Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
ним теперь лучами края этих диафрагм с осевой точкой А предмета и отметим
ту из диафрагм, которая видна из точки А под наименьшим углом. Эта
диафрагма - входной зрачок прибора. Материальная диафрагма, сопряженная
со входным зрачком, есть апертурная диафрагма прибора.
Края остальных диафрагм соединим с центром С входного зрачка и отметим ту
из них, которая видиа из точки С под наименьшим углом. Эта диафрагма -
входной люк прибора, а материальная диафрагма, сопряженная с входным
люком, - полевая диафрагма прибора.
Приведенное здесь правило определения положения апертурной диафрагмы
неприменимо в случае, если предмет находится на бесконечности. В этом
случае все диафрагмы вндны из точки А под углом, равным нулю. Вместо
приведенного выше правила в таком случае следует применить измененное
правило: входным зрачком служит диафрагма, имеющая наименьший диаметр. В
случае же, когда входной зрачок находится на бесконечности, входным люком
является та из остальных диафрагм, которая имеет наименьший диаметр.
Вх. люк
8х. зр-
Рис. II. 9
140
§ 3d. Случай двух зрачков
Особый интерес представляет случай, когда две диафрагмы в пространстве
предметов видны из осевой точки А под одним углом зрения (рис. II. 10).
Пусть рг = -АСХ и р2 =-АСг, диаметры диафрагм: DL = MN, D% - PQ. При этом
имеет место соотношение
(П.Ю)
Pi Рг V '
Рассматриваемый случай характеризуется тем,что при смешении точки А с
оптической оси сразу же начинается срезание пучка лучей и затенение, так
что диаметр первой зоны (фиг. II. 6), в которой иет затенения, равеи
нулю.
Пусть точка A х удалена от оптической оси иа отрезок у = АА\. От точкн Ах
в систему проходит пучок, ограниченный лучами АгМ и AXQ. На плоскости PQ
второй диафрагмы луч АХМ проходит через точку R. Главный луч А ХС пучка,
исходящего нз точки Аг, проходит на плоскости PQ через точку S, делящую
пополам отрезок RQ. Этим определяется положение точки С пересечения
главного луча с осью. В этом месте целесообразно поставить еще одиу
диафрагму UT, которая будет служить входным зрачком системы. При этом UT
= D\ АС = -р.
По чертежу находим, пользуясь подобием треугольников АМАХ и PMR:
PR = у (11.11)
Р1
RQ. - -PR = у ; (И. 12)
SQ = ±RQ*=-±-D,-+-y&^; (11.13)
C2S = i;D2-SQ = ±j,?^i. (II. 14)
Вследствие подобия треугольников АСАХ и C2CS находим отношение
mi. 15)
Pi Р Р V '
Отсюда получим, подставив зачение C2S из формулы (II. 14);
-Kfr-'bf-1- (ПЛ6)
Окончательно находим
-=4-(-+-V (11Л7>
р * \Pi Рг/ к
141
Диаметр UT = D входного зрачка определяется из шения
D_ = Da Р Pi '
Исключая отсюда р при помощи выражения (II. 17),
2Djpi
Из (II. 10) следует
СООТНОСИ- 1Й)
найдем (И. 19)
(11.20)
Подставив это значение отрезка р2 после некоторых упрощений
в формулу (II. 19), получим
-L-Lf-L-h-M.
D 2 KD^dJ
(11.21)
Рассмотрим вопрос о расположении входного люка в этой системе в
предположении, что можно допустить затенение в 50% и что при этом граница
поля зрения должна быть резкой. Последнее соображение приводит к
необходимости поместить входной люк в плоскости AAi предмета. Диаметр DA
входного люка определяется из того соображения, что луч, исходящий из
края А2 люка и проходящий через край М первой диафрагмы, должен пройти
также и через центр С2 второй диафрагмы, чтобы получилось затенение в
50%. Поэтому, пользуясь подобием треугольников АС2А2 и CiCgM, находим
соотношение Рл__ D,
Pi Рг - pi
(11.22)
142
Вследствие формулы (II. 20) получим после упрощения
§ 40. Передача перспективы оптическими приборами
Центр входного зрачка прибора имеет особое значение. В этой точке
пересекаются все главные лучи, несущие изображение предмета, поэтому она
является центром перспективы в пространстве предметов.
Подобным же образом и центр выходного зрачка служит центром перспективы в
пространстве изображений. В зависимости от расположения центра входного
зрачка относительно предмета меняется характер перспективы; поэтому
оптические приборы могут в известных случаях искажать перспективу, и
необходимо соблюдать некоторые особые меры для того, чтобы такие
искажения не происходили.
Известно, например, что неопытный фотограф иногда получает снимки с очень
неудачной неестественной перспективой. Так, рука фотографируемого
человека, вытянутая вперед, на снимке кажется громадной по сравнению с
самим человеком.
В таких неудачах виноват не фотоаппарат, а фотограф, неудачно выбравший
положение центра входного зрачка в момент съемки. Но бывает и так, что
положение входного зрачка не зависит от наблюдателя. Тогда за искажение
перспективы несет ответственность не наблюдатель, а конструктор прибора.
Рассмотрим случай наблюдения небольшого предмета через увеличительное
стекло (или лупу) и на этом простом примере покажем, какие искажения
перспективы может вносить оптический прибор. Предположим сначала, что
зрачок глаза, являющийся в то же время выходным зрачком лупы, находится
между самой лупой и ее задним фокусом F' (рис. II. II, а).
