Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
Из табл. 38 видно, что солнечные возмущения в долготе Луны содержат 312
членов.
Аналогичный вид имеют и таблицы, которые содержат разложения солнечных
возмущений в широте Луны и в синусе параллакса Луны,
sin/" = -22-, (V. 167)
где а0 - экваториальный радиус Земли, а г - геоцентрический радиус-вектор
Луны. Всего в трех томах таблиц
- 255 -
Таблица 38
Солнечные возмущения ¦ истинной долготе Луны
Параметры 1 V F D А № п/о Ноыер таблиц
1 6 07127 1 33
4 -t- 13.902 2 33
2 2369.902 3 31
е 1 0 0 6 -ь о'.'огз 4 16
4 1.979 5 39
2 -ь 191.953 6 35
0 -1-22639.500 7 30
-2 - 4586.426 8 32
-4 - 38.428 9 37
-6 - 0.393 10 16
-8 - 0.004 11 16
t е 0 1 0 6 07004 12 1
4 - 0.289 13 1
2 - 24.420 14 24
0 - 668.111 15 47
-2 - 165.145 16 23
-4 - 1.877 17 1
-6 - 0.024 18 1
а1 0 0 0 5 -ь 07004 19 33
3 + 0.403 20 33
1 - 125.154 21 33
7 0 0 2 *4 07085 49 17
2 - 5.741 50 44
0 - 411.608 51 40
-2 - 55.173 52 41
-4 -н 0.025 53 17
. . . . . . . . . . . . 1 •
e2f4 2 0 4 2 07001
0 0.011 310 48
- 256 -
Таблица 38 (продолжение)
Параметры 1 F D A № n/n Номер таблиц
е27* 2 0-4 0 -+-07001
-2 -0.003 311 48. 49
-4 -0.001 "
eV 5 1 0 0 -07004
-2 -0.004 312 46, 47
5-1 0 0 -4-0.004 -
eV?2 3 1 2 0 -4-07006
3-1 2 0 -0.006 "* "
табулировано 1415 различных членов иа общего числа 1650, полученных
Брауном в его исследованиях.
К табл. 38 необходимо сделать следующие пояснения. Табулированные
возмущения имеют вид
A sin (// -+- i'l' -+- kF-1- k'D). (V. 168)
Первый столбец указывает, какие малые параметры
е = 0.054900489, е' = 0.01675104,
Y = sin-j = 0.044886967,
я " ,т0-mi _000252287
1 а то-ы"!
входят в коэффициент А. Второй столбец содержит коэффициенты /, к и к'.
Третий столбец дает численные значения коэффициента А. Четвертый столбец
указывает порядковый номер данного члена и пятый столбец дает ссылку на
номер таблицы (или номера нескольких таблиц), в которых табулирован
соответствующий член разложения. Члены, не имеющие порядкового номера,
были получены при теоретическом исследовании,
17 г. А. Чеботарев
- 257 -
но в таблицы не включены. Аргументы I, F и D в (V. 168) имеют следующие
значения:
V = L' - A F = L - 2,
D - L - Z/,
где L и LI - геоцентрическая средняя долгота Луны и Солнца, я и я' -
долгота перигелия Луны и Солнца, 2 - долгота узла Луны. На устройстве
самих таблиц Брауна мы не будем останавливаться, так как в настоящее
время с помощью быстродействующих электронных вычислительных машин
координаты Луны можно вычислять непосредственно по разложениям,
подставляя время t в тригонометрические ряды, минуя, таким образом,
использование таблиц.
2. Эмпирический член в теории движении Луны. Уже Ганзен при построении
теории движения Луны должен был ввести в выражение для средней долготы
эмпирический член для того, чтобы согласовать теорию с наблюдениями. Этот
член с учетом поправок, которые Ньюком ввел в теорию Ганзена, имеет вид
Е= -+-12/95 sin (131?0Г-ь 100?6). (V. 170)
Введение этого члена в разложение долготы никак не объяснялось
гравитационной теорией движения Луны и причины его появления оставались
загадочными. Браун при построении таблиц также не смог обойтись без
введения эмпирического члена, который отличался от (V. 170)
незначительными изменениями в числовых коэффициентах
?=-1-10771 sin (140?0Г-ь 100?7). (V. 171)
Три произвольных параметра, входящих в (V. 171), были подобраны таким
образом, чтобы наблюдения Луны представлялись с точностью до 071 на
интервале времени между 1720 и 1930 гг. и с точностью до 076 на интервале
времени от 1625 до 1720 г. В (V. 170) и (V. 171) время Т считается в
юлианских столетиях от эпохи 1800.0.
(V.169)
- 258 -
Если перейти к эпохе 1900.0, то формула (V. 171) принимает, очевидно, вид
Е - н-10?71 sin (140.0 Т -+- 240?7). (V. 172)
Этот член и был введен Брауном в таблицы. В настоящее время доказано, что
появление эмпирического члена в движении Луны объясняется
неравномерностью вращения Земли. Поэтому оказалось возможным при
вычислении лунной эфемериды исключить из разложений эмпирический член и
заменить его членами, которые получены на основе разнообразного
наблюдательного материала в исследованиях Фосерингама (1874-1936), Де-
Ситтера (1872-1934) и Гаролда Спенсера Джонса (1890- 1960) и которые
отражают эффект неравномерного вращения Земли на движение небесных тел.
Поправка, которую надо прибавить к средней долготе Луны, полученной из
таблиц Брауна, равна
Д L - -8'.'72 - 26Г75 7-11'.'22 Г -
- 10Г71 sin (140?07н- 240?7), (V. 173)
причем полученная таким образом долгота Луны будет уже отнесена не к
всемирному, а к эфемеридному времени (см. главу I). Введение поправки (V.
173) полностью исключило из теории движения Луны всякий эмпиризм и
позволило представить всю совокупность наблюдений на основе чисто
гравитационной теории.
Рекомендация о введении в эфемериды Луны поправки (V. 173) была принята
