Тонколенточные солнечные элементы - Чопра К.
Скачать (прямая ссылка):
(^Согласно модели Дэвиса — Мотта [46], узкие хвосты локализованных состояний проникают в запрещенную зону на небольшую глубину, равную нескольким десятым долям элек-тронвольта. Дефекты, свойственные неупорядоченным структурам, такие, как ненасыщенные связи и вакансии, вызывают появление вблизи середины запрещенной зоны области компенсированных уровней, которая может расщепляться на полосы, содержащие уровни либо донорного, либо акцепторного типа, при этом уровень Ферми оказывается «привязан» к середине запрещенной зоны. На границах, разделяющих области делокализованных и локализованных состояний, подвижность носителей резко изменяется на несколько порядков величины^ что. позволяет ввести понятие «порогов подвижности» (интервал энергий, заключенных между Ес и EVi называемый щёльк> для подвижности, является псевдозапрещенной зоной)) Однако, по мнению Коэна [47], подвижность носителей в зоне делокализованных состояний плавно уменьшается в области порога подвижности, не претерпевая резкого изменения.
Следует отметить, что в реальных аморфных полупроводниках не наблюдается монотонного уменьшения плотности локализованных состояний по мере удаления от порогов подвижности, а, как показано на рис. 6.1, б, в отдельных диапазонах энергий существуют отчетливо выраженные пики плотности состояний. Появление этих состояний связано с наличием дефектов, природу которых не всегда удается установить. Положение уровня Ферми в значительной степени зависит от характера распределения носителей заряда в локализованных состояниях.
Эмин [48] предложил модель «поляронов малого радиуса»* основанную на том, что для некристаллического твердого тела
Солнечные элементы на основе аморфного кремния 295
с разупорядоченной структурой характерна тенденция к уменьшению подвижности носителей и их локализации вблизи атомов. Если носитель заряда находится в локализованном состоянии в течение некоторого времени, достаточного для изменения взаимного расположения атомов, то в результате смещения ближайших к нему атомов образуется полярон малого радиуса1).
6.2.2 Электронные свойства
Согласно модели Дэвиса — Мотта, в аморфных полупроводниках реализуются три механизма проводимости, относительное влияние которых на полную проводимость неодинаково в различных диапазонах температур. При очень низких температурах проводимость обусловлена термически активированными туннельными переходами носителей заряда между локализованными состояниями вблизи уровня Ферми. В области промежуточных температур носители переходят в локализованные состояния, содержащиеся в хвостах энергетических зон, и их перенос по этим состояниям осуществляется за счет прыжкового механизма. При высоких температурах носители заряда совершают переходы через щель для подвижности в зону делокализованных состояний.
6.2.2.1 Проводимость в зоне делокализованных состояний
При отсутствии вырождения и постоянных значениях плотности состояний и подвижности носителей заряда удельную проводимость полупроводника можно представить в виде
o = qN(Ec) kT jicexp[ — (Ес—Ej)lkT]. t (6.2)
Здесь jic — среднее значение подвижности, а N(Ес)—плотность состояний вблизи края зоны проводимости. Согласно результатам Мотта [49], подвижность носителей равна
\кс =- 0,078ga2 BlhkT. (6.3)
Здесь а — расстояние между атомами и В — ширина зоны делокализованных состояний. Если а = 0,2 нм и В = 5 эВ, то при ко?днатной температуре [ас=Ю см2/(В-с). При таком значении подвижности средняя длина свободного пробега носителей заряда сравнима с расстоянием между атомами.
Полярон представляет собой объект, состоящий из заряженной частицы и созданного ею «облака» поляризации. Размер полярона определяется радиусом облака поляризации; если он приблизительно равен расстоянию между'атомами, то говорят о поляронах малого радиуса. — Прим. перев.
296 Глава 6
Полагая, что перемещение носителей носит характер броуновского движения, и используя соотношение Эйнштейна, Коэн [47] получил следующее выражение для их подвижности:
(Jtc = — (qa2/kT) v»= qDlkT. (6.4)
6
Здесь D — коэффициент диффузии, записываемый в виде
D = -~va2y (6.5)
v — частота переходов. Следует отметить, что величина jic, определяемая с помощью уравнений (6.3) и (6.4), имеет темпе-
ратурную зависимость одного и того же вида.
Поскольку подвижность носителей в зоне делокализован-ных состояний изменяется пропорционально 1 fkT, для удельной проводимости справедливо соотношение
а — а0ехр [ — (Ec—Ef)/kT]. (6.6)
Если предположить, что величина Ес—Ef является линейной
функцией температуры
Ec-Ef = E(0)-yTy (6.7)
где Е(0)—значение Ес—Ef при Т= К, то удельную проводимость можно представить в виде
а = а0ехр (ylk) exp [ — Е (0)1 kT] = С0ехр [—E(0)/kT]. (6.8)
Здесь
С0 = qN (Ес) kT iic exp (ylk). (6.9)
У многих аморфных полупроводников ао=Ю...103 Ом^-см-1 а типичные значения у для халькогенидных стекол заключены в пределах 2 • 10~4... 4 • 10~4 эВ/К.
Хиндли [50] и Фридман [51], исходя из модели «случайных фаз», получили следующее выражение для статической удельной проводимости в зоне делокализованных состояний:
