Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Чуриловский В.Н. -> "Теория оптических приборов" -> 25

Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.

Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов — М.: Машиностроение, 1966. — 565 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaopticheskihpriborov1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 203 >> Следующая

исследования встречающихся в инженерной практике конструкторских задач.
§ 19, Расчет хода нулевого луча Из чертежа (рис. I. 40) следует:
"= 4; "' = -?. (I. ,51)
Здесь, как н в солинейном сродстве, величины она' представляют собой
тангенсы углов, обозначенных этнмн буквами на чертеже. s-я поверхность
s+1-я поверхность
Помножив почленно формулу Аббе (1.138) на конечную величину А, на
основании (I. 151) получим после очевидных преобразований выражение для
а'
(1.152)
п 1 nr ' '
Эта формула будет в дальнейшем использована для расчета хода нулевого
.луча. Но сначала необходимо ввести нумерацию всех его параметров во
избежание путаницы в процессе численных расчетов. >
Эта нумерация, которой мы будем придерживаться на протяжении всего курса,
показана на рис. I. 41. Здесь представлены
две соседние преломляющие поверхности - s-я и s -f- 1-я - оптической
системы, состоящей нз т поверхностей. Все параметры, характеризующие
самую оптическую систему (rs, ds и ns), а также и параметры хода нулевого
луча (as, hs, ss н s's) перенумерованы по ходу этого луча.
Параметры, характеризующие данную оптическую систему, принято выписывать
в определенном порядке, представленном на схеме:
"д =.........
г\ - ..........
di =.......... я 2 =.............
>г - ........
d2 = "з -.
rfs-i =.................................. Щ =
ds = nS+i =
ds+i = ^S+2 =
Применяя формулу 1. 152 к s-й преломляющей поверхности, получим ее в
виде, удобном для практических вычислений:
as*i ~ - as + As^^L. ' (I- 153)
S+1 ns.t s 1 * rts+Irs
Эта формула служит для последовательного вычисления всех углов as. При
этом, однако, нужна еще вторая формула для последовательного определения
величин hs, входящих в выражение (I. 153) Такая формула легко находится
из рассмотрения треугольника PSMPS+1 (рис. I. 41)
As+i = Аа -as+ids. (I. 154)
При составлении схем и программ для выполнения расчета хода нулевого луча
вычислителями или электронными счетными машинами целесообразно ввести
в формулы (I. 153) и (I. 154)
изменения, уменьшающие число математических операций. Для
этого введем вспомогательную величину ys, связанную с as зависимостью:
ys = nsas. (1.155)
Следует заметить, что при tis - 1 (воздух) получим: ys = as.
Вводя вместо углов as всп(?могательные величины у5, получим нз (I. 153)
4
= + ' (1-156)
70
и из (I. 154)
Ast. = A,-Y!+i-^7- (1-157)
"S+l
За счет незначительного усложнения формулы (Т. 154) мы, таким образом,
достигли существенного снижения числа математических операций при расчете
по формуле (I. 153).
Расчет хода нулевого луча часто применяется для вычисления положения
заднего фокуса оптической системы и ее заднего фокусного расстояния. В
таком случае следует принять а, равным нулю. Независимо от выбора высоты
кг луча в пространстве пред-
метов такой луч пересечет ось в пространстве изображений в заднем фокусе
F' системы. Это представлено иа рис. I. 42, где показаны лишь первая и т-
я (последняя) преломляющие поверхности системы.
В результате расчета хода нулевого луча по заданному hi при ах = 0
находятся: высота hm на главных плоскостях последней поверхности и
последний угол аИ|+1, образованный лучом с осью. Задний фокальный отрезок
sf, определяющий положение заднего (фокуса F' системы, находится из
треугольника Рт Sm F':
s'F = ^~. (1.158)
am+i
Кроме того, мы можем определить и заднее фокусное расстояние f'
оптической системы, для чего требуется сначала найти положение задней
главной плоскости #' этой системы. Высота входящего в систему луча,
параллельного оси, на передней главной плоскости Н системы равна hi, где
бы эта плоскость ни находилась. Вследствие того, что линейное увеличение
в главных плос-
71
костях системы равно единице, высота, засекаемая лучом PmF' на задней
главной плоскости тоже.должна быть равна hi.
Теперь производим следующее простое построение для нахождения положения
задней главной плоскости. Находим точку М пересечения входящего и
выходящего лучей (или нх продолжений). Заднюю главную плоскость И'
проводим через точку М перпендикулярно к оптической оси. Отрезок /' =
B'F' и будет фокусным расстоянием оптической системы. Пользуясь этим
построением, найдем из треугольника MB'F' формулу для вычисления
фокусного расстояния:
Г=^- (1159)
На основании формул (I. 156)-(I. 159) составлена приводимая ниже схема
(табл. I. 2) для расчета хода лучей при помощи
Таблица 1.2 Схема расчета хода нулевого луча при cti = О
Поверхности
1 -я s-я m-я
lg fts
Ig (*" - ">) lg (nm+l - nm)
colg r, colg rm
lg IV, lg
с 1 _сГ +1 11 ? +H
"Ys+i Vm+l
IgV! lg Ys.l lg hm
Igdl lg* colg amtl
colg пг colg IgSf
lg*l igivs
sF=
ftS lg*
N, colg am+1
й2 lg/'
Г'""
72
логарифмических таблиц. Каждый столбец этой схемы соответствует одной
преломляющей поверхности. Схема первой поверхности получилась особенно
простой вследствие того, что ах = О и произвольная высота hx принята
равной абсолютной величине первого радиуса г,.
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 203 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed