Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для углубленного изучения 1. Механика" -> 99

Физика для углубленного изучения 1. Механика - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика для углубленного изучения 1. Механика — М.: Физматлит, 2004. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyauglublennogoizucheniya2004.pdf
Предыдущая << 1 .. 93 94 95 96 97 98 < 99 > 100 101 102 103 104 105 .. 149 >> Следующая


нить закон сохранения импульса ко всему процессу не привела бы к желаемому результату. Дело в том, что здесь мы сталкиваемся с так называемой задачей трех тел, движущихся под действием сил взаимного притяжения. Точное ее решение возможно лишь в некоторых частных случаях.

При решении практических задач космической динамики обычно используется приближенный подход, основанный на разбиении пространства на так называемые сферы действия отдельных небесных тел. Так, в разобранном примере сначала рассматривалось движение тела только под действием притяжения к Земле. При этом, строго говоря, мы пренебрегаем не влиянием Солнца на движение тела, а разностью во влияниях Солнца на движение Земли и тела, т. е. фактически пренебрегаем неоднородностью поля тяготения Солнца в пределах сферы действия Земли.

После выхода тела из сферы действия Земли рассматривалось его движение только в поле тяготения Солнца. Размер сферы действия Земли определяется тем расстоянием, на котором разность ускорений, сообщаемых Солнцем Земле и запущенному телу, становится сравнимой с ускорением, сообщаемым телу Землей. В отличие от сферы действия «сфера притяжения Земли относительно Солнца», определяемая как область, на границе которой равны по модулю гравитационные ускорения тела от Земли и от Солнца, не играет никакой роли в космической динамике.

• Почему в геоцентрической системе отсчета можно не учитывать влияние спутника на движение Земли, а в гелиоцентрической системе отсчета такой учет необходим?

• В пределах сферы действия Земли можно рассчитывать движение космического аппарата, не учитывая его притяжение другими небесными телами. Чем определяются размеры этой сферы действия? а

§ 37. Столкновения «гастиц

Законы сохранения энергии и импульса часто позволяют гораздо проще получить ответы на некоторые вопросы, связанные с движением тел, чем непосредственное применение законов динамики. Разумеется, информация, получаемая с помощью законов сохранения, не является такой исчерпывающей, как при использовании законов динамики, но зато и получается она гораздо более легким путем. Особенно ценным здесь является то обстоятельство, что зачастую законы сохранения могут быть использованы даже в тех случаях, когда действующие силы неизвестны. Так обстоит дело, например, в физике элементарных частиц.
§ 37. СТОЛКНОВЕНИЯ ЧАСТИЦ

231

Законы сохранения энергии и импульса фактически являются единственным средством теоретического изучения процессов столкновения тел, когда характер действующих при столкновении сил неизвестен. Под столкновениями в физике понимают самые разнообразные процессы взаимодействия между телами при условии, что на бесконечно большом расстоянии друг от друга тела являются свободными. Когда тела проходят одно мимо другого, они взаимодействуют между собой, и результаты такого взаимодействия могут быть самыми разнообразными: тела могут соединиться вместе в одно тело (абсолютно неупругий удар), в результате соударения могут возникнуть новые тела, может случиться и так, что после взаимодействия тела вновь расходятся без изменения своего внутреннего состояния (абсолютно упругий удар). Столкновения макроскопических тел всегда в той или иной степени являются неупругими, однако в области физики атомных явлений и процессов с элементарными частицами понятие об упругом ударе играет важную роль, так как благодаря дискретному характеру энергетического спектра сталкивающихся частиц их внутреннее состояние либо не меняется вообще (упругий удар), либо скачком изменяется на конечную величину.

Неупругие столкновения. Рассмотрим абсолютно неупругий удар двух тел, при котором они соединяются вместе и движутся дальше как одно тело. Слипание вместе пластилиновых шаров, застревание пули в деревянном бруске, захват нейтрона атомным ядром — все это примеры абсолютно неупругого удара. Если сталкивающиеся тела образуют замкнутую систему, в которой действуют только внутренние силы, то полный импульс системы остается неизменным. Это позволяет легко определить скорость тела, образовавшегося в результате неупругого соударения двух тел.

Обозначим скорости тел с массами т, и т2 до удара через v, и v2, а скорость образовавшегося при неупругом ударе тела массы т, + т2 через v. Тогда, приравнивая полные импульсы до и после удара

m,v t + m2v2= (mt + m2)v,

получаем

Легко видеть, что определяемая формулой (1) скорость v есть просто скорость движения центра масс сталкивающихся тел, которая, разумеется, в замкнутой системе остается неизменной (см. формулу (3) § 30).

Приведенная масса. При неупругом ударе кинетическая энергия поступательного движения сталкивающихся тел убывает, частично
232

III. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

превращаясь во внутреннюю энергию. Кинетическая энергия поступательного движения тел системы до удара

после удара

Подставляя в (2) скорость v из (1) и составляя разность кинетических энергий до и после удара, найдем

— так называемая приведенная масса двух тел. По существу (2) есть кинетическая энергия поступательного движения системы как целого, которая в замкнутой системе не меняется, ибо остается неизменной скорость центра масс. Поэтому (3) можно рассматривать как кинетическую энергию относительного движения сталкивающихся частиц, которая при неупругом столкновении превращается в другие виды энергии, например в теплоту.
Предыдущая << 1 .. 93 94 95 96 97 98 < 99 > 100 101 102 103 104 105 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed