Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
- 167 -
Примечание. Свои названия спутники Урана получили по именам персонажей
Шекспира (Оберон и Титания - из комедии "Сои в летнюю ночь"; Миранда - из
комедии "Буря") и Попа (Ариель и Умбриель из комической поэмы "Похищение
локона").
б. Спутники Нептуна. Первый спутник Нептуна Тритон был открыт Ласселем
в 1846 г., через две недели после открытия самого Нептуна.
Этот спутник движется по почти круговой орбите на расстоянии в 13.3
радиуса Нептуна с периодом обращения около 6 суток. Он обладает обратным
движением. Яркость спутника 13"6.
Второй спутник Нереида открыт Кейпером 1 мая 1949 г. на 82-дюймовом
телескопе обсерватории Мак-Дональд. Его яркость 19.т5. Орбита Нереиды
обладает "кометным" эксцентриситетом. Движение спутника прямое. Элементы
орбит обоих спутников приведены в табл. 34.
Таблица 34 (Спутники Нептуна
Види- Среднее расстояние от центра планеты Сидериче-
Эксцен- Наклон
мая величина видимое с Солнца в километрах ский период
обращения триситет орбиты орбиты
Тритон .... Нереида . . . ш 13.6 19.5 16"23 264 353700 5 500000
!>.87б8 359.9 0.000 0.749 140° 3°14'
Примечание. Тритоны и нереиды - нимфы моря, являются спутниками бога
морей Посейдона (Нептуна).
7. Размеры и массы спутников больших планет.
Приведем в заключение размеры и массы спутников больших планет. Для
сравнения интересно привести данные о планете Меркурий (табл. 35).
§ 2. Возмущения в движении спутников, вызываемые сжатием планеты
1. Задача двух тел. Если рассматривать планету как материальную точку,
то движение спутника происходит по законам Кеплера (задача двух тел),
которые можно сформулировать следующим образом.
- 768-
Таблица 35
Размеры ¦ массы спутников
Спутник Планета Диаметр" км Масоа
Каллисто. Юпитер 5180 1.32
Ганимед. 5150 2.11
(Меркурий). 5140 4.37
Тритов. Нептуи 5000 1.8
Титан. Сатури 4150 1.92
Ио. Юпитер 3700 0.99
Луна. Земля 3476 1.00
Европа. Юпитер 3220 0.64
Рея. Сатурн 1750 0.03
Япет. 1600 0.019
Титаиня. У ран 1600 -
Оберои. я """•"" 1450 -
Тетис. Сатурн 1300 0.0088
Диона. Я """"..••••• 1100 0.014
Ариель. Уран 950 -
Энцелад. Сатурн 800 0.00117
Ми мае. 640 0.000516
Умбриель. Уран 640 -
Гнперион. Сатурн 500 -
Феба. 320 -
Нереида. Нептун 300 -
V. Юпитер 160 -
VI. Я ••••••••••• 160 -
VII. 65
VIII. 65 -
IX. 30 -
XI. 25 -
X. 25 -
Фобос. Марс 15 -
Деймос. я 8 -
XII. Юпитер ? -
Мираида. Уран ?
1. Орбита спутника расположена в плоскости, проходящей через центр
планеты, причем положение этой плоскости в пространстве (относительно
инерциальной системы координат) не меняется при движении и вращении
планеты.
2. Орбита спутника - эллипс, в одном из фокусов которого находится центр
планеты. Размеры и форма
- 169-
эллипса определяются величинами а и е (большая полуось и эксцентриситет
орбиты). Наиболее близкая к планете точка эллиптической орбиты спутника
называется перицентром орбиты, а наиболее удаленная точка - апоцентром.
3. Период обращения спутника вокруг планеты определяется формулой
''=&* <^-3>
где т- масса планеты, к - постоянная Гаусса. Масса спутника принимается
равной нулю.
Задача. Определить период обращения вокруг Земли для так называемого
"нулевого спутника", у которого большая полуось орбиты равна радиусу
Земли (a = R = 6370 км).
Ответ: /> = 84.4 минуты.
Формула (IV. 3) определяет сидерический период обращения спутника, т. е.
тот промежуток времени, в течение которого спутник возвращается в то же
самое положение относительно звезд для наблюдателя, находящегося в центре
планеты.
Для изучения движения спутников обычно применяют экваториальную систему
координат, в которой за основную плоскость принимается плоскость экватора
планеты. Начало координат находится в центре масс планеты. Ось z
совпадает с осью вращения планеты. Орбита спутника пересекается с
плоскостью ху в двух точках. Проходя через одну из этих точек, спутник
переходит из области отрицательных значений z в область положительных z.
В другой точке происходит обратная смена положительных значений z на
отрицательные. Первую точку называют восходящим узлом орбиты (2), вторую-
нисходящим узлом орбиты. Линию пересечения плоскости орбиты спутника с
плоскостью ху называют линией узлов. Угол хО2 называют долготой
восходящего узла и обозначают 2. Этот угол отсчитывается от 0 до 360°
против движения часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси
z.
Положение плоскости орбиты спутника в пространстве однозначно
определяется двумя элементами - углом наклона (/) плоскости орбиты к
плоскости экватора планеты и долготой восходящего узла (2).
- 170 -
Если i < 90°, движение спутника называется прямым (т. е. происходящим
против часовой стрелки); если / > 90°, движение спутника называется
обратным. Если / = 90°, спутник называется полярным.
Фиксируем теперь положение орбиты в плоскости движения спутника. Для
этого удобно использовать угол (<•>) между линией узлов и линией апсид
(линия, соединяющая перицентр и апоцентр орбиты), который называется
