Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
separation, Proc. 1962 Heat Transf. Fluid Mech. Inst.
63. Bushnell D. М., Weinstein L. М., Correlation of peak heating for
reattachment of separated flows., J. Spacecraft, 5, № 9 (1968).
64. Коул Д ж., Методы возмущений в прикладной механике, изд-во "Мир" М.,
1972.
268
ПРИЛОЖЕНИЕ
4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
ДВУМЕРНЫХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРИБЛИЖЕННЫХ
И ПОЛУЭМПИРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ,
ПОЛУЧЕННЫЕ В СОВЕТСКОМ СОЮЗЕ
Несмотря на большое разнообразие приближенных методов, их можно в
основном отнести к двум типам. В приближенных методах первого типа
используются различные формы интегральных уравнений и соотношений,
полученных из уравнений пограничного слоя. По существу такой подход
является непосредственным продолжением хорошо известных методов расчета
безотрывных течений пограничного слоя. Задача о расчете отрывного течения
сводится к интегрированию системы нелинейных обыкновенных
дифференциальных уравнений. При этом теряется информация о распределении
функций по толщине пограничного слоя. Поэтому вводится предположение о
том, что эти профили принадлежат к тому или иному семейству в зависимости
от числа свободных параметров, соответствующего числу уравнений для
определения их изменения вдоль потока. Система дополняется соотношениями,
связывающими распределение толщины вытеснения пограничного слоя с
характеристиками внешнего потока. Для получения удовлетворительных
результатов важное значение имеет выбор семейства профилей распределения
параметров по толщине пограничного слоя, а также соотношений для расчета
внешнего невязкого течения.
К первым советским работам, в которых использован такой подход к
расчету сверхзвуковых течений с ламинарными отрывными зонами, принадлежат
работы [1, 2]. В обеих работах для расчета давления на границе
пограничного слоя использованы соотношения Прандтля - Майера. Кроме того,
в работе [1], гд& рассматривается задача о падении скачка уплотнения на
пограничный слой, учитывались соответствующие условия разрыва в точке
падения скачка. В этой работе использовано однопараметрическое семейство
степенных профилей скорости и энтальпии торможения в переменных
Дородницына. В работе [2] использовано однопараметрическое семейство
профилей скорости автомодельных решений уравнений пограничного слоя.
Рассчитывалась отрывная зона, возникающая перед щитком. Сравнение
результатов расчета с экспериментальными данными показало, что хорошее
совпадение получается для не слишком длинных зон отрыва, не имеющих
развитой области с почти постоянной величиной давления.
В последние годы опубликован цикл работ, в которых интегральные методы
используются для расчета течений с турбулентными отрывными зонами [3-6].
Работы [4-6] по методике примыкают к работе Крокко - Лиза [7]. Следует
отметить, что при-
НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ 269
менение интегрального подхода к турбулентным течениям более
привлекательно, чем к ламинарным. Во-первых, для турбулентных течений до
настоящего времени не получено исходной замкнутой системы точных
уравнений, и поэтому пока нет возможности для развития более строгих
методов. Кроме того, из-за большой интенсивности процессов турбулентного
смешения области с почти постоянным давлением, расчет которых в рамках
единой схемы часто оказывается затруднительным, в этом случае менее
выражены. (Кроме некоторых типов течений, например отрывных зон перед
телами с иглами.)
Разумеется, при расчете турбулентных течений приходится пользоваться
эмпирической информацией. Но часто ограничиваются использованием
нескольких универсальных констант. Вместе с тем результаты расчетов
размеров отрывных зон, донного давления, критических перепадов давления
достаточно хорошо совпадают с экспериментальными данными. В упомянутых
работах проведены расчеты донного давления и ближнего следа в
неограниченном потоке [25] и при струйном обтекании тел, а также отрывных
течений в каналах. Определены также характеристики псевдоскачка, т. е.
области перехода от сверхзвукового течения в длинном канале к
дозвуковому, в которой вместо прямого скачка возникает сложная система
слабых косых скачков и отрывов потока при турбулентном течении вблизи
стенок [6].
Использование другого подхода дает наилучшие результаты именно для
развитых зон отрыва, в основной части которых давление почти постоянно.
Первоначально этот подход был предложен Корстом [8] и Чепменом [9] для
турбулентных и ламинарных отрывных зон соответственно. Его основы
подробно изложены в книге Чжена. Там же изложены поправки, предлагаемые
иностранными авторами для учета влияния вязкости на перепад давления в
области присоединения, начальной толщины пограничного слоя и т. п.
Поэтому здесь будут лишь кратко перечислены советские работы и некоторые
полученные в них результаты.
В работах [10-12, 24] этот подход использован для расчета донного
давления за уступами в случае двумерных турбулентных осесимметричных
