Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
световой поток распределяется
292
по бесконечной большой площади изображения; вследствие этого
освещенность, а также н светосила становятся равными нулю.
Поэтому целесообразно при определении светосилы рассматривать зрительную
трубу вместе с глазом наблюдателя как одну целую оптическую систему,
определяя при этом освещенность и светосилу на сетчатой оболочке глаза.
Фокусное расстояние /' этой системы уже не будет бесконечно большим. Его
можно найтн, пользуясь рис. IV. 4, на котором изображены входной и
выходной зрачки телескопической системы с диаметрами D и D' и глаз
наблюдателя с фокусным расстоянием {гл. На рисунке показан луч, входящий
параллельно оси в край входного зрачка. Этот луч
выходит нз телескопической системы через край выходного зрачка тоже
параллельно оси и входит в глаз наблюдателя, где он и пересекает сетчатку
глаза в точке F\ являющейся задним фокусом системы. Определив графически
точку М как точку пересечения луча, входящего в систему,' и луча,
падающего на сетчатку глаза, проводим через нее заднюю главную плоскость
оптической системы, состоящей из телескопической системы и глаза
наблюдателя, Этим определяется и эквивалентное фокусное расстояние ['
этой системы. По чертежу находим формулу D D'
(IV. 25)
Применяя теперь формулу (IV. 24) к системе зрительная труба + глаз, мы
вследствие (IV. 25) получим
H=gD'2. (IV. 26)
Здесь все величины, не относящиеся к числу параметров телескопической
системы, объединены в коэффициенте g:
е=-т(-тУут- <IV-27>
•гл
293
Таким образом, мы нашли, что светосила зрительной трубы пропорциональна
квадрату диаметра ее выходного зрачка. Если условно принять коэффициент g
равным единице, то получим так называемую геометрическую светосилу
зрительной трубы, которая принимается равной квадрату диаметра ее
выходного зрачка (в мм?).
Применяя формулу (IV. 26), следует обращать внимание на то
обстоятельство, что отверстие выходного зрачка должно быть заполнено
светом и не должно ничем экранироваться. Формула (IV. 26) теряет
физический смысл, если диаметр зрачка глаза меньше диаметра выходного
зрачка прибора. В этом случае для получения физически правильного
значения светосилы в формулу (IV. 26) вместо диаметра выходного зрачка
трубы следовало бы подставить диаметр зрачка глаза. Мы видим таким
образом, что светосила телескопических систем жестко ограничивается
размером зрачка глаза.
Однако эти соображения справедливы только для протяженных предметов. Для
точечных предметов, каковыми являются звезды, светосила имеет другое
значение. Точечный предмет не может быть увеличен. Поэтому в выражении
для светосилы при малой передней апертуре
Я = 4яг(^-)2 (IV. 28)
нужно считать линейное увеличение V постоянным для всех зрительных труб,
а потому получим для точечного предмета
Изв = g'D\ (IV. 29)
где g' - коэффициент.
Светосила точечных предметов (звезд) пропорциональна квадрату диаметра
входного зрачка. Вот почему конструкторы современных астрономических
телескопов стремятся увеличить диаметр их объективов до технически
предельной величины. Так, например, в Паломарской обсерватории (США)
имеется зеркальный телескоп с диаметром большого зеркала 5 л. В Советском
Союзе (в Ленинграде) строится телескоп с диаметром зеркала 6 м.
Соображения о величине выходного зрачка трубы остаются в силе и в этом
случае. Если диаметр зрачка глаза меньше диаметра выходного зрачка трубы,
то и входной зрачок будет действовать неполностью. Величина диаметра
действующего входного зрачка в этом случае должна определяться по формуле
D = ГО". (IV. 30)
Изложенные здесь положения позволяют понять, почему в телескоп с большим
увеличением можно наблюдать звезды днем, хотя при наблюдении
невооруженным глазом нх свет "забивается" ярким голубым фоном дневного
небосвода. Пусть, напри-
294
мер, диаметр зрачка глаза наблюдателя DSA = 4 мм, диаметр входного зрачка
телескопа D = 400 мм, видимое увеличение телескопа Г = 400х. Диаметр
выходного зрачка телескопа будет поэтому равен D' = 1 мм. Так как диаметр
выходного зрачка в 4 раза меньше диаметра зрачка глаза, то светосила для
фона, определяемая по формуле (IV. 26), в 16 раз меньше, чем для
невооруженного глаза. А так как входной зрачок в 100 раз больше зрачка
глаза, то светосила для звезд, определяемая по формуле (IV. 29) в 10 000
раз больше, чем при невооруженном глазе. В результате при наблюдении
через телескоп контраст изображения звезд увеличивается в 160 000 раз,
благодаря чему они становятся видимыми дием.
В заключение получим формулу, связывающую положение предмета с положением
изображения в случае телескопической системы. При помощи этой формулы мы
будем определять положение выходного зрачка при заданном положении
входного зрачка или наоборот. На рис. IV. 5 показана схема
телескопической системы, состоящей из объектива <рх и окуляра <р2. Задний
фокус F объектива совмещен с передним фокусом F2 окуляра.
Представим себе луч, проходящий через передний фокус Fi объектива. Пройдя
