Релятивистские модели сплошных сред - Черный Л.Т.
Релятивистские модели сплошных сред
Автор: Черный Л.Т.Издательство: М.: Наука
Год издания: 1983
Страницы: 288
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91
Скачать:
Л.Т.ЧЕРНЫЙ
МОДЕЛИ
1ЛОШНЫХ
JLT. ЧЕРНЫЙ
РЕЛЯТИВИСТСКИЕ
МОДЕЛИ
СПЛОШНЫХ
СРЕД
МОСКВА «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1983
22.25
4-49
УДК 534
Черный Л. Т. Релятивистские модели сплошных сред. — М.:
Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. —288 с.
Монография посвящена построению и исследованию релятивистских моделей сплошных сред. Вводятся кинематические параметры, определяющие различные релятивистские процессы. Изложен метод получения динамических законов и условий на разрывах, основанный на вариационном уравнении механики сплошных сред, предложенном академиком Jl. И. Седовым. Учитываются необратимые процессы. Получены тождества, вытекающие из свойств симметрии вариационного уравнения.
Рассмотрены модели вязких, тепло- и электропроводных, поляризующихся и намагничивающихся сред, взаимодействующих с электромагнитным полем, а также модели смесей заряженных реагирующих газов при наличии процессов диффузии. Проведен предельный переход к ньютоновской механике.
Для научных работников, аспирантов и студентов университетов, специализирующихся в области механики сплошной среды.
Библ. 68.
© Издательство «Наука*
Главная редакция
физико-математической литературы, 1983
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ..................................................
Глава 1. Основные релятивистские понятия......................
§ 1. Геометрия и тензорный анализ в пространстве событий Минковского .........................................
§ 2. Материальные точки и поля...........................
Глава 2. Кинематика релятивистских процессов..................
§ 3. Движение сплошной среды.............................
§ 4. Диффузия и реакции в многокомпонентных срезах
§ 5. Электромагнитные процессы....................., . .
§ 6. Перенос и производство энтропии................. . .
Глава 3. Динамические законц..................................
§ 7. Вариационное уравнение Л И. Седова..................
§ 8. Уравнения для непрерывных процессов ................
§ 9. Условия на разрывах и границах................, . . .
Глава 4. Инвариантные свойства вариационного уравнения
и динамические тождества ..........................
§ 10. Симметрия вариационного уравнения и связанные с ней
тождества .........................................
§ Н. Преобразование сопутствующего «времени» и свойства
вариационного уравнения............................
§ 12. Термодинамические соотношения......................
Глава 5. Специальные модели сплошных сред.....................
§ 13. Нелинейно-упругая теплопроводная вязкая среда . . .
§ 14. Проводящая среда и электромагнитное поле...........
§ 15. Поляризующаяся и намагничивающаяся среда . . . . § 16. Смесь заряженных, реагирующих газов................
Дополнение. Модели ферромагнитных упруго-пластических сплошных сред в ньютоновской механике.........................
Литература....................................................
4
7
7
19
26
26
41
s
82
82
92
100
118
118
132
149
167
167
196
218
240
271
281
ПРЕДИСЛОВИЕ
В мировой литературе имеется достаточно много монографий по релятивистской механике. Однако даже простейшие модели сплошных сред рассматриваются в них обычно очень кратко и неполно. Еще в большей степени это относится к моделям сред с усложненными свойствами. С другой стороны, в последние годы в работах академика JL И. Седова и его учеников развит йбщий вариационный метод построения моделей сплошных сред с внутренними степенями свободы с учетом необратимых и разрывных процессов, который также еще не нашел должного отражения в монографиях по релятивистской механике сплошной среды.
Предлагаемая книга посвящена систематическому изложению основных принципов феноменологической релятивистской механики сплошной среды в рамках специальной теории относительности. В ней на основе вариационного метода проведено построение и исследование общих свойств различных релятивистских моделей сплошных сред с внутренними степенями свободы.
В первой главе кратко изложены основные представления специальной теории относительности о пространстве, времени, материальных точках и полях, которые используются в дальнейшем.
Во второй главе вводятся параметры, определяющие различные релятивистские процессы, и обсуждаются кинематические соотношения, выполняющиеся для них. Рассматривается движение сплошной среды с ускорениями и конечными деформациями, диффузия и реакции в многокомпонентных сплошных средах, перенос и производство энтропии, а также электромагнитные характеристики. Сформулированы основные релятивистские уравнения баланса числа частиц отдельных компонент в смесях,
ПРЕДИСЛОВИЕ
5
электрического заряда, энтропии. Для кинематических характеристик, удовлетворяющих этим уравнениям, построены и исследованы релятивистские параметрические представления, которые дают общие решения соответствующих уравнений баланса. Это позволяет пользоваться при описании различных диффузионных и тепловых процессов независимыми определяющими параметрами, что имеет решающее значение при выводе динамических законов вариационным методом.
