Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Чжен П. -> "Отрывные течения. Том 3" -> 41

Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.

Чжен П. Отрывные течения. Том 3 — М.: Мир, 1973. — 334 c.
Скачать (прямая ссылка): otrivnietecheniyat31973.pdf
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 126 >> Следующая

затягивается вследствие уменьшения влияния градиента давления.
Фиг. 26. Положение точки отрыва в зависимости от температуры стенки
(несжимаемая среда), uelua> = 1 - ?, М* = 0 [41].
Для иллюстрации рассмотрим простой пример положительного градиента
давления, соответствующего
ие
Нос
= 1-?. (22)
Рассмотрим случай М,*, =0, Te/Tw - l, но ожет изменяться. Если
приравняем правые части уравнений (19а) i (21), то получим

<22а>
являющуюся функцией Gu так как <piS и FiS- функции С, [уравнения (20а),
(17), (18) или фиг. 25].
Координата точки отрыва, определяемая уравнением (22а), представлена
на фиг. 26 для интервала значений 0,3 < TJT", < <2,0.
Из фиг. 26 видно, что при охлаждении стенки происходит затягивание
отрыва потока несжимаемой среды.
Теперь проведем расчет для сжимаемой среды до чисел Мо,-^ ^5,31 при
фиксированном значении 7U)/7'0o = 2 и 0,3^G!^2. При Моо =0 и Gi -1 стенка
нагрета, при М00=5,31 иС(= 0,3
8*
116
ГЛАВА XI
стенка охлаждена. Подставляя
Те/Тж = 1 + ± (у - 1) Ml {1 - (iWUcc)2}
и
M2e=(uc/Moo)2ML (Те/Тоо)"1, перепишем уравнение (19а) в
виде
(тут^г0'5
^sep = - Ю5С
{4+11 (м;/м00)
(226)
Для упрощения определения точки отрыва при заданной величине Tw/Tо,,
величину Xsep можно вычислить в функции 1 для любого М
оо путем численного интегрирования уравнений (21) и (20а) или кривых
Фиг. 27. Положение точки отрыва в зависимости от числа Маха, ujua = 1-1
[41].
------Tw/Tx =2; - - - G, = 1 (теплоизолированная стенка).
на фиг. 25. Тогда координата точки отрыва определяется величиной при
которой Xg = Хзер. Результаты такого расчета для положительного градиента
давления, определяемого уравнением (22), представлены на фиг. 27. Для
сравнения на этой же фигуре приведена зависимость координаты точки отрыва
от числа при отсутствии теплообмена. Влияние М," на координату точки
отрыва при фиксированном Тщ/Тю благоприятно в отличие от неблагоприятного
влияния Мао при отсутствии теплообмена.
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ
117
3.1.2. Метод Иллингворта
Иллингворт [44] предложил приближенное аналитическое решение для
отрыва ламинарного пограничного слоя газа с учетом теплообмена и
переменных скорости внешнего течения и температуры стенки, но в примерах,
к которым приложим излагаемый здесь метод, рассматривается только случай
постоянной температуры стенки. Градиент давления вызывает отрыв, а также
уменьшение или увеличение толщины пограничного слоя в основном путем
воздействия на газ вблизи стенки. Его действие усиливается, только если
температура газа выше и, следовательно, он легче, чем в основном потоке.
Этот эффект соответственно ослабляется, если отношение температуры в
потоке к температуре стенки больше единицы.
В методе Иллингворта для плоского ламинарного течения применяются те
же допущения и основные уравнения, что и в методе Мордухова и Грэйпа
[41]. Единственное отличие состоит в том, что в уравнении энергии вместо
срТ используется удельная энтальпия. В соответствии с результатами
Иллингворта при повышении температуры стенки расстояние до точки отрыва
уменьшается или отрыв наступает раньше, что согласуется с расчетами
Мордухова и Грэйпа. Так как Хоуарт [451 и Стюартсон [46] уже вычислили
положение точки отрыва для линейного закона изменения скорости основного
течения как несжимаемой, так и сжимаемой среды, Иллингворт численно
исследовал теплообмен для этого частного случая, а также для случая
симметричного обтекания цилиндра с тупой носовой частью.
Круговой цилиндр с постоянной температурой стенки
Симметричный цилиндр находится в потоке, движущемся с малой скоростью
ив (X) = Btx + Взх? + В6хъ + . . .,
(х) Л
----7J- =
* п е
где п - удельная статическая энтальпия и Н - удельная полная энтальпия.
Н = А + ц*/2, Bi, В3 и Вь - постоянные. Напряжение трения на
поверхности цилиндра L = г (радиус цилиндра)
тш = 1,2326 (Ц.Р.)1 *в3'ггф [l + 2,351 +
+ {3,10^ + 0,58(-bi),}(pV ...]. где ф - угол, измеряемый от передней
критической точки.
118
ГЛАВА XI
Если ввести безразмерную координату ср = х/r (г - характерная
длина), то выражение для напряжения трения на поверхности цилиндра можно
представить в виде
тш = 2-5/431/1(,х8р3)1/2(/с1-/с1оЛ)3/4^/ггф(1 + Г1фг + Г2(р*+ ...) ,
где
7п В3гг (7/2) Г1-(35/12) В\г*
1 l+^l #1 1 + г1
" 11г, Въг* , f(183/10)r? + r2[(ll/2)-33r14-15r21]l (В3г*\ ,
1 +г2 I (l+riNl + rz) J U! /
^
Г - (53/10) + (807/20) Г! +-|- г\ + г2 {(263/6)-(91/4) ^+(63/2) /jf
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 126 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed