Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
экваториальной гелиоцентрической системы координат к экваториальной
геоцентрической системе (25). 4. Переход от экваториальной
гелиоцентрической ояотемы координат к экваториальной барицентрической
системе (26). 5. Эклиптические в экваториальные элементы орбиты (28). б.
Переход от эклиптической гелиоцентрической системы координат к
эклиптической геоцентрической системе (29).
§4. Влияние прецессии на координаты и элементы
орбиты......................................................... 30
1. Преобрааование прямоугольных координат от одной эпохи к другой (30).
2. Преобравоваиие элементов от одной эпохи к другой (31).
-363-
3. Преобразование экваториальных сферических координат от од-
ной эпохи к другой (32).
§ 5. Луноцентрические координаты...................... 33
Глава II. Теория движения больших планет.................. 39
§ 1. Метод Лапласа-Ньюкома........................... 39
1. Основная вадача небесной механики (39). 2. Уравнения движения в
цилиндрических координатах (41). 3. Постоянная Гаусса (43).
4. Уравнения движения в полярных координатах (45). 5. Воамуще-ния
логарифма радиуса-вектора планеты (46). б. Возмущения долготы планеты
(49). 7. Возмущения узла и наклона орбиты планеты (51). 8. Определение
постоянных интегрирования (51). 9. Вычисление гелиоцентрической долготы и
широты планеты (52).
§ 2. Разложение пертурбационной функции в ряд . . 54
1. Пертурбационная функция (54). 2. Коэффициенты Лапласа (57).
3. Разложение по степеням взаимного наклона (58). *4. Разложение по
степеням эксцентриситета (62). 5. Вычисление операторов Ныо-
кома (68). 6. Второй член пертурбационной функции (69).
§ 3. Теория движения Плутона................................. 70
1. Введение (70). 2. Возмущения Плутона от Юпитера (71) 3. Улучшение
орбиты Плутона (75).
§ 4. Теория движения больших планет.......................... 81
1. Фундаментальные работы (81). 2. Релятивистские поправки в теории
движения больших планет (84).
Глава III. Теория движения малых планет....................... 89
§ 7. Кольцо малых планет и его структура .... 89
1. Открытие кольца малых планет (89). 2. Структура кольца малых планет
(91). 3. Орбиты малых планет (94). 4. Наиболее интересные группы малых
планет (95). 5. Служба малых планет (98).
6. Искусственные малые планеты (100). 7. Малые планеты и небесная
механика (100).
§ 2. Метод Хилла......................................................
101
I. Введение (101). 2. Основные уравнения (102). 3. Выражения для
возмущающих сил (106). 4. Зависимость между истинными аномалиями малой
планеты и Юпитера в невозмущанном движении (109).
5. Интегрирование дифференциальных уравнений для Jr и Ьг (110).
6. Вычисление возмущений третьей координаты * (111). 7. Вычисление
возмущений радиуса-вектора (111). 8. Вычисление возмущений долготы (112).
9. Соотношение между прояввольными постоянными интегрирования (112). 10.
Определенно постоянных (114).
II. Разложение в ряды Фурье производных пертурбационных функций (116).
12. Вычисление возмущений (117). 13. Возмущения первого порядка Цереры от
Юпитера (118). 14. Сравнение теории с наблюдениями (124).
- 364 -
Стр.
§ 3. Применение периодических орбит к изучению движения малых
планет.................................
127
1. Периодические орбиты Пуанкаре (127). 2. Периодические орбиты Пуанкаре.
Продолжение (131). 3. Численные методы научения периодических орбит
(137). 4. Уравнения в вариациях (138). 5. Интегрирование уравнений в
вариациях (144). б. Вычисление проиявод-ных пертурбационной функции
(147). 7. Соизмеримость 1 : 3 (151).
8. Сравнение теория с наблюдениями (155).
Глава IV. Теория движения спутников.................................. 160
§ 7. Спутники больших планет.................................... 160
1. Спутники Марса (160). 2. Спутники Юпитера (161). 3. Спутники Сатурна
(164). 4. Кольцо Сатурна (166). 5. Спутники Урана (167).
6. Спутники Нептуна (168). 7. Раамеры и мессы спутников больших планет
(168).
§ 2. Возмущения в движении спутников, вызываемые
сжатием планеты............................................... 168
1. Задача двух тел (168). 2. Метод вариации проиявольных постоянных
(173). 3. Раяложение пертурбационной функция (177). 4. Вояму-щевня
первого порядка (180). 5. Вековые воямущения первого порядка (185). 6.
Пример на вычисление воямущеяий первого порядка (188). 7. Примеры вековых
воямущений (190).
§ 3. Движение спутников по орбитам с малыми эксцентриситетами
.................................................... 191
1. Преобразование уравнений Лагранжа (191). 2. Преобразование
пертурбационной функции (194). 3. Возмущения первого порядка (195).
4. Вычисление координат спутника (197).
§ 4. Истинная аномалия как независимая переменная в уравнениях
Лагранжа........................................... 198
1. Аномалии как независимые переменные в уравнениях Лагранжа (198). 2.
Долгота в орбите как независимая переменная в уравнениях Лагранжа (202).
