Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
Средний радиус Земли . . Rx = 637 1248 м
Динамическое сжатие Земли Н--^- = 0.003 286 885
Солнечный параллакс . . . л0 = 8/790
Скорость света с = 299 773 км/сек.
Обратная величина массы Луны • ••"•••••р. - 81.79 Обратная величина
сжатия
Земли....................е-1 = 296.202
Экваториальный радиус
Земли................... Ь = 637 8388 м
Ускорение силы тяжести на
экваторе................?о = 978.034 см/сек.
Астрономическая единица... а -149 670 000 км Постоянная аберрации . . .
? = 20/507
Отношение масс Солнце:(Землян-Луна) /п_1 = 329 406
Постоянная синуса лунного
параллакса.............. тс'= 3422/599
Параллактическое неравенство ..................... Р= 124/941
Постоянная прецессии. . . р = 5493/847- 0/0036/ Постоянная нутации ....
N=9^210 -+- 0/0009# Лунно-солнечная прецессия р0 = 5040/010-1-0/4930/
/- число тропических столетий от эпохи 1900.0.
- 329 -
Приложение 8
Астрономические постоянные
(MAC, 1964 г.)
Астрономическими постоянными называются числа, которые входят в формулы
небесной механики и сферической астрономии и служат для вычисления точных
координат небесных тел. Среди этих постоянных, играющих основную роль во
всех астрономических вычислениях, отметим, например, такие важные
величины, как параллакс Солнца и связанную с ним астрономическую единицу
длины, т. е. среднее расстояние Земли от Солнца; постоянные прецессии и
нутации, определяющие направление земной оси в пространстве; массы планет
и Луны. Все астрономические постоянные определяются на основании
астрономических наблюдений. Так как между астрономическими постоянными
существуют различные математические зависимости, то обычно их разделяют
на первичные и производные, причем различные авторы проводят это
разделение по-разному.Первичные астрономические постоянные должны
допускать независимое от других постоянных определение из наблюдений их
числовых значений и притом с достаточной точностью. Международный
астрономический союз (MAC) на XII Генеральной ассамблее в Гамбурге (1964
г.) принял следующую систему астрономических постоянных.
А. Первичные астрономические постоянные
1. Число секунд в тропическом году (1900.0)
а = 31556925.9747 сек.
Постоянная а определяет единицу времени (эфемерид-ную секунду).
2. Скорость света
с = 299792.5 • 103 м/сек.
Скорость света - скорость распространения электромагнитных волн - одна из
основных физических постоянных. Впервые величина скорости света была
определена в 1675 г. датским астрономом Рёмером (1644-1710) по
- 330 -
наблюдениям покрытий спутников Юпитера, но в настоящее время точные
определения этой величины основаны на физических методах исследования.
3. Экваториальный радиус земного эллипсоида
а, = 6378160 м.
4. Наклон эклиптики к экватору (1900.0)
е0 = 23°27 8?26, cos е0 = 0.9173917.
5. Гравитационная постоянная Гаусса.
к = 0.01720209895 (а. е.)5'3 (масса Солнца)-1/! (сутки)-1. Эта постоянная
вычисляется по формуле
P'/S + E+M '
где (по Гауссу) Р=365.2563835 ср. солн. суток,
Е -л-М= 1: 354710 (масса Земли -+- Луна),
S= 1 (масса Солнца),
А =1 (астрономическая единица).
Подставляя эти численные значения в (1), получим
к =0.017202 098 950 000, к" = 3548"18760 69651.
Известные в настоящее время более точные значения Р (длина сидерического
года) и E-t-M дали бы несколько иное значение для к. Но так как изменять
к неудобно, то предпочитают, оставляя без изменения постоянную Гаусса,
выбирать единицу длины так, чтобы формула (1) строго соблюдалась. При
таком условии большая полуось орбиты Земли уже не равна единице, а
определяется формулой
а=Ч 2п ) ¦ <2)
6. Астрономическая единица
А = 149600 • 10е м.
- 3311 -
Необходимо помнить, что в соответствии с формулой (2) большая полуось
орбиты Земли равна
а = 1.000 ООО 23 а. е.
Поэтому среднее расстояние Земли от Солнца на 34.4 км больше, чем
величина астрономической единицы.
7. Геоцентрическая гравитационная постоянная (включая атмосферу)
С?= 398603 • 10е м3/секЛ
где G - гравитационная постоянная, Е - масса Земли. Гравитационная
постоянная - это коэффициент пропорциональности в формуле, представляющей
закон тяготения Ньютона. Гравитационная постоянная может быть определена
экспериментально из измерений с помощью крутильных весов притяжения между
двумя известными массами. Численное значение гравитационной постоянной
известно с небольшой точностью
G = (6.673 ± 0.003) • 10-8 (см)3 (грамм)-1 (сек.)-2.
8. Коэффициент второй гармоники в выражении для гравитационного
потенциала земного эллипсоида
/2 = 0.0010827.
До запуска искусственных спутников Земли было принято писать
гравитационный потенциал через коэффициенты (см. главу IV, § 5)
у=|л, d^-Ца. (3)
9. Масса Луны
li-1=3J- = 81.30.
Предварительные результаты определения массы Луны по наблюдениям лунников
и космических ракет (США)
Г1 = 81.3015 ± 0.0033.
10. Сидерическое среднее движение Луны (1900.0)
п\ =2.6616994890 • 10-* рад./сек.
11. Общая прецессия по долготе в тропическое столетие (1900.0)
