Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества" -> 106

Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Кондратьев А.С., Уздин В.М. Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества — М.: Физматлит, 2004. — 335 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyauglubleniyaizucheniya3stroenieisvoystva2004.pdf
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 110 111 112 .. 151 >> Следующая


Расстояние между уровнями энергии оптического электрона, определяющее согласно формуле Е2 — = Лео частоту излучаемого

атомом света, по порядку величины равно энергии связи электрона в атоме водорода те*/К2. Поэтому длина волны излучения X равна

з

Выделим в этом выражении боровский радиус а0 = К2/те2, характеризующий размер излучающего атома. Тогда остающийся
§ 28. ИЗЛУЧЕНИЕ СВЕТА АТОМАМИ

237

множитель hc/e2 равен обратной величине постоянной тонкой структуры:

Х = ^ао« 1000ао. (2)

Большая длина волны излучения по сравнению с размером атома имеет, как мы увидим, важные физические следствия, заключающиеся в том, что спектральные линии излучения имеют малую ширину, а время жизни атома в возбужденном состоянии велико по сравнению с периодом колебаний в излучаемой волне.

Стационарные состояния атомов, определяемые квантовой механикой, являются дискретными. Им соответствуют строго определенные значения энергии. Находящийся в возбужденном стационарном состоянии атом в отсутствие внешних воздействий, согласно квантовой механике, должен оставаться в этом состоянии сколь угодно долго. Однако опыт показывает, что это не так: спустя некоторое время возбужденный атом самопроизвольно переходит в основное состояние, испуская при этом квант света. Такое излучение называется спонтанным.

Спонтанное излучение. Рассмотрим спонтанное излучение атомов подробнее. Покажем, что при спонтанном переходе в основное состояние атом испускает цуг волн конечной протяженности. Это в свою очередь означает, что излучаемый им свет не является строго монохроматическим, а распределен в некотором частотном интервале. Другими словами, спектральные линии, соответствующие спонтанному излучению атома, имеют некоторую конечную ширину. Это так называемая естественная ширина спектральных линий.

Для простоты будем рассматривать случай, когда спонтанное излучение происходит при переходах электрона между состояниями с большими квантовыми числами. Тогда на основании принципа соответствия процесс излучения света электроном можно рассматривать классически. Как было показано, предсказываемый квантовой теорией спектр излучения атома водорода при больших квантовых числах совпадает со спектром, предсказываемым классической теорией излучения: обращающийся по орбите электрон излучает свет, частота которого равна частоте обращения электрона.

Классическая модель спонтанного излучения. Излучая электромагнитные волны, атом теряет энергию. Радиус орбиты электрона при этом постепенно уменьшается, что на квантовом языке соответствует переходу из состояния с более высокой энергией в более низкое квантовое состояние. Оценим время, в течение которого происходит этот переход.

Движение электрона по круговой орбите можно представить как суперпозицию двух гармонических взаимно перпендикулярных колебаний, сдвинутых друг относительно друга по фазе на л/2. Амплитуда
238

VI. АТОМЫ И ИЗЛУЧЕНИЕ

этих колебаний равна радиусу орбиты, т. е., по порядку величины, размеру излучающего атома. Движущийся с ускорением заряд излучает электромагнитные волны, поэтому с каждым из этих колебаний связана электромагнитная волна. Так как длина волны велика по сравнению с размером атома, т. е. с амплитудой колебаний электрона, то для описания излучения атома можно воспользоваться результатами, полученными при рассмотрении излучения движущегося заряда.

Обе излучаемые вращающимся электроном волны поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях, они не интерферируют, и поэтому их можно рассматривать отдельно. Найдем мощность, уносимую каждой из этих волн. Среднее по времени значение плотности потока энергии волны на расстоянии г от атома дается формулой (10) § 28 книги 2.

Так как в рассматриваемом случае величина заряда q равна заряду электрона е, то в этой формуле <?2 следует заменить на е2, после чего она принимает вид

Рис. 94. К усреднению по направлениям плотности потока излучаемой энергии

и> =



sin2 0.

(3)

Чтобы найти полную мощность, излучаемую по всем направлениям, можно усреднить (3) по углу 0 и умножить полученный результат на 4лг2. Как видно из рис. 94,

sin2 0 =

(4)

Так как (х2) = (у2) = (z2) = ^ г2, усреднение выражения (4) по всем направлениям дает

(sin2 0) =

Поэтому полная излучаемая осциллятором мощность Р равна

_ 1 е2ш 4А2

3 •

(5)

Излучаемая атомом мощность вдвое больше. Заменяя в (5) амплитуду колебаний А на боровский радиус а0 и отбрасывая несущественный при оценках множитель 2/3, получаем для излучаемой атомом мощности Р следующее приближенное выражение:
§ 28. ИЗЛУЧЕНИЕ СВЕТА АТОМАМИ

239

Время жизни возбужденного атома. Теперь мы можем оценить промежуток времени т, в течение которого продолжается единичный акт излучения, т. е. испускается один фотон с энергией Аш:

Р eWaf U)
Предыдущая << 1 .. 100 101 102 103 104 105 < 106 > 107 108 109 110 111 112 .. 151 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed