Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Чжен П. -> "Отрывные течения. Том 3" -> 22

Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.

Чжен П. Отрывные течения. Том 3 — М.: Мир, 1973. — 334 c.
Скачать (прямая ссылка): otrivnietecheniyat31973.pdf
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 126 >> Следующая

(18) и (19) точного решения не получено. Если набегающий пограничный слой
тонок, т. е. т]р -> 0, оба эти соотношения полностью исключаются и не
требуется никаких экспериментальных данных о смешивающихся компонентах в
замкнутом следе, тогда как для открытого следа требуется знать только
один эмпирический коэффициент. Отметим, что, если <р (т^р > 0;
< Ф (Лр = 0, т]7), ограниченная теория донного давления (т!р = 0)
устанавливает нижний предел для значений донного давления, получаемых при
конечной толщине набегающего пограничного слоя.
4.2.1. Донное давление по ограниченной теории при тонком пограничном
слое перед донным срезом
Принимая т^р-"-0, из уравнений (25), (28) - (30) получаем Ф =-!(!
+erf Л), (38)
где г] = а (у/х),
54
ГЛАВА X
Vm' Ля (1 С2о) j 1 - Cla<p2'
(^)
- ОО
Чя Чд
[ -.Ф*1 +__________aG° f Ф"*1
J 1 - ^гаф2 *Р2а"2а (1 - С|а) J 1 -С1аф2'
(4U'
(41)
При
i 1 -С^аф2""^1 ^2а' ^
- ОО
И
I т5&-7-<с- Ч)
¦-оо
уравнение (38) табулировано в функции от верхнего предела для двадцати
одного значения параметра С2а наряду со значениями т]т- (С2а), г)j(C2a) и
фj(C2a) [33]. Графически функция ф;- (С2а) представлена на фиг. 33. Корст
[30] применял свою теорию как к замкнутому, так и к открытому следам.
Замкнутый след
Схема течения в замкнутом следе представлена на фиг. 34, а.
Для заданной геометрии модели и числа Маха набегающего потока донное
давление в замкнутом следе определяется единственным образом из условия
Gb = Gs = 0. Если в качестве независимой переменной выбрано M2ai можно
избежать решения методом проб и ошибок. При таком выборе для заданного
угла отклонения (c)за - (c)4а определяются значения С2а [уравнение (28а)1, ф;
(фиг. 33) и вычисляется р3 3/р3 = р4/рз по уравнению (32). Тогда для
прямолинейной границы струи (c)2а - (c)за и> следовательно,
02a - (c)1а = (c)За - (c)4а-
Число Маха М1а можно найти из решения для течения расширения Прандтля -
Майера [уравнение (17)], Р2/Р1 определяется с помощью формулы для
давления при адиабатическом расширении. Результаты расчета по
ограниченной теории Корста сравниваются
1r ^Я
Г ф dr] f ф2 йт)
J 1-С1аф2_ J 1-С1аф2'
¦Пу -О"
С2 а
Ф иг. 33. Безразмерная скорость вдоль линии тока, ограничивающей струю,
(г]р 0) [30].
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
55
на фиг. 34, б с экспериментальными данными по донному давлению Чепмена
[22] и Эгинка [34]. Получено хорошее соответствие.
а
0,7
0,6
0,5
Pi 0,3 0,2 Q!

О
1,0 1,5 2,0 2J5 3,0
М(а б
Фиг. 34. Сверхзвуковое обтекание уступа, расположенного по потоку [30].
а - модель течения; б - сравнение теории и эксперимента; Pt/Pi -
относительное донное давление; Mta - число Маха набегающего потока.
При более высоких числах Маха (до М" =3,0) теоретические результаты
Корста [30] также хорошо согласуются с экспериментальными данными Гойна
[35].
Открытый след
Для открытого следа Gb ФО и T]d ф "Пу, и чтобы рассчитать донное
давление, необходима информация об эмпирической величине а. Так как такая
информация в области сжимаемого течения ограничена, для численных
расчетов принимается величина а - 12, достаточно точно установленная при
малых скоростях (М " -> 0) [36].
В качестве примера открытого следа Корст [30] выбрал модель со вдувом
в след (фиг. 35, а). Вдуваемый воздух имеет ту же температуру торможения,
что и основной поток, и подводится
56
ГЛАВА X
в след с малым расходом G&. Безразмерное число Н, характеризующее вдув,
определяется по формуле
Gb
VTS а -| / R V IV'
Н
hps
где R - газовая постоянная, g - ускорение силы тяжести и h - высота
уступа. Таким образом,
{¦^1 (Сa,, r\j) - Ii(C2a, Лв)}
" I 2 \(V+1)/{2(V-1))
н = \ ж)
(Т6 а/Га.) (Ага/А*) а sin (в2а- 01а) '
где А* относится к условиям при М = 1.
Как видно из фиг. 35, б, теоретические результаты Корста хорошо
согласуются с экспериментальными данными, полученными
6
Фиг. 35. Сверхзвуковое обтекание уступа, расположенного по потоку, со
вдувом в след [30].
а - схема течения; 6 - влияние вдува массы; расчет при Мш = 1,0, 1,5 и
2,0 и экспериментальные данные при М,а = 2,0.
в Иллинойсском университете при М1а = 2,0. Чтобы лучше понять теорию
Корста [30], рассмотрим ее приложение.
Чоу [37] применил теорию Корста [30] к задаче о двумерном донном
следе, связанной либо со вдувом в след за затупленной задней кромкой
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 126 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed