Математическая теория черных дыр Часть 2 - Чандрасекар С.
Скачать (прямая ссылка):
При написании книги автор пользовался следующими работами:
8. de Felice F. Il Nuovo Cimento, 57В, 351—388, 1968,
9. Bardeen J. M., Press W. Я., Teukolsky S. A. Astrophys. J., 178, 347—369, 1972,
10. Bardeen J. M., Press W. H., Teukolsky S. A. Astrophys. J., 161, 103—109, 1970,
11. Bardeen J. M., Press W. Я., Teukolsky S. A. In: Black Holes, ed. C. De Witt,
B. S. De Witt, Gordon and Breach, New York, 1973, p. 241—289.
Обычно процедура исследования геодезических в пространстве-времени Керра состоит в следующем: начинают с общих уравнений движения (выведенных нами в п. 62, а), а затем рассматривают орбиты в экваториальной плоскости как частный случай. Для нахождения геодезических в экваториальной плоскости, разумеется, не нужны общие уравнения движения: их можно исследовать независимо, как это и сделано в тексте.
Иллюстрации геодезических как в этом, так и в последующих параграфах были подготовлены Г. Туми, которому автор выражает свою признательность.
§ 62. Доступное изложение вопроса см. в книгах:
12. Misner С. W., Thorne К. 5., Wheeler J. A. Gravitation, W. Н. Freeman and
Co., San Francisco, 1970. [Имеется перевод: Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация. — М.: Мир, 1977.],
13. Stewart J., Walker М. Springer Tracts in Modern Physics, 69, 69—115, 1973. § 63 и 64. Из множества статей, посвященных геодезическим в пространстве-
времени Керра, наиболее полезны, по мнению автора, следующие
14. Bardeen J. M. In: Black Holes, ed. С. DeWitt, В. S. DeWitt, Gordon and Breach, New York, 1973, p. 215—239,
15. de Felice F.t Calvani М. Il Nuovo Cim., 10B, 447—458, 1972,
16. Calvani M., de Felice F. General Relativity and Gravitation, 9, 889—902,
1978.
Cm. также работы
17. Boyer R. Я., Lindquist R. W. J. Math. Phys., 8, 265—281, 1967,
18. Wilkins D. C. Phys. Rev. D5, 814—822, 1972,
19. Cunningham C. T., Bardeen J. M. Astrophys. J., 183, 237—264, 1973,
20. Cunningham С. 7\, Bardeen J. M. Astrophys. J., 202, 788—802, 1975,
21. Cunningham С. 7\, Bardeen J. M. Astrophys. J., 208, 534—549, 1976.
Применение комплексного интеграла Уокера—Пенроуза к исследованию изменения направления поляризации при движении вдоль изотропных геодезических восходит к работам Старка и Коннорса:
22. Connors P. A., Stark R. F., Nature, 269, 128—129, 1977,
23. Stark R. F., Connors P. A. Nature, 266, 429—430, 1977,
24. Connors P. A., Piran Г., Stark R. F. Astrophys. J., 235, 224-^244, 1980. Исследование, проведенное нами в п. 63, д, является развернутым изложением статьи [22].
§ 65. Возможность физических процессов, которые в принципе позволяют извлекать вращательную энергию из черной дыры, была впервые продемонстрирована в работе
25. Penrose /?., Floyd R. M. Nature Phys. Sci., 229, 177—179, 1971.
В этой же работе была установлена также «теорема о площади поверхности» горизонта, правда, на конкретном примере.
библиографические замечания
Более подробное исследование процессов Пенроуза содержится в работах:
26. Christodoulou D. Investigations in gravitational collapse and the physics of black holes, Ph. D. dissertation, Princeton University, Princeton, N. J., 1971; Phys. Rev. Lett., 25, 1596—1597, 1970,
27. Christodoulou ?)., Ruffitii R. Phys. Rev. D4, 3552—3555, 1971.
Понятие неприводимой массы было введено в работе [26].
Пределы на величину энергии, которую можно извлечь из черной дыры посредством процесса Пенроуза, были получены Бардином, Прессом и Тьюколь-ским в работе [9], а также Уолдом в работах
28. Wald R. М. Astrophys. J., 191, 231—233, 1974,
29. Wald R. М. Ann. Phys., 82, 548—556, 1974.
Cm. также работу
30. Piran Г., Shaham J. Phys. Rev. D16, 1615—1635, 1977.
§ 66. Геодезические в пространстве-времени Керра в случае а2 > M2 и возможность нарушения принципа причинности в этом пространстве-времени наиболее обстоятельно исследовались де Феличе и его сотрудниками:
31. de Felice F. Astron. Astrophys., 34, 15—19, 1974,
32. de Felice F. Astron. Astrophys., 45, 65—68, 1975,
33. de Felice F., Caluani M., Nobili L. Il Nuovo Cim., 26 В, I —15, 1975,
34. Caluani M., de Felice F., Muchotrzeb Б., Salmistraro F. General Relativity
and Gravitation, 9, 155—163, 1977,
35. de Felice F. Nature, 273, 429—431, 1978,
36. de Felice F., Calvani M. General Relativity and Gravitation, 10, 335—343,
1979.
В тексте мы попытались суммировать основные результаты перечисленных работ.
Глава 8
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ГЕОМЕТРИИ КЕРРА
67. Введение
Изучение черных дыр Шварцшильда и Рейсснера—Нордстрема показало, что понимание структуры пространства-времени углубляется и существенно обогащается в результате изучения реакции метрики на внешние возмущения. Поскольку внешние возмущения могут быть представлены в общем случае в виде падающих волн различного типа, изучение возмущений по существу сводится к исследованию распространения волн разных типов в пространстве-времени черной дыры и, в частности, к изучению поглощения и рассеяния этих волн. Хотя сформулированная таким образом задача имеет физическую основу, ее решение раскрывает аналитическое богатство исследуемого пространства-времени, часто весьма неожиданное. В случае пространства-времени Керра это богатство проявляется практически с самого начала исследования.
