Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
Перрайном фотографическим путем в 1904 и 1905 гг. на Ликской
обсерватории. Эти спутники обращаются на большом расстоянии от планеты,
их орбиты имеют значительные эксцентриситеты (0.16 и 0.21, и большие
наклоны (приблизительно 30° к плоскости орбиты Юпитера). Теория движения
VI спутника Юпитера, основанная на элементах, полученных Бобоне в 1935
г., была дана В. Ф. Проскуриным. Он воспользовался для этого буквенными
разложениями теории движения Луны, созданной Делоне в 1846-1867 гг.
Аналитическая теория движения VII спутника Юпитера разработана С. С.
Токмалаевой на основе метода Хилла-Брауна.
Спутник VIII, открытый Мелоттом в 1908 г. в Гри-ниче, расположен еще
дальше от Юпитера. Его яркость 16-17". Открытие VIII спутника Юпитера
сыграло большую роль в развитии методов численного интегрирования. VIII
спутник наблюдался регулярно до 1923 г., после чего вычисление эфемерид и
наблюдения прекра-
- 162 -
тились. Н. Ф. Боева (1890-1956), взяв за начало координаты спутника в
1916 г., провела численное интегрирование уравнений движения до 1930 г.
По ее эфемериде спутник был найден, после чего его наблюдения не
прерывались до 1942 г., когда он был снова потерян. Д. К. Куликов (1912-
1964) предпринял большую работу по представлению всей совокупности
наблюдений с 1908 по 1949 г. единой системой элементов. Эта задача была
успешно решена, и по эфемериде на 1947 г. спутник был снова обнаружен.
Эксцентриситет орбиты VIII спутника равен 0.38, а наклон орбиты к
эклиптике 148°. Движение VIII спутника является обратным.
В 1914 г. на Ликской обсерватории Никольсоном был открыт IX, самый
далекий спутник Юпитера, имевший яркость 19v> величины. Он обладает
периодом обращения более двух лет и обратным движением.
Спутники X и XI были открыты в 1938 г. на обсерватории Маунт-Вильсон
Никольсоном. Им же открыт в 1951 г. XII спутник Юпитера. XI и XII
спутники Юпитера имеют обратное движение.
В табл. 30 даны элементы орбит спутников Юпитера.
Четыре больших спутника Юпитера испытывают значительные взаимные
возмущения, что было использовано
Таблица 30 Спутнике Юпитера
Видимая Среднее расстояние от центра планеты Сидериче-
Эксцен- Наклон
величина видимое с Солнца в километрах ский период обращения
триситет орбиты орбиты
V I II III IV m 13.0 5.5 5.7 5.1 6.3 2'.'54 5.90 9.40 15.00 26.38
181500 422000 671400 1071000 1884000 0.4982 1.7691 3.5519 7.1546
16.6890 0.0028 0.0000 0.0003 0.0015 0.0075 3°34.'2 3 8.3 3 33.9 3
13.3 3 57.9
VI X VII 13.7 18.0 16.0 161 161 165 11500000 11500000 11750000 250.6
253 259.7 0.158 0.141 0.207 28 26 28 24 27 45
XII XI VIII IX 18.3 17.0 16.0 18.0 300 315 330 332 21200000 22600000
23500000 23700000 631 692 735 758 0.169 0.207 0.380 0.275 147
163 148 157
- 763 - И*
для определения их масс. Масса третьего спутника составляет
приблизительно 1/30 массы Земли.
Для движений I, II и III спутников Лапласом были установлены два
любопытные соотношения. Обозначим периоды обращений этих спутников через
T]t Т2 и Т3. Тогда
= 0. (IV. 1)
•*1 *2 *3
Обозначим далее через Llt L2 и L3 долготы этих трех спутников,
отсчитываемые от произвольной начальной точки. Эти три величины связаны
равенством
Z,j - 3L2 -I- 2L3 = 180°. (IV. 2)
Достаточно полная аналитическая теория движения галилеевых спутников была
разработана Лапласом и вошла в его "Небесную механику". Современная
аналитическая теория этих спутников принадлежит голландскому астро-ному-
теоретику Де-Ситтеру (1872-1934).
3. Спутники Сатурна. В настоящее время открыты 9 спутников Сатурна. В
табл. 31 приведены основные характеристики орбит этих спутников.
Таблица 31 Спутники Сатурна
Види-мая величина Среднее расстояние от центра планеты
Сидерический период обращения Эксцен- триситет орбиты
Наклон орбиты
видимое с Солнца в километрах
Мнмас .... ш 12.1 26783 185 700 0*9424 0.0201 26°45'
Энцелад . . . 11.6 34.42 238 200 1.3703 0.0044 26 45
Тетнс .... 10.5 42.60 294 800 1.8878 0.0000 26 45
Диона .... 10.7 54.57 337 700 2.7369 0.0022 26 45
Рея 10.0 76.20 527 500 4.5175 0.0010 26 42
Титан .... 8.3 176.67 1223000 15.9454 0.0291 26 7
Гнперион . . . 13.0 214.13 1484000 21.2767 0.1042 26 0
Япет 10.8 514.73 3 563000 79.3302 0.0283 16 18
Феба 14.5 1870.4 12 950000 550.4416 0.1659 175
Орбиты спутников почти в точности круговые, за исключением орбит
Гипериона и Фебы, эксцентриситеты которых равны соответственно 0.10 и
0.17. В движениях
-164-
спутников Сатурна существуют соизмеримости. Периоды обращения Мимаса и
Тетиса, а также Энцелада и Дионы относятся как 1:2; периоды Мимаса и
Энцелада, а также Тетис и Дионы - как 2 : 3 и, наконец, периоды Титана и
Гипериона - как 3:4. Движение Фебы является обратным.
Самый яркий спутник С ^ тан (8т) был
еще идеями средневекового мистицизма, он утверждал, что так как
количество планет и спутников достигло теперь совершенного числа 12
(Меркурий, Венера, Земля, Луна, Марс, Юпитер и его четыре спутника,
Сатурн и Титан), то больше ничего не остается открывать. Однако еще при
