Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
пучка не удалялся от оси иа расстояние, превосходящее половину диаметра
?>0 апертурной диафрагмы. Поэтому лучи E$Et и GEA должны пересечься в
точке ?4, лежащей в главной плоскости лннзы I V. Отсюда по чертежу
находим условие
= ' (IV. 115)
Здесь D0 - ширина наклонного пучка, измеренная в плоскости апертурной
диафрагмы.
Мы имеем
Д, = -?; = (IV. 116)
где Гх - видимое увеличение системы, состоящей из компонентов /, II и
III.
340
Поэтому получим вместо (IV. 115)
<ff1tgp0 =-(О-О), (IV. 117)
а вследствие (IV. 114) находим
'fl'i tg Р" = -иО. (IV. 118)
Так как, кроме того,
tgPo = r1tgp, (IV. 119)
найдем окончательно следующее выражение для этого предельного значения d
xD2
d - <IV-I20)
Все величины, стоящие в правой части этого выражения, обычно известны
конструктору в начале расчета.
Найдем фокусные расстояния Д и Д. Из треугольника MB\F\
а нз подобия треугольников G\F\B\ н G3F1B3 следует
й = = (IV. 122)
Пользуясь формулой (IV. 122), можно привести выражение (IV. 120) к
следующему виду:
d = 2x^/;. (IV. 123)
Например, если х = 0,5 (50%), a D% - D0y найдем известное соотношение: d
= /3. Еслн же допустить на краю поля 100% затенения, т. е. положить х =
1, иайдем d - 2Д.
Практически при расчете сложных зрительных труб применяются два метода:
графоаналитический и аналитический. Первый применяется, еслн конструктору
заданы: угол поля зрения 2$, видимое увеличение Г, диаметр выходного
зрачка D н наибольший допустимый диаметр (световой) линз D0, и требуется
построить зрительную трубу, имеющую максимальную длину. Второй способ,
аналитический, применяется, если заданы те же величины, кроме Dq, вместо
которого задана длина трубы L, и при этом требуется построить зрительную
трубу, имеющую лиизы минимального диаметра.
Продемонстрируем графоаналитический метод расчета следующим примером.
Пусть нам заданы исходные величины: 2р = - 12°; Г в 4Х; /)' = 5?о мм•
- 120 мм. Исходные данные по-
зволяют найтн диаметр D входного зрачка: D = TD' = 20,0 мм.
341
Кроме того, имеем tg (5 = -tg 6° = -0,1052. На листе миллиметровки
проводим горизонтальную линию - оптическую ось системы (рис. IV. 22).
Принимаем разные масштабы для расстояний вдоль оптической оси и
перпендикулярно к ней. Горизонтальный масштаб чертежа пусть будет 1 : 10,
а вертикальный - 1:1. Благодаря этому все тангенсы углов, образованных
лучами с осью, будут увеличены в 10 раз и чертеж будет выглядеть более
отчетливо. Параллельно оси проведем две габаритные линии *1*1 и Х2Х2 по
обе стороны от оси на расстоянии у D0 от нее. Ход всех лучей, проходящих
через систему, должен целиком уложиться между линиями *1*1 и *2*2, нигде
их не пересекая. Нам,
конечно, не требуется вычерчивать ход всех лучей; чтобы иметь уверенность
в беспрепятственном прохождении всех лучей, достаточно прочертить ход
всего лишь трех лучей. У левого края чертежа поместим входной зрачок
трубы (его диаметр D уже вычислен выше). Первый луч / - крайний луч
параллельного пучка лучей, идущего от бесконечно удаленной осевой точки
предмета. Этот луч проходит через край (верхний) входного зрачка
параллельно оптической оси. Если этот луч беспрепятственно пройдет через
всю систему трубы, то легко понять, что и другие лучи параллельного оси
пучка лучей, заполняющие отверстие входного зрачка, тоже свободно пройдут
через всю систему. Лучи //и /// - верхний и нижний крайние лучи
параллельного пучка лучей, образующего с оптической осью системы
наибольший угол наклона р, равный половине угла поля зрения трубы (на
чертеже tg р увеличен в 10 раз). Мы проводим эти лучи через точки,
лежащие на плоскости входного зрачка по обе стороны от его центра С на
расстоянии D. Если три луча /, II и /// мы проведем через всю оптическую
систему и они нигде не выйдут за пределы габарита, ограниченного линиями
*1*1 и *2*2, то это послужит нам гарантией беспрепятственного прохождения
через системы всех остальных лучей, необходимых для образования
изображения
342
далекого предмета на сетчатке глаза наблюдателя. Главный луч (показан на
чертеже пунктиром) мы проводим без расчета, пользуясь следующим его
свойством: он в любом поперечном сечении трубы делит пополам вертикальные
расстояния между лучами !! и ///.
На расстоянии t от входного зрачка помещаем условно совмещенные главные
плоскости объектива I. Расстояние t выбирается исходя из конструктивных
соображений. Дело в том, что в районе входного зрачка общий габарит хода
лучей имеет форму, представленную на рис. IV. 23. Входной зрачок лежит в
середине цилиндрического участка QRR'Q'\ к этому участку справа и слева
примыкают конические участки PQQ'P' и SRR'S'. Для того чтобы
расположенные у входного зрачка оптические детали (например, защитные
стекла, головные зеркала и призмы, объектив) имели наименьшие размеры,
необходимо, чтобы они либо целиком умещались внутри цилиндрического
участка, либо как можно меньше заходили в соседние конические области.
Поэтому при определении габарита этих
