Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
давлению при дозвуковых скоростях иллюстрируется на фиг. 10.
2.1. ЗАВИСИМОСТЬ ДОННОГО ДАВЛЕНИЯ ОТ ЧИСЛА РЕЙНОЛЬДСА
Зависимость донного давления от числа Рейнольдса исследовалась
экспериментально для цилиндрических моделей с конической носовой частью
Курцвегом [12] при М" = 1,5-5,0 и Re = = 0,3 *10(r) - 4,4 -10(r), Богдоновым
[13] при М" = 2,95 и Re = = 0,4-10(r) -1,0 -Ю(r), Каванау [15] при М" = 2,84
и Re = = 4,5 -10* - 4 -105 и др. Все упомянутые числа Рейнольдса
рассчитаны по длине тела.
Каванау [15] получил выражение для донного давления в широком
интервале чисел Рейнольдса, используя эксперименталь-
0,7
0.6
0.5
*L°'4
0.2
0.1
О 1234S678S Ю Re * 10'(r)
Фиг. 11. Донное давление в зависимости от числа Рейнольдса. Сравнение
результатов баллистических испытаний и экспериментальных данных,
полученных в аэродинамических трубах [12].
I/d - отношение длины к диаметру цилиндрической модели с конической
головной частью; - аэродинамическая труба переменной плотности
Принстонского университета, М = 2,95, l/d = 3,3;-асимптота
экспериментальных данных, полученных
в аэродинамической трубе NOL (Лаборатория ВМС США), при турбулентном
режиме течения, М = 3,24. l/d >5; - О - баллистическая трасса с
переменным давлением, M = 3,00-3,28, l/d = 4; I - баллистическая трасса,
BRL (Лаборатория баллистических исследований, Абердинский полигон), М =
3,24.
ные данные других исследователей. Эти данные вначале были сопоставлены, а
затем было найдено выражение для донного давления.
Согласно результатам измерений [12], донное давление значительно
уменьшается с ростом чисел Рейнольдса, когда числа Рейнольдса невелики.
Но при достаточно больших числах Рейнольдса донное давление становится
постоянным (фиг. 11).
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
21
Экспериментальные данные Богдонова [13], приведенные на фиг. 12,
также отражают тенденцию донного давления к уменьшению с возрастанием
числа Рейнольдса в области малых чисел Рейнольдса; подобную тенденцию
наблюдал и Чепмен [14].
Подводя итог, можно сказать, что с возрастанием числа Рей' нольдса
примерно до 10(r) донное давление быстро уменьшается, а при числах
Рейнольдса более 10е поток все более напоминает турбулентную струю.
Дальнейшее возрастание числа Рейнольдса не вносит существенных изменений
в картину течения в следе, но донное давление снова резко возрастает при
более высоких числах Рейнольдса, а затем слабо изменяется с ростом числа
Рейнольдса.
Экспериментальные данные Чепмена [14] и Богдонова [13] отличаются в
области чисел Рейнольдса 2-10(r) ^ Re ^ 5-10(r). Чепмен наблюдал постоянное
донное давление в этой области перед дальнейшим резким возрастанием, а
Богдонов [13] не отмечал такого постоянства донного давления. На
шероховатой поверхности с возрастанием толщины пограничного слоя донное
давление уменьшается [13].
Фиг. 12. Донное давление в зависимости от числа Рейнольдса для гладкой
модели [13].
d - диаметр тела; -f d = 6,35 мм; Д d - 12,7 мм, О d - 25,4 мм.
Крокко и Лиз [10] определили теоретически максимум донного давления
при числе Рейнольдса, соответствующем промежуточному режиму между
полностью ламинарным и полностью турбулентным течением, и этот максимум р
в/рх = 0,75 при промежуточном числе Рейнольдса 140 000 показан на фиг.
13.
Максимум донного давления при промежуточном числе Рейнольдса вызван
переходом от ламинарного течения к турбулентно-
22
ГЛАВА X
му в области следа, примыкающей к донному срезу, и перемешиванием
внешнего почти изэнтропического течения с течением в этой области следа.
Путем измерений донного давления при полностью ламинарном течении за
простой цилиндрической моделью с конической носовой частью и при малых
числах Рейнольдса, рассчитанных по длине модели, 159 < Re < 7400 [16], а
также с помощью экспериментальных данных Каванау [15] и Богдонова [13]
была получена для этой модели почти непрерывная кривая изменения донного
давления в интервале чисел Рейнольдса 1,6-Ю2 <
Фиг. 13. Донное давление в зависимости от числа Рейнольдса [15]. о L -
51,3 мм; A L = 25,6 мм; ? L = 14,7 ММ.
<Re<l,8'107 при числе Маха, близком к 3, показанная на фиг. 14 (см. также
гл. I).
При малых числах Рейнольдса и полностью ламинарном течении местное
значение донного давления изменяется вдоль радиуса донного среза по
параболическому закону, причем в центре оно в четыре раза больше, чем на
периферии цилиндра. Поэтому вместо местного значения донного давления на
фиг. 14 представлен осредненный по площади коэффициент рв/р<х>- Интервал
чисел Маха в испытаниях Каванау составлял от 2 до 4. При таких скоростях
потока малые числа Рейнольдса соответствуют области разреженного газа на
большой высоте. Если воспользоваться характеристикой областей течения,
предложенной Цзяном [17],
M/V^Re < 0,01 - для течения сплошной среды,
0,01 < M/)/Ri < 1 - для течения со скольжением, и 10 < M/Re - для
свободномолекулярного течения,
