Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
проделанных численных расчетов. Луч I, проходящий через передний фокус Fb
окуляра, после него будет параллелей оптической оси и пройдет через край
выходного зрачка. Поэтому мы можем, пользуясь подобием треугольников по
ходу луча I, определить диаметр D' выходного зрачка:
О' = -^д0. (IV. 139)
Ч
Расчет по этой формуле должен дать значение D\, не отличающееся от
заданного: D' = 5,0 мм, в противном случае в расчете допущена ошибка.
Далее найдем ход лучей наклонного пучка после окуляра. Для этого проведем
вспомогательный луч через точку М' на краю полевой диафрагмы и через
главную точку Вь окуляра. Параллельно этому лучу М'ВЬ проводим лучн II,
III и главный после окуляра V. Угол наклона р' этих лучей к оптической
осн найдем из треугольника М F\B^
(IV. 140)
15
Но угол Р' может быть найден и непосредственно из заданных конструктору
исходных величин при помощи формулы (IV. 21):
tg Р' = Г tg p. (IV. 141)
348
Несовпадение результатов вычисления по этим двум формулам свидетельствует
о допущенной ошибке вычислений.' В нашем примере tg (V = -0,4208; 2р' =
45°40'.
Последнее, что нам остается определить, это выиос f выходного зрачка. Его
центр С' находится в точке пересечения главного луча с оптической осью.
Высота h главного луча иа главных плоскостях окуляра по абсолютной
величине меньше половины Db иа величину DПоэтому из чертежа
h D' ~TD'
'=W = -iir- (IV-142>
Численный расчет дает: f = 38,7 мм.
Таким образом, закончен геометрический или габаритный расчет сложной
зрительной трубы. Далее следует произвести аберрационной расчет отдельных
компонентов системы и общий поверочный расчет хода лучей через всю
систему, позволяющий определить аберрации системы со стороны глаза
наблюдателя. При этом во многих случаях оказывается возможным
использовать ранее выполненные расчеты компонентов.
Второй способ расчета сложных зрительных труб можно применить в том
случае, когда конструктору заданы следующие параметры: угол поля зрения
2р, видимое увеличение Г, диаметр выходного зрачка D', коэффициент
затенения х и общая длина трубы L, считая от объектива до окуляра. Прн
этом требуется рассчитать зрительную трубу при наименьшем возможном
диаметре D0 ее компонентов. Для выполнения этого расчета мы снова
вернемся к рис. IV. 21 н к выведенным по этому чертежу
формулам
(IV. 115)-(IV. 123). По чертежу иаходим, что общая длина L
трубы состоит из пяти отрезков
L = fi + h + d + и + ft. (IV. 143)
Отрезки /1 и /з определены формулами (IV. 121) и (IV. 122).
Для отрезка d находим из выражения (IV. 123)
v/)2
d = -intfS- <IV-144>
Введем теперь линейное увеличение V оборачивающей системы. Вследствие
выражения (IV. 109) имеем
(IV. 145)
Если мы зададим линейное увеличение V, то формула (IV. 145) позволит
определить f5
Л = <IV-146>
349
Сравнивая (IV. 145) с (IV. ИЗ), находим для /4
Й = -К/з.
(IV. 147)
или вследствие (IV. 122)
f VDJ),
74 ~ 2D tg р •
(IV. 148)
Подставляя теперь в формулу (IV. 143) значения всех величин, входящих в
ее правую сторону, получим после понятных упрощений
2-?DS + -^02.Do + I^A!+2Ltgp = 0. (IV. 149)
В это уравнение входят три неизвестных: V, Da и D0. В некоторых случаях
требуется, чтобы передняя часть зрительной трубы была особенно узкой.
Тогда следует задать D2 соответствующим образом, сделав его немного
большим, чем диаметр D входного зрачка. При этом D2 выпадет из числа
неизвестных. В других случаях желательно, чтобы D2 было на заданную
величину б2 меньше D0 (например, чтобы верхнюю часть перископического
визира можно было просунуть через отверстие в броне танка). Тогда D2
можно исключить из (IV. 149) прн помощи выражения
Наконец, во многих случаях можно положить D2 = D0, благодаря чему получим
нз (IV. 149)
Если мы зададим значение линейного увеличения V оборачивающей системы, то
квадратное уравнение (IV. 151) позволит определить единственную
HeH3BecTHytoD0. В отдельных Vслучаях желательно сделать по абсолютной
величине меньше единицы. Это выгодно в двух отношениях: во-первых,
уменьшается влияние продольных аберраций объектива и первой оборачивающей
лиизы, так как при суммировании аберраций они помножаются на квадрат
линейного увеличения V; во-вторых, уменьшается фокусное расстояние
окулярной головки трубы. Иногда целесообразно просто задаться фокусным
расстоянием /5 окуляра, как это было сделано в графоаналитическом расчете
сложной трубы. Тогда можно определить V из (IV. 146) и ввести его в
уравнение (IV. 149), которое при условии Dz = D0 приобретает следующий
вид:
Рг - D0 - д2.
(IV. 150)
Z^ + i-r!-Oo + 2L-tgP =0. (IV. 151)
Dl+ (1 -гг-^-tgp
>)A,+ 2(L-$tgP=0. (IV. 152)
350
Однако в большинстве случаев практически целесообразно и экономически
выгодно положить V = -1. При этом, как видно из выражения (IV. 147),
фокусные расстояния Д и Д обеих линз оборачивающей системы равны. Поэтому
линзы могут быть сделаны одинаковыми, что н дает существенную
экономическую выгоду. При этом условии вместо (IV. 151) получим уравнение
