Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества" -> 132

Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Кондратьев А.С., Уздин В.М. Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества — М.: Физматлит, 2004. — 335 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyauglubleniyaizucheniya3stroenieisvoystva2004.pdf
Предыдущая << 1 .. 126 127 128 129 130 131 < 132 > 133 134 135 136 137 138 .. 151 >> Следующая


О вкладе электронов в теплоемкость металла. При повышении температуры от абсолютного нуля до некоторого значения Т средняя энергия каждой частицы, согласно представлениям классической статистической механики, должна возрасти на величину порядка кТ. Но для подчиняющихся принципу Паули электронов в металле это не так. При температуре абсолютного нуля электроны проводимости уже имеют энергию порядка eF, которая всегда много больше кТ. Эта энергия не связана с тепловым движением электронов. При повышении температуры от О К до Г отнюдь не каждый электрон может увеличить свою энергию на величину порядка кТ, так как для большинства электронов все состояния, отстоящие от данного по энергии на величину порядка кТ, заняты другими электронами.

Увеличить свою энергию смогут только электроны, занимающие состояния в интервале шириной примерно кТ около eF. Поэтому тепловое движение при конечной температуре приводит к размытию ступеньки функции распределения f(p) в узком интервале значений энергии порядка кТ (рис. 114). Основная часть электронов будет занимать те же состояния, что и при абсолютном нуле. О таких свойствах функции распределения говорят как о сильном вырождении электронного газа в металлах.

Отличие функции распределения электронов проводимости в металле от максвелловской функции распределения классического газа объясняет особенности наблюдаемых электронных свойств металлов. Сравним, например, теплоемкости классического одноатомного газа и вырожденного газа электронов проводимости. В состоянии теплового равновесия в одноатомном классическом газе средняя энергия хаотического движения одной частицы равна (Ъ/2)кТ. Поэтому внутренняя энергия всего газа из N частиц равна (3/2)NkT, а его теплоемкость при постоянном объеме равна (3/2)Nk и не зависит от температуры.

В вырожденном электронном газе в тепловом движении может участвовать лишь часть электронов порядка kT/tF, поскольку именно такая доля полного их числа N содержится в интервале шириной око-

Рис. 114. Температурное размытие края функции распределения электронов в металле
294

VII. ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ

ло к.Т вблизи энергии Ферми eF. Каждый из этих электронов приобретает дополнительную энергию порядка кТ, и, следовательно, полная энергия хаотического теплового движения электронов Е по порядку величины равна

По своему смыслу эта энергия представляет собой вклад электронов проводимости во внутреннюю энергию металла. Поэтому для теплоемкости электронного газа получаем выражение

(с точностью до числового множителя порядка единицы).

Поскольку kT/zf« \ (например, при комнатной температуре это отношение равно всего лишь 1/200), то теплоемкость вырожденного электронного газа примерно на два порядка меньше теплоемкости классического одноатомного газа с тем же числом частиц. Поэтому при комнатной температуре молярная теплоемкость металлов практически целиком определяется вкладом решетки и почти не отличается от молярной теплоемкости диэлектриков, в которых электроны проводимости отсутствуют.

Другое важное отличие теплоемкости электронного газа (7) заключается в том, что она пропорциональна температуре, в то время как теплоемкость классического газа от температуры не зависит.

Электропроводность металлов. Наряду со свойствами коллектива электронов проводимости, которые он проявляет в состоянии равновесия, большой интерес представляет изучение поведения электронов проводимости в металле в неравновесном состоянии, когда они движутся под действием приложенных внешних полей. Такие процессы называются явлениями переноса. Примерами явлений переноса могут служить теплопроводность, электропроводность, эффект Холла, термоэлектрические явления и т. д.

Остановимся подробнее на одном из наиболее важных неравновесных процессов — прохождении электрического тока в металле, описываемом законом Ома. Закон Ома является одним из самых ранних экспериментальных открытий в области электрического тока в веществе. Согласно этому закону плотность электрического тока пропорциональна напряженности приложенного электрического поля: j = сгЕ. Это уравнение описывает наблюдаемое поведение очень многих веществ в широком диапазоне условий.

Закон Ома нельзя вывести только из законов электродинамики, описывающих электрическое поле. Его можно получить на основе изучения процессов, происходящих в веществе при приложении электрического поля. Интересно отметить, что в разных веществах эти процессы могут сильно различаться, но независимо от характера

ЕъЫ—кТ.

(6)

(7)
§ 35. ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ

295

процессов рассеяния носителей связь между плотностью тока и напряженностью поля при не слишком сильных полях всегда оказывается линейной.

В металлах сопротивление электрическому току обусловлено рассеянием электронов проводимости на тепловых колебаниях решетки и хаотически расположенных дефектах кристалла — в идеальной решетке сопротивление отсутствует. Феноменологически описать процессы рассеяния электронов проводимости можно путем введения так называемого времени релаксации.
Предыдущая << 1 .. 126 127 128 129 130 131 < 132 > 133 134 135 136 137 138 .. 151 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed