Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
фиг. 28).
Таблица 1
м J( М) м J (М) м J( М) м J(M)
1,0 0 2,0 0,08305 2,7 0,16989 3,4 0,24091
1,4 0,01587 2,1 0,09588 2,8 0,18118 3,5 0,24955
1,5 0,02461 2,2 0,10872 2,9 0,19209 3,6 0,25783
1,6 0,03486 2,3 0,12144 3,0 0,20262 3,7 0,26577
1,7 0,04604 2,4 0,13397 3,1 0,21277 3,8 0,27338
1,8 0,05795 2,5 0,14626 3,2 0,22253 3,9 0,28067
1,9 0,07035 2,6 0,15824 3,3 0,23191 4,0 0,28766
Характеристическое соотношение выражается в виде 0 = = v - v, причем
характерная угловая переменная плоского изэн-тропичес^ого течения имеет
вид
v(M) = }/Гarctg(]/~-^-j-|/M2 -l) - arctg/M2-1, где v - значение
величины v на большом расстоянии от тела.
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
45
Для расчета I (0, 0Д) должна быть известна величина клаы, которая
может быть принята равной коэффициенту смешения в ламинарном пограничном
слое непосредственно у задней кромки профиля,
, <у0/2 g (М) 0,332
лам 1 - х0 1/Rec 1 - *0 '
где и0 = 0,827, а значения g (М) следующие [29]:
М 1,55 2,0 3,0 4,0 5,0
g(M) 0,98 0,95 0,91 0,87 0,81
Правая часть уравнения (8) вычисляется с помощью уравнений (12) и (4) в
функции от 0. Величина {1 -(8*/8)}ь для ламинарного
пограничного слоя без теплообмена на поверхности профиля задается в виде
3,87/(5,60 + 1,20 (у -1) Ml}.
Величина {1 - (8*/8)Ь'}2принимается равной 0,45, как для полностью
турбулентной струи. Для заданных c/d и Rec рассчитывается величина 8ь/с?
= (8ь/с) (c/d),
-^- = {5,60 +
+ 1,20 (7- 1) Мь>/И Re^.
Правильное значение 0Ь для выбранных пробных значений (c)перех
находится по пересечению кривой 8/8н с кривой, соответствующей правой
части уравнения (8), представленной в функции 0. Тогда положение I точки
перехода в следе за задней кромкой определяется в виде
Фиг. 28. Функция J (М) [10].
'перех
бЬ"/вд
((r) (r)я)перех
_________ б
в + ^лам ^
)в!
где х = а:/8д, I = хъ> -з-пере* < и соответствующая величина
В.еперех след рассчитывается по формуле
Re
перех след
Рперех \п МпорЧ1
М
(14)
46
ГЛАВА X
где
n- У"1 / 1 Y+J_____________т \
Y V 2 7- 1 '
если ц ~ и
Для воздуха у = 1,40, пг4 = 0,76, следовательно, п = 0,64. Поскольку,
как правило, значение Renepex след, вычисленное по уравнению (14), не
должно совпадать с принятым значением (13), расчет следует повторить для
трех или четырех пробных зна-
Ф и г. 29. Донное давление в зависимости от Rec в области малых чисел
Рейнольдса [10].
Моо = 2'°- At = °'03' c/d = 10>
чений (c)перех, чтобы определить с достаточной точностью истинное значение
RenepeXc"eH и с помощью интерполяции -донное давление. Расчет повторяется
для нескольких характерных значений Rec, но после приобретения некоторого
опыта достаточно лишь нескольких проб.
Крокко и Лиз установили, что донное давление и 6;,/^ достигают
больших значений, если при заданных числах Рейнольдса и Маха отношение
хорды к толщине задней кромки велико. Сравним результаты расчетов по
теории Крокко - Лиза с экспериментальными данными Каванау [15] и Чепмена
[22]. На фиг. 29 приведено донное давление в функции числа Рейнольдса в
области малых чисел Рейнольдса при М" = 2,0, kt - 0,03 и c/d = 10. Эти
зависимости очень близки к экспериментальным кривым Каванау для области
умеренных чисел Рейнольдса и определенные по ним значения относительного
донного давления почти оди-
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
47
наковы, хотя соответствующие значения Rec на фиг. 29 немного больше
полученных Каванау. На фиг. 30 представлены коэффициенты донного давления
в области полностью развитой турбулентности для Mo, = 1,5, 2,0 и 3,0,
рассчитанные по теории Крокко - Лиза и по результатам измерений Чепмена
[22]. Экспериментальные кривые представляют собой осредненные кривые для
всей серии толщин профилей. Относительные толщины составляли 0,05, 0,075,
0,10, а отношения толщины задней кромки профиля к максимальной его
толщине-0,25, 0,50 и 1,0. Таким образом, отношение
Фиг. 30. Донное давление в полностью турбулентной области [10].
- - - данные Чепмена [22], ---- упрощенная теория [10], х = 0,03.
с/d составляло от 10,0 до 8,0. Несмотря на приближенный и скорее
качественный характер теории Крокко - Лиза, соответствие между
результатами расчета по этой теории и экспериментальными данными вполне
удовлетворительное.
4.2. ТЕОРИЯ ДОННОГО ДАВЛЕНИЯ КОРСТА
Как и в теории Крокко - Лиза, Корстом [301 использована концепция
взаимодействия между диссипативным вязким течением и прилежащим к нему
невозмущенным потоком. Предложенная им схема двумерного течения
представлена на фиг. 31.
Основные особенности модели течения Корста [301 следующие: поток,
набегающий на донную часть вдоль двумерной поверхности, является звуковым
или сверхзвуковым и остается сверхзвуковым после отрыва от угла.
Образуются четыре области течения:
