Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
'¦I 1 I Ф'Н'1 Г.I 1 1
Рис. 45. Простейший прибор для проверки закона Бойля—Мариотта (трубка Мельде) с
Рис. 46. Изотермы газа на р—V-диаграмме
Как следует из закона Бойля—Мариотта, газовые изотермы представляют собой гиперболы (рис. 46). Чем выше температура, тем дальше от координатных осей расположена соответствующая изотерма.
Закон Шарля. Зависимость давления газа от температуры при неизменном объеме была экспериментально установлена французским физиком Ж. Шарлем. Согласно закону Шарля, давление газа при постоянном объеме линейно зависит от температуры:
р — р0( 1 + at°) (V — const), (2)
где р0 — давление газа при О °С. Оказывается, что температурный коэффициент давления а одинаков для всех газов и равен 1/273 “С-1.
§ 15. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ГАЗА
125
Закон Гей-Люссака. Аналогичный вид имеет и зависимость объема газа от температуры при неизменном давлении. Это было установлено на опыте французским физиком Ж. Гей-Люссаком, который нашел, что температурный коэффициент расширения одинаков для всех газов. Значение этого коэффициента оказалось таким же, как и коэффициента а в законе Шарля. Таким образом, закон Гей-Люссака можно записать в виде
V=V0(l + at°) (р = const), (3)
где V0 — объем газа при О °С.
Совпадение температурных коэффициентов в законах Шарля и Гей-Люссака не случайно и свидетельствует о том, что эти устанавливаемые на опыте газовые законы не являются независимыми. Ниже мы подробнее остановимся на этом.
Газовый термометр. Тот факт, что выражаемая законами Шарля и Гей-Люссака зависимость давления или объема от температуры одинакова для всех газов, делает особенно удобным выбор газа в качестве термометрического тела. Хотя на практике использовать газовые термометры в силу их громоздкости и тепловой инерционности неудобно, именно по ним производится градуировка других термометров, более удобных для практических применений.
Шкала Кельвина. Зависимость давления или объема от температуры в законах Шарля и Гей-Люссака станет еще проще, если перейти к новой температурной шкале, потребовав, чтобы линейная зависимость превратилась в прямую пропорциональность.
Изобразив выражаемую формулой (3) зависимость объема газа от температуры (рис. 47) и продолжив график V{t°) влево до пересечения с осью температуры, легко убедиться, что продолжение графика пересекает ось /°при значении температуры, равном —273 °С, поскольку а = 1/273 °С-1. Именно в эту точку нужно поместить начало новой температурной шкалы, чтобы можно было записать уравнения (2) и (3) как прямую пропорциональность. Эту точку называют абсолютным нулем температуры. Масштаб новой шкалы, т. е. единица измерения температуры, выбирается так же, как и в шкале Цельсия. На новой температурной шкале нулю градусов Цельсия соответствует температура Т0 = +273 градуса (точнее 273,15), а любая другая температура Т связана с соответствующей температурой t° по шкале Цельсия соотношением
T=t° + T0, или Т = t° + 273. (4)
Введенная здесь температурная шкала называется шкалой Кельвина, а единица измерения, совпадающая с градусом шкалы Цельсия, называется кельвином и обозначается буквой К. Иногда эта шкала называется Международной практической шкалой температуры.
126
IV. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
При использовании температурной шкалы Кельвина график закона Гей-Люссака принимает вид, показанный на рис. 48, а формулы (2) и (3) можно записать в виде
Р = РоТ~ (У = const), (5)
7=70^ (р = const). (6)
1 о
(0°С)
Рис. 47. Выражаемая законом Рис. 48. График закона Гей-
Гей-Люссака зависимость объе- Люссака в температурной
ма газа от температуры при по- шкале Кельвина
стоянном давлении
Коэффициент пропорциональности Vq/T0 в (6) характеризует наклон графика V(T) на рис. 48.
Уравнение состояния газа. Экспериментальные газовые законы дают возможность установить уравнение состояния газа. Для этого достаточно воспользоваться любыми двумя из приведенных законов. Пусть некоторое количество газа находится в состоянии с объемом 7j, давлением р, и температурой Т{. Переведем его в другое (промежуточное) состояние, характеризуемое тем же значением температуры Т' = Т{ и некоторыми новыми значениями объема V' и давления р. При изотермическом процессе выполняется закон Бойля— Мариотта, поэтому
Р\У\ = РУ'- (7)
Теперь переведем газ из промежуточного состояния в конечное состояние с тем же значением объема V2 = V', что и в промежуточном состоянии, и некоторыми значениями давления и температуры р2 и Т2. При изохорическом процессе выполняется закон Шарля, поэтому
/ т2 I т2
§ 15. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ГАЗА
