Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
V, так и Q меньше единицы. Поэтому оказывается, что рассматриваемая
глазом "модель" предмета не увеличена, но, наоборот, уменьшена. Каким же
образом возникает эффект увеличения изображения? Чтобы ответить на этот
вопрос, рассмотрим рнс. IV. 2. Предмет АР находится на расстоянии АС от
входного зрачка зрительной трубы. Наблюдатель, зрачок
V - - const;
пт
W - Т ~ const;
(IV. 9)
V = -р- = const; W - Г = const; Q = -Т- = const.
(IV. 10)
19 В. Н. Чуриловский 574
289
глаза которого находится у выходного зрачка трубы, видит изображение А'Р'
на расстоянии А С' от выходного зрачка. В соответствии с формулами А'Р' в
Г раз меньше АР. Но по тем же фор-
мулам А'С в Г2 раз меньше. Вследствие этого таигенс угла (3' все-таки в Г
раз больше тангенса угла 0, вследствие чего и возникает эффект видимого
увеличения.
§ 78. Конструктивные условия образования телескопической системы
Простая зрительная труба состоит нз двух компонентов: объектива и
окуляра. И более сложные зрительные трубы можно разбить на две части.
Поэтому целесообразно рассмотреть здесь вопрос, каким образом практически
можно создать телескопическую систему нз двух компонентов. С целью
выяснения этого вопроса обратимся к формулам (I. 199), позволяющим
определить отрезки s н s' системы нз двух компонентов прн заданном
линейном увеличении V этой системы. Решая эти формулы относительно V,
получим
1 : 1 - ш гй + фя
V
К = 1 - ф id - фБ7.
(IV. 11)
Линейное увеличение телескопической системы не должно зави-
сеть от положения предмета и изображения, т. е. от отрезков s н s'. Это
возможно только в случае, если множитель прн величинах s и s' в этих
формулах равен нулю. Отсюда получаем условие образования телескопической
системы
Ф - 0. (IV. 12)
Но ф есть сила оптической системы, величина, обратная ее фокусному
расстоянию. Таким образом мы получили положение: фокусное расстояние
телескопической системы равно бесконеч*
290
ности. Поэтому ее можно назвать афокальной системой. Пользуясь формулой
(1. 192) для силы системы из двух компонентов, получим вследствие (III.
133)
: = о.
<Pi + <р2
- <Pi<Pa'
(IV. 13)
Решая далее это выражение относительно d, иайдем интересующее нас
конструктивное условие образования телескопической системы
d = f\ 4- /2- (IV. 14)
Геометрический смысл этого выражения легко установить при помощи рис. IV.
3, на котором показано положение условно совмещенных главных плоскостей
двух компонентов. На этом же рисунке показано положение заднего фокуса F\
первого компонента и переднего фокуса F2 второго компонента. Отрезок А =
= F\Fi называется оптическим интервалом. По чертежу нетрудно составить
следующую формулу для d:
d.=/; + д _ /2. (IV. 15). Рнс-IV-3
Учитывая, что /2 = -/2 (компоненты в воздухе), найдем из (IV. 15)
d = f[ + A+fl (IV. 16)
Сравнивая (IV. 16) с (IV. 14), устанавливаем, что в телескопической
системе оптический интервал равен нулю. Другими словами, в
телескопической системе задний фокус первого компонента (объектива)
совпадает с передним фокусом второго компонента (окуляра).
Но для конструктора недостаточно уметь получать телескопическую систему.
Ему еще необходимо получить телескопическую систему с заданным видимым
увеличением. Для этого обратимся снова к формулам (IV. 11), которые
вследствие (IV. 12) имеют теперь внд:
~ = 1 - ф 2d; )
У (IV. 17)
V = 1 - ifjd. |
Подставляя сюда значение d из (IV. 14), мы из обеих формул
(IV. 17) получим одии и тот же результат
V = -k-. (IV. 18)
^1
19*
291
Учитывая первую формулу (IV. 10), находим очень важную формулу для
видимого увеличения телескопической системы
Г = - X. (IV. 19)
'2
Формулы (IV. 14) и (IV. 19) позволяют конструктору создавать
телескопические системы, обладающие заданным видимым увеличением Г.
Кроме формулы (IV. 19), можно для увеличения Г составить еще два
выражения, важных прн решении различных конструкторских задач. Учитывая,
что угловое увеличение W определяется формулой
1Г--Ц, (IV. 20)
на основании второй формулы (IV. 10) получим
r = W- <1V-21)
Вследствие (IV. 2) имеем
r = J-. (IV. 22)
Абсолютная величина линейного увеличения Vc в'зрачках может быть
определена, как отношение диаметров D' и D выходного н входного зрачков.
Поэтому можно определить абсолютную величину видимого увеличения Г по
формуле
|Г| = ~. (IV. 23)
Формулы (IV. 19), (IV. 21) и (IV. 23) часто применяются конструкторами
зрительных труб.
Прн определении основных конструктивных параметров зрительных труб
следует учитывать их светосилу. Для приборов
дальнего действия, к которым относится н зрительная труба,
справедлива формула для светосилы Н
"-А^ПтУ- <>v-^
выведенная в § 47 этого курса. Однако применить эту формулу к
телескопической системе нельзя, так как вследствие условия (IV. 12)
фокусное расстояние этой системы бесконечно большое, а потому ее
светосила Я обращается в нуль. Этого и следовало ожидать, потому что
создаваемое телескопической системой изображение находится на
бесконечности и оио бесконечно велико. Пропускаемый системой конечный
