Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества" -> 124

Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Кондратьев А.С., Уздин В.М. Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества — М.: Физматлит, 2004. — 335 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyauglubleniyaizucheniya3stroenieisvoystva2004.pdf
Предыдущая << 1 .. 118 119 120 121 122 123 < 124 > 125 126 127 128 129 130 .. 151 >> Следующая


Плазменные колебания. Оценим размеры объема и промежуток времени, в которых выполняется квазинейтральность плазмы.

Представим себе, что в плоском слое однородной нейтральной в целом плазмы все электроны сместились на расстояние х в одном и том же направлении (рис. 108). Возникающее в результате такого смещения электронов результирующее распределение зарядов будет таким же, как в плоском конденсаторе. Электрическое поле в плазме определяется плотностью заряда на «обкладках» такого «конденсатора». При смещении электронов в слое толщины I

X X

Рис. 108. К выводу формулы для частоты плазменных колебаний
276

VI. АТОМЫ И ИЗЛУЧЕНИЕ

(рис, 108) нарушение нейтральности происходит только в тонких областях толщины х вблизи границ слоя: слева образуется избыток положительного заряда, справа — отрицательного. Если концентрацию электронов в нейтральной плазме обозначить через п, то при смещении всех электронов в слое на расстояние х заряд а на единице площади «обкладки» будет равен пех. Поэтому напряженность поля Е в конденсаторе будет равна (в гауссовой системе единиц)

Е =—Ana = Annex. (1)

Действующая на каждый электрон в слое сила F = еЕ, будет пропорциональна смещению электрона х и, как видно из рис. 108, направлена в сторону, противоположную смещению:

F = —4лпе2х. (2)

Поэтому электроны будут совершать гармонические колебания, частота которых сор определяется выражением

2 4лпе2

ШР = ^Г-’ (3)

где т — масса электрона. В СИ выражение для частоты сор имеет вид

— — 2 "р 4>т

2 пе /п \

ШР = ^Г- (За)

Эта частота сор — одна из важнейших характеристик плазмы. Ее называют плазменной частотой, а сами колебания плазменными или ленгмюровскими, по имени американского физика И. Ленгмю-ра, впервые исследовавшего эти колебания.

Таким образом, в результате разделения зарядов в плазме возникают электрические поля, вызывающие колебания частиц. Эти колебания стремятся восстановить квазинейтральность плазмы. Ясно, что заметить отклонения плазмы от квазинейтральности можно только на протяжении времени, малого по сравнению с периодом плазменных колебаний. В среднем (за много периодов колебаний) плазма ведет себя как квазинейтральная среда. Период плазменных колебаний Тр = 2л;/сор — это характерный временной масштаб разделения зарядов в плазме.

Экранировка кулоновского взаимодействия. Теперь оценим пространственный масштаб разделения зарядов в классической плазме. Чем может быть вызвано самопроизвольное разделение зарядов? Очевидно, флуктуациями пространственного распределения частиц, обусловленными их хаотическим тепловым движением. Характерная скорость v теплового движения электронов зависит от термодинамической температуры Т: {v) ~ VкТ/m. Пространственный масштаб разделения зарядов определяется произведением характерной тепловой скорости на время движения в одном направлении. Чем же определяется это время?
§ 33. ПЛАЗМА

277

В отличие от газа из нейтральных частиц, где это время равно времени свободного движения электрона между столкновениями с атомами или молекулами, в плазме характерное время свободного движения электрона определяется периодом плазменных колебаний Тр = 2л/а>р. Действительно, при пространственном разделении зарядов возникают плазменные колебания, которые стремятся восстановить электронейтральность. При колебаниях скорость электрона за половину периода изменяет свое направление на противоположное.

Таким образом, для оценки размера области пространственного разделения зарядов нужно характерную тепловую скорость у/кТ/т умножить на время движения, которое по порядку величины есть 1/шр = V т/4 лпе2:

D ' « “р 'Ляпе2

Эта величина носит название дебаевского радиуса экранирования, по имени английского физика П. Дебая, который впервые ввел ее при изучении экранировки кулоновского взаимодействия заряженных частиц в электролитах.

На расстоянии дебаевского радиуса происходит экранирование кулоновского поля любого заряда. Причиной этого экранирования является преимущественная группировка вокруг любого заряда заряженных частиц противоположного знака. Кулоновские силы стремятся максимально приблизить к внесенному в плазму пробному заряду заряженные частицы противоположного знака, а хаотическое тепловое движение препятствует этому. В результате вокруг пробного заряда возникает пространственно неоднородное распределение электронов, приводящее к экранировке его кулоновского поля на расстоянии порядка дебаевского радиуса rD.

Пространственные масштабы в плазме. Чтобы плазма сохраняла квазинейтральность, занимаемая ею область (т. е. ее линейный размер L) должна намного превосходить дебаевский радиус rD: rD <sc L. Только при выполнении условия квазинейтральности плазма проявляет коллективные свойства, а не ведет себя как простая совокупность заряженных частиц. Из рассмотренной выше физической картины экранирования кулоновского взаимодействия следует, что дебаевский радиус экранирования должен намного превосходить среднее расстояние <г> между заряженными частицами: <r><scrD.
Предыдущая << 1 .. 118 119 120 121 122 123 < 124 > 125 126 127 128 129 130 .. 151 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed