Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Чжен П. -> "Отрывные течения. Том 3" -> 20

Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.

Чжен П. Отрывные течения. Том 3 — М.: Мир, 1973. — 334 c.
Скачать (прямая ссылка): otrivnietecheniyat31973.pdf
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 126 >> Следующая

46
ГЛАВА X
где
п -
7 - 1 /1 7+1
/ 1 7+1 \
1тт=-Т-тф
Тт 1 и
е _-^{1_к, [!_("•/"),]>-?
бь
б Ь
Для воздуха у = 1,40, = 0,76, следовательно, п = 0,64.
Поскольку, как правило, значение Кеперехслед, вычисленное-по
уравнению (14), не должно совпадать с принятым значением (13), расчет
следует повторить для трех или четырех пробных зна-
Ф и г. 29. Донное давление в зависимости от Rec в области малых чисел
Рейнольдса [10].
= 2,0, й( = 0,03, c/d = 10.
чений вПерех> чтобы определить с достаточной точностью истинное значение
ВепереХ(,лед и с помощью интерполяции -донное давление. Расчет
повторяется для нескольких характерных значений Rec, но после
приобретения некоторого опыта достаточно лишь нескольких проб.
Крокко и Лиз установили, что донное давление и bb/d достигают больших
значений, если при заданных числах Рейнольдса и Маха отношение хорды к
толщине задней кромки велико. Сравним результаты расчетов по теории
Крокко - Лиза с экспериментальными данными Каванау [15] и Чепмена [22].
На фиг. 29 приведено донное давление в функции числа Рейнольдса в области
малых чисел Рейнольдса при Моо = 2,0, kt = 0,03 и c/d, = 10. Эти
зависимости очень близки к экспериментальным кривым Каванау для области
умеренных чисел Рейнольдса и определенные по ним значения относительного
донного давления почти оди-
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
47
наковы, хотя соответствующие значения Rec на фиг. 29 немного больше
полученных Каванау. На фиг. 30 представлены коэффициенты донного давления
в области полностью развитой турбулентности для Моо = 1,5, 2,0 и 3,0,
рассчитанные по теории Крокко - Лиза и по результатам измерений Чепмена
[22]. Экспериментальные кривые представляют собой осредненные кривые для
всей серии толщин профилей. Относительные толщины составляли 0,05, 0,075,
0,10, а отношения толщины задней кромки профиля к максимальной его
толщине-0,25, 0,50 и 1,0. Таким образом, отношение
Фиг. 30. Донное давление в полностью турбулентной области [10].
- - - данные Чепмена [22], ---- упрощенная теория [10], х = 0,03.
c/d составляло от 10,0 до 8,0. Несмотря на приближенный и скорее
качественный характер теории Крокко - Лиза, соответствие между
результатами расчета по этой теории и экспериментальными данными вполне
удовлетворительное.
4.2. ТЕОРИЯ ДОННОГО ДАВЛЕНИЯ КОРС^А
Как и в теории Крокко - Лиза, Корстом [30] использована концепция
взаимодействия между диссипативным вязким течением и прилежащим к нему
невозмущенным потоком. Предложенная им схема двумерного течения
представлена на фиг. 31.
Основные особенности модели течения Корста [30] следующие: поток,
набегающий на донную часть вдоль двумерной поверхности, является звуковым
или сверхзвуковым и остается сверхзвуковым после отрыва от угла.
Образуются четыре области течения:
50
ГЛАВА X
ортогональная обобщенная криволинейная система координат (X, Y),
связанная с границей соответствующей невязкой струи. Эта невязкая струя
определяется как некая гипотетическая струя без трения, движущаяся со
скоростью М1а и расширяющаяся при том же отношении давлений pilp\ и тех
же геометрических параметрах физических границ 2 (iJL), что и
действительная вязкая
П
струя, где L - характерная длина. Угловое отклонение исходной системы
координат от направления однородного течения в сечении
1 равно
Д0а = @а - (c)1а = Д@а (М1а, Р2/Рп 2 Т") * (21)
Поточная система координат (X, У) смещена относительно исходной в
направлении Y, но если угол между системами координат (х, у) и (X, У)
мал^ то X " х, Y = у -ут- (х), причем ут¦ (0) = = 0, где индекс т'
означает смещение координат, определяемое величиной интеграла количества
движения.
Основанная на упрощенном уравнении движения
ди е д2и
дх ~~ и 2а ду2
где е - коэффициент турбулентной вязкости, теория смешения строится с
помощью интеграла количества движения.
Введем следующие безразмерные переменные:
ф =: llllL2ai ^ Х/&2, У/б2,
е=^2-#2ы2а/(г|>), (22)
где а - параметр подобия, соответствующий автомодельной
переменной у/х, 6 - толщина пограничного слоя, а / (г|>) -*¦ 1 при
¦ф оо. Тогда с помощью преобразования
?=-25*-j Ф/0ММ>) (23)
о
смешение описывается уравнением
д(р д2<р
"ёГ = Ж
с начальными и граничными условиями Ф (0, С) = 0 при - оо < ? <
0,
ф (0, С) = Фг (С) при 0 < С < 1.
Ф (0, С) = 1 при 1 < С < + оо, (24)
Ф (1, - оо)-"-0 при ?>0,
Ф (?, + оо) 1 при I > 0.
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
51
Приближенное решение дифференциального уравнения в поточной системе
координат, которое удовлетворяет начальным и граничным условиям, имеет
вид
ф = ф{фг(?). Т)р; Л} =
П
= 4-{l + erf (г) -г]Р)} + -^ j (25)
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 126 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed