Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
считать, что ее выходной зрачок покидают параллельные пучки лучей.
Для компенсации аметропии глаза наблюдателя в телескопической системе
может быть предусмотрено так называемое диоптрийное перемещение окуляра,
которое описано ниже.
Изложенные два основных положения позволяют установить характерные
свойства телескопических систем. На рис. IV. 1 показаны входной н
выходной зрачки телескопической системы, центры которых лежат в точках С
н С'. Пусть в пространстве предметов имеется луч РХР0, идущий от осевой
точки бесконечно далекого предмета, а в пространстве изображений - луч
Р]Ро> сопряженный с лучом РХР0 и направляющийся к бесконечно
ч ч
лгл:
¦ зр р.
Вы*, iip
$ # и
=с=гхг
< А'г с
далекой осевой точке изображения. В соответствии со сказанным выше оба
луча должны быть параллельны оптической оси системы.
Откажемся временно от представления о бесконечно далеком предмете и
рассмотрим предмет АхРх ~ у такой величины, что его инжний конец лежит на
оптической осн, а верхний - на луче Pi/v Где-то в пространстве
изображений должно существовать изображение А\Р\ = у этого предмета, прн
этом его концы А\ И Р\ должны лежать на оптической оси н на луче Р\Ро.
Линейное увеличение V будет для этого положения предмета
V = (IV. 1)
Пусть теперь предмет у переместится в новое положение А гРг таким
образом, чтобы его концы скользили соответственно по оптической оси и по
лучу РХР0. При этом его величина достанется неизменной. Легко понять, что
в пространстве изображений произойдет аналогичное перемещение изображения
у' в некоторое новое положение А2Р2, причем точка А2 будет лежать на
оптической оси, а точка Р2 - на луче P'iPo. Вследствие этого и величина у
изображения также останется неизменной, а потому не изменится и линейное
увеличение V. Мы показали таким образом, что телескопические системы
обладают особым специфическим свойством:
287
их линейное увеличение не зависит от расстояния от входного зрачка до
предмета.
Мы можем сделать это расстояние даже равным нулю и поместить предмет СР0
- у в самом входном зрачке системы. Тогда его изображение С Pq = у будет
находиться в выходном зрачке, но величины у и у' будут теми же самыми.
Вследствие этого и линейное увеличение Vc в зрачках телескопической
системы будет равно его постоянному линейному увеличению V
V = vc = const. (IV. 2)
Рассмотрим другие увеличения телескопической системы. Угловое увеличение
W всякой оптической системы связано с линейным увеличением V формулой
VTF (IV.3)
Поэтому угловое увеличение W телескопической системы тоже постоянно по
всей оптической оси
W = -jy= const. (IV. 4)
Для продольного увеличения Q справедлива формула
Q = -LVVC = ^-VVC. (IV. 5)
Для телескопической системы получим отсюда, учитывая формулу (IV. 2),
Q = -21V2 = const. (IV. 6)
Рассмотрим еще видимое увеличение Г телескопической системы. В общей
.формуле (II. 134) для видимого увеличения мы можем, во-первых, считать
величины р н k равными, как это делается в случае приборов дальнего
действия. Во-вторых, можно считать равными н отрезки р' и так как зрачок
глаза совпадает с выходным зрачком телескопической системы или удален от
него на расстояние, исчезающе малое по сравнению с самими отрезками р' н
k'. По этим соображениям получим из (II. 134)
а вследствие (IV. 2) и (IV. 4) находим
Г = -?v = W = const. ' (IV. 8)
Мы показали здесь, что все увеличения телескопической системы постоянны,
независимо от положения предмета. Так как
(IV. 7)
288
основным н наиболее употребительным увеличением телескопической системы
является ее видимое увеличение, целесообразно выразить через него все
остальные увеличения. Пользуясь выведенными здесь формулами, найдем
следующие выражения:
Если (как это обычно и бывает) в пространствах предметов и изображений
имеется воздух, и п' - п = \, получим вместо (IV. 9) более простые
формулы:
Формулы (IV. 10) требуют некоторых пояснений. Во-первых, следует
заметить, что увеличения V и Q не равны. Вследствие этого происходит
искажение видимого через зрительную трубу пространственного оптического
изображения. Если, как это обычно бывает, Г> 1, то Q <С V, и
пространственное изображение будет представляться сплюснутым вдоль
оптической оси прибора. При большом увеличении зрительной трубы эта
сплюснутость легко обнаруживается. Так, например, прн рассматривании
через зрительную трубу человека, идущего по направлению к наблюдателю,
создается впечатление, что этот человек топчется на месте, почти ие
продвигаясь вперед. Такое искажение пространственного изображения есть
результат невыполнения условия естественного впечатления: Г = 1.
Действительно, прн этом условии Q = V, а потому искажение отсутствует.
Нужно заметить, что искажение
ГрМы изображения полностью отсутствует н при увеличении = -1, но по
своему расположению пространственное изображение повернуто (относительно
предмета) вокруг оптической оси на 180°.
Во-вторых, из формул (IV. 10) следует, что прн видимом увеличении Г 1 как
