п - показатель
преломления иммерсионной жидкости; а' - задний апертурный угол у сетчатки
глаза.
Угол а' невелик и может быть определен по чертежу
sin a' = а' = - , (III. 40)
где /ел - заднее фокусное расстояние глаза.
Поэтому из (Ш. 39) следует
Я^^)2 (III. 41)
243
Или При переходе к переднему фокусному рассеянию Глаза
<ш-42>
При помощи формулы (II. 27) найдем теперь освещенность Е на сетчатке
глаза
Е = ВН. (III. 43)
Здесь В - яркость предмета, связанная с яркостью Ви источника света
законом Кирхгофа (II. 30)
В^ххп*Ви. (III. 44)
В этом выражении - коэффициент пропускной способности осветительной
системы микроскопа. Вводя обозначение т = т,т2 для коэффициента
пропускной способности микроскопа вместе с осветительной системой и
глазом наблюдателя, получим из формулы (III. 43) на основании выражений
(III. 42) и (III. 44)
Е = пхВи^С-. (III. 45)
'гл
Если иод светосилой //, понимать отношение освещенности Е на сетчатке
глаза к яркости Ви источника света, то получим выражение
Нх=пх^~. (III. 46)
?гл
Из формулы (III. 46) вытекает, что светосила микроскопа
зависит только от одного его конструктивного параметра: она
пропорциональна квадрату радиуса выходного зрачка микроскопа. Эта формула
справедлива во всех случаях когда, как это обычно и бывает, радиус q'
меньше половины диаметра зрачка глаза.
Из выражения (III. 31) получим
