Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
приблизительным подсчетам 10(r)-101(r) грамм газового вещества, то при
средней массе ядра в 101е грамм комета может совершить 10(r)-10(r) оборотов
вокруг Солнца. Однако уже значительно раньше комета становится
недоступной для наблюдений и вообще перестает существовать в виде
кометиого объекта. По Эпику, "продолжительность жизни" комет семейства
Юпитера меньше 10(r) лет.
5* Комета Отерма 3. Одной из наиболее интересных комет, открытых в
текущем столетии, является комета
- 276 -
1942 VII (Отерма 3). Комета открыта 3 апреля 1943 г. в Турку (Финляндия)
как очень слабый объект (15т). Орбита кометы расположена полностью между
орбитами Марса и Юпитера; отношение среднего суточного движения кометы к
среднему суточному движению Юпитера близко к соизмеримости 2:3;
эксцентриситет орбиты е = 0.144, а наклон орбиты кометы к плоскости
эклиптики равен / = 4°. Таким образом, орбита кометы 1942 VII очень
похожа на орбиты малых планет группы Гильды. Наряду с кометой Швассмана-
Вахмана комета Отерма 3 принадлежит к числу комет, которые могут
наблюдаться во всех точках орбиты. И действительно, начиная с 1943 г.
комета наблюдается ежегодно в каждой оппозиции, что позволило собрать
значительный наблюдательный материал и построить точную теорию движения.
Эта работа была выполнена в Институте теоретической астрономии А. В.
Фокиным (1956 г.). Исследуя обстоятельства тесного сближения кометы
Отерма 3 с Юпитером в 1937 г., А. В. Фокин обнаружил, что в результате
огромных возмущений от Юпитера орбита кометы была изменена до
неузнаваемости (ср. ниже элементы кометы на две различные эпохи).
Элементы орбиты кометы Отерма3
Эпоха 1936 Эпоха 1938
дек. 27.0 дек. 15.0
а = 8.053, а = 4.421,
п -155^3, п = 38Г/7,
<Р= 19?2, ?= 8?7,
/= 2?1, /= 1?8,
2 = 332?4, 2 = 154?3,
а> = 322?1, а" = 309.0,
Р=22.85 года, Р = 9.30 года.
До сближения с Юпитером в 1937 г. комета Отерма 3 двигалась за пределами
орбиты Юпитера (ф = 5.4) и не могла наблюдаться с Земли.
Интересно отметить, что на протяжении нескольких лет планетоцентрическая
орбита кометы Отерма 3 была эллиптической, т. е. комета как бы
превратилась временно в спутника Юпитера. Около положения максимального
сближения с Юпитером оскулирующие планетоцен-
- 277 -
трические элементы были совершенно аналогичны эле1 ментам VIII спутника
Юпитера:
Комета
VIII спутник
О т е р м а 3
Юпитера
а = 0.292 а. е., е =0.339, г =0.176 а. е.,
а = 0.157 а. е., е - 0.378,
Q = 0.216 а. е.
где Q - афельное расстояние. Таким образом, комета Отерма 3 при своем
движении пересекала орбиту VIII спутника Юпитера. Минимальное расстояние
кометы от Юпитера составляло г = 0.168 а. е.
Изучение движения короткопериодических комет за годы, предшествующие их
открытию, приводит к несомненному выводу, что многие кометы семейства
Юпитера были открыты после больших возмущений от Юпитера, которые резко
изменили форму и размеры кометных орбит и приблизили их к орбите Земли,
что существенно улучшило условия их видимости. Отметим также, что
многочисленные "утери" короткопериодических комет также происходят чаще
всего после тесных сближений с Юпитером. Удачное предвычисление появления
утерянной кометы представляет очень трудную и ответственную задачу.
Проблема тесных сближений комет с планетами изучалась в Институте
теоретической астрономии Е. И. Казимирчак-Полонской.
б. Долгопериодические коиеты. Задача о движении комет с орбитами,
близкими к параболическим, представляет актуальную проблему современной
небесной механики. В Институте теоретической астрономии над этим вопросом
в течение ряда лет работает И. В. Галибина, которая получила интересные
результаты, изучая влияние больших планет на движение комет этого типа. В
основу вычислений И. В. Галибиной была положена методика, предложенная С.
Г. Маковером (1956 г.). При вычислении возмущений комет, близких к
параболическим, за независимую переменную в дифференциальных уравнениях
движения принимается время t, вследствие чего возмущения по необходимости
вычислялись для сравнительно ограниченного промежутка времени. По
предложению С. Г. Маковера, за независимую переменную вместо времени t
принимается истинная аномалия v,
- 278 -
что позволяет за небольшое число шагов интегрирования вычислить
возмущения за очень большой промежуток времени. Изменяя истинную аномалию
от v = -160° до т> = -1-160°, удается определить форму оскулирующей
кометной орбиты далеко за пределами орбиты Плутона, там, где возмущения
от больших планет становятся пренебрежимо малыми.
Примером долгопериодической кометы с орбитой, близкой к параболической,
может служить комета 1944 IV, открытая Ван-Гентом (Иоганненсбург) 23 мая
1944 г. как объект 12т. Последнее наблюдение кометы было сделано 11
августа 1945 г. на Ликской обсерватории, когда яркость кометы составляла
всего 19ш.
Оскулирующие элементы кометы получились следующие:
Комета 1944 IV
а"1 = -0.0009369, е = 1.002085,
<7 = 2.225936, ш = 336?9778,
