Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
р - 5025"64,
- 332 -
отсюда
р = 5025"64 . . . общая прецессия по долготе
X =-1Г/44 . . . планетная прецессия
рх = 5037"08 . . . лунно-солнечная прецессия
Pi = 5037V08 . . . лунно-солнечная прецессия
б =-1'.'92 . . . релятивистская поправка,
/>' = 5039.00. . .лунно-солнечная прецессия, ньютонианская.
Постоянная прецессии
Pi
COS eg
:р = 5490^66 (релятивистская),
--1- -р' - 5492Г75 (ньютонианская).
cos ео
12. Постоянная нутации (1900.0)
N= 9Г21.
Постоянная нутации связана с динамическим сжатием Земли (Н) по формуле
N= 252870^9//cos е0 ^ , (4)
1 I
где
#= = 326742 • ЮЛ
С и А - экваториальный и полярный моменты инерции Земли.
Б. Производные астрономические постоянные
1. Параллакс Солнца
"0 = 8Г79405.
Соотношение между А и я(c) выражается формулой sin"(c) = n0sinl"=^. (5)
- 333 -
2. Световой промежуток
ТА = - = 499.012 сек.
С
Световым промежутком или уравнением света называется промежуток времени,
в течение которого свет проходит среднее расстояние от Солнца до Земли.
3. Аберрационная постоянная для среднего движения Земли (1900.0)
k" =- = 20:4958,
С 7
где v - орбитальная скорость Земли, с - скорость света.
Так как скорость Земли различна в различных точках орбиты, то можно
принять за среднюю скорость полусумму наибольшей (перигельной) и
наименьшей (афельной) скорости Земли. Пусть е = 0, тогда
*\)== == 29.78515964 км/сек. (круговая скорость),
где
2* = 6.2831853072,
2*4 = 939964521.9 км, s = 31558149!540
(s - продолжительность сидерического года в секундах). Отсюда &о = у =
20М9294. Введем эксцентриситет орбиты Земли (1900.0)
е = 0.01675104, sec ? = 1.000140328.
Тогда
vnep. = v0([^)/', (6)
^.ф. = "о(г^)1/'. (7)
vct. = v0 (1 - eY1' = V0 sec ?> (8)
k?'=k'0sec<?. (9)
.4. Гелиоцентрическая гравитационная постоянная GS= 132718 • 1015
м3/сек2.,
- 334-
G- гравитационная постоянная, S-масса Солнца. В астрономической системе
единиц
GS=k*S=k*. (10)
Поэтому
GS= 0.0002959122083 (а. е.)3 (сутки)-2
или
GS = 990735.3601 • 1024 м3/сутки2.
5. Масса Земли и масса системы Земля-I-Луна
а) |- = 332958,
6> иЛ=328912-
6. Сжатие земного эллипсоида
/=1/298.2(5).
Эта величина определяется формулой
/=у(ЗЛн-т)(1н-4Л-*-4/п), (11)
где
т = = 0.0034498, (12)
u> = 2я/86164.09 = 729212 • 10-10 рад./сек.
Величина ш - угловая скорость вращения Земли, параметр т - отношение
центробежного ускорения к гравитационному на экваторе, умноженное на (1 -
/).
7. Тропическое среднее движение Луны (1900.0)
л? = -"-/>/100 = 2.6617072100 • 10"(r) рад./сек.
8. Возмущенное среднее расстояние до Луны (1900.0)
а? = 384400-103 м.
Возмущенной (вариационной) орбитой Луны называется периодическое решение
дифференциальных уравнений движения Луны, если в них положить равными
нулю наклон и эксцентриситет солнечной орбиты, а также па-
- 335 -
раллакс Солнца. Эти условия приводят к особому частному случаю задачи
трех тел, когда одно тело уходит в бесконечность, но продолжает влиять на
движение двух других. Вариационная орбита включает все возмущения,
зависящие от углового расстояния Луны и Солнца, и служит промежуточной
орбитой в теории движения Луны по Хиллу.
Уравнение вариационной кривой имеет вид (см.гл. V, формула (V. 42))
x = ad 1 - т2 - т2 sin2 т
д - a<i 1 -+- т2 -+- т2 cos2 т
г = аг [1 - т2 cos 2х]"
где
т = = 0.080848933808312,
п - п 9
ri и п - средние сидерические движения Солнца и Луны.
Таким образом, форма вариационной кривой вполне определяется величиной т.
При т = 0 - это окружность, а при т=- овал с центром в начале координат и
с полуосями, отношение которых равно (1 - т2): (1 -+- т2).
Размеры вариационной орбиты характеризуются величиной а^, которая
определяется формулой (см. гл. V, формула (V. 48))
(л 1 2 1 з 407 . 67 3
a<t =aV "б З- 23Й 288 -
45293 . 8761 , 4967441 " 14829273 . . 1Л
41472 т 6912 т 7962624 т 39813120 т ' ' ')* ^ )
Величина а, равная
-РтЭТ- (15>
называется невозмущенным средним расстоянием до Луны. Подставляя
численные значения, находим
а = 384749 км.
cos т,
sin (13)
- 336 -
Так как
at = (1.00090768)-1 • а = 384400 км,
то, следовательно, возмущенное среднее расстояние до Луны на 349 км
меньше невоамущенного среднего расстояния.
9. Постоянная синуса параллакса Луны (1900.0)
sin =0.01659251 = 3422М51.
Эта величина определяется отношением
sin ="с sin 1" = ^ . (16)
10. Ковффициент лунного неравенства
L = 6'.'43987.
Этот ковффициент вычисляется по формуле
L=Thm'-i' (17)
Необходимо различать ковффициент лунного неравенства (L) и
ковффициент лунного неравенства в долготе Солнца (Lsy Возмущения в
долготе Солнца содер-
жат член
ДХ' = Ls sin D = Ls sin (X - X'), (18)
где X - долгота Луны, X' - долгота Солнца. В таблицах движения Луны
Ньюкома находим
L3 = 6М54.
Но так как по Ньюкому
л0 = 8'/790, "с =3422/68, .1 = 1:81.45,
то
L = 6'/4248.
Поэтому
L4 = 1.00454 L. (19)
Если подставить L = 6''43987 в формулу (19), получим Ls = 6"469.
22 Г. А. Чеботар" - 337 -
11. Коэффициент параллактического неравенства
