Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества" -> 74

Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Кондратьев А.С., Уздин В.М. Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества — М.: Физматлит, 2004. — 335 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyauglubleniyaizucheniya3stroenieisvoystva2004.pdf
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 151 >> Следующая


где S — некоторая функция состояния термодинамической системы. Ее называют энтропией. Энтропия в каждом состоянии системы имеет вполне определенное значение, не зависящее от того, каким образом (обратимо или необратимо) система попала в данное состояние. При обратимом процессе изменение энтропии на элементарном участке, где температура Т считается постоянной, равно отношению количества передаваемой теплоты bQ к абсолютной температуре. Формула (21) позволяет для каждой конкретной системы с известным уравнением состояния найти явный вид этой функции. При необратимом процессе dS > 6Q/T.

Идеальный газ находится в одной половине теплоизолированного сосуда, разделенного перегородкой на две равные части. Определить изменение энтропии газа, если перегородка внезапно разрушается и газ заполняет весь сосуд.

Решение. Поскольку газ не получает теплоты (сосуд теплоизолирован) и не совершает работы (он расширяется в вакуум и никакого перемещения окружающих тел не происходит), его внутренняя энергия остается неизменной. Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна его температуре и не зависит от объема, поэтому температура газа в результате описанного процесса не изменяется. Происходящий с газом процесс необратим. Однако энтропия конечного состояния газа, являясь функцией состояния, не зависит от того, каким путем попал газ в это конечное состояние. Поэтому можно рассмотреть обратимый изотермический процесс, при котором газ расширяется, перемещая перегородку, пока не займет весь объем сосуда.

Количество теплоты, получаемое идеальным газом при изотермическом процессе, равно совершаемой им работе:

(20)

(21)

Задача

Q = А' = vRT ln? = vRT In 2,

так как V-JV^ = 2.
§ 19. МЕТОДЫ ТЕРМОДИНАМИКИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ

165

Вследствие постоянства температуры изменение энтропии системы записывается в виде

AS = у = v/Hn 2.

Объединенное уравнение первого и второго законов. Используя (21), можно записать равенство, выражающее и первый, и второй законы термодинамики. Для обратимых процессов из (21) следует, что

6Q = Т dS. (22)

Подставляя в уравнение первого закона термодинамики

dU = 6Q + ЪА, (23)

количество теплоты 6Q, выраженное с помощью (22) через приращение энтропии dS, получаем

dU =Т dS + ЬА. (24)

Если система изотропна и совершает только механическую работу, то ЬА = —р dV и (24) записывается в виде

dU = TdS-pdV. (25)

Формула (25), объединяющая первый и второй законы термодинамики, называется фундаментальным равенством Гиббса.

Свободная энергия. Соотношение (25) выражает приращение внутренней энергии при изменении состояния системы. В качестве независимых переменных, задающих состояние термодинамической системы, могут использоваться разные макроскопические параметры. В (25) такими независимыми переменными выступают объем V и энтропия S. В практических приложениях использовать энтропию как независимую переменную неудобно. Более удобной физической величиной была бы температура, которую можно, как и объем, измерять непосредственно.

Перейти к независимым переменным Т и V можно следующим образом. Введем еще одну функцию состояния F, связанную с внутренней энергией U соотношением

F = U — TS. (26)

Функцию F называют свободной энергией системы. Для установления ее физического смысла запишем ее приращение при малом изменении состояния системы:

dF=dU-T dS-SdT. (27)

Подставляя сюда dU из (25), получаем

dF = —S dT — р dV.

(28)
166

IV. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

Видно, что независимыми переменными, определяющими состояние, для функции F являются температура и объем. Если изменить состояние системы изотермически, т. е. считать dT = 0, то, как видно из (28),

dFT=const = -Р dV.

Величина — р dV представляет собой работу внешних сил над системой при изменении ее объема на dV. Таким образом, работа внешних сил при изотермическом процессе равна изменению свободной энергии системы.

Термодинамика диэлектриков и магнетиков. Полученные выше термодинамические соотношения позволяют исследовать энергетические превращения в самых разных физических системах. В частности, можно рассмотреть роль тепловых явлений в различных электромагнитных процессах. Оказывается, что, как и в случае реальных механических систем, практически любые энергетические превращения связаны с необратимым выделением теплоты.

Пусть, например, заполненный диэлектриком конденсатор заряжается от некоторого источника питания. При изменении заряда конденсатора на dq внешние силы (источник питания) совершают над ним работу
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 151 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed