Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
взаимодействии.
Как видно из результатов расчетов, выполненных в работах [24, 53 ,
54] и приведенных на фиг. 13, величина собственного значения а является
критерием интенсивности передачи возмущений вверх по потоку. С ростом а
эффект уменьшается. Поэтому, согласно данным, полученным в работах [55,
56] для течения на плоской пластине, при вдуве газа через поверхность
тела эффект усиливается, а при охлаждении поверхности резко ослабевает.
Весьма важным является вопрос о постановке дополнительного краевого
условия, используемого для отбора единственного решения задачи. В работе
[49] для течений с % За О (1) показано, что если решение для основной
части тела [длиной (Ax/l) ~ 1] не содержит особой точки, в которой трение
обращается в бесконечность, то в конце области давление не может
изменяться на порядок величины
17*
0,5-
0,006
а
0,007
0,008
3,5Г
J I
о1 ч-
|о
3,0
15
1,0
0.5
0,006
-------1-
-J-------
/
0,008
X
о,ою
Фиг. 13. Распределение давления и локального коэффициента сопротивления
трения на плоской пластине при сильном взаимодействии гиперзвукового
потока с ламинарным пограничным слоем [24].
a-v=7/5, а^49,6; <5-v=5,3, а=^23.------Р/Рярт:------cffci___• V-
отношение удель-
ных теплоемкостей, Равт, с/ ас
авт' "Гс/авт*
-значения параметров для автомодельного решения,
кавт* авт
-безразмерная длина для одного из неавтомодельных решений.
НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ 261
на длинах (Ах/1)<^1. Это обстоятельство позволяет требовать непрерывности
изменения величины давления при переходе к следующей области,
расположенной ниже по течению. Например, для течения около плоской
пластины с плоским срезом, за которым донное давление задано, необходимо
отобрать то решение однопараметрического семейства, для которого давление
при x/l = 1 равно заданному донному давлению.
На фиг. 13, а и б приведены два "стандартных" решения из работы [24],
на которых представлены распределения давления для течений сжатия и
разрежения. Поскольку давление отнесено к его величине для случая
автомодельного решения, то достаточно осуществить преобразование
продольной координаты таким образом, чтобы нужная величина этого
отношения попала в точку x/l = 1. Согласно группе преобразований [49],
величина отношения давлений при этом сохраняется.
Для течений сжатия при увеличении донного давления на интегральной
кривой появляется точка отрыва. Дальнейшее увеличение донного давления
приведет к перемещению точки отрыва вверх по потоку. Вопрос о решении
задачи для отрывного течения разумеется, требует дальнейших исследований.
Однако в работе [49] замечено, что, пока точка отрыва не переместилась на
переднюю кромку, течение около поверхности описывается прежними
уравнениями и сохраняется прежний масштаб всех физических параметров. В
частности, сохраняется порядок угла отрыва О (т). Если же он становится
равным О (1), то отрыв должен начинаться с передней кромки. Участок
течения до точки отрыва описывается той же универсальной интегральной
кривой. Однако для участка течения за точкой отрыва решение из-за наличия
возвратных течений может в общем случае измениться.
Не автомодельные решения для течений разрежения оканчиваются особой
точкой, в которой напряжение трения на теле и абсолютная величина
градиента давления обращаются в бесконечность. Однако величина давления
остается конечной и положительной, равной pi. Вопрос об отборе решения в
этом случае уточнен в работе [56], где показано, что при значениях
донного давления рд ^ р4 Цлг/0 = 1] вопрос решается так же, как и для
течений сжатия. В этой области значений ря его изменение влияет на
распределение давления по всей поверхности тела. Если Pi > Рд > I2/(y +
l)l<v/v_1)Pi, то решение на основной части тела, т. е. при 0 < x/l < 1,
фиксировано и имеет на конце особую точку. Это означает, что вблизи
донного среза формируется область с большими локальными градиентами
давления, в которой давление на теле меняется от pi до рд на расстояниях
порядка толщины пограничного слоя ~h. Изменение ря в указанных пределах
влияет на течение только в локальной области. Дальнейшее уменьшение
донного давления рд < [2/(у + l)]v/(v-i)p, уже не влияет на тече-
262
ПРИЛОЖЕНИЕ
ние,так как в конце локально невязкой области течения у поверхности тела
