Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика для углубленного изучения 1. Механика" -> 78

Физика для углубленного изучения 1. Механика - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика для углубленного изучения 1. Механика — М.: Физматлит, 2004. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyauglublennogoizucheniya2004.pdf
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 149 >> Следующая


Обозначим расстояние, которое брусок должен пройти по доске до момента прекращения проскальзывания, через I. Очевидно, что при выполнении неравенства I < L доска не выскользнет из-под бруска. В противном случае доска выскользнет.

Поскольку по условию задачи между доской и горизонтальной плоскостью трения нет, то направленный горизонтально полный импульс системы остается без изменения. Так как после прекращения относительного проскальзывания брусок и доска движутся с одинаковой скоростью v, то

Mv0=(M + rn)v. (9)

Применим теорему о кинетической энергии для каждого из тел. Действующие по вертикали силы тяжести и силы реакции работы не совершают, ибо

7777777777777777777777777777./

777777777777777777777777777777777777777.'

77/

Рис. 114. Перемещение доски и бруска

направлены перпендикулярно перемещениям доски и бруска. Поэтому нужно рассматривать только работу сил трения. Перемещения доски и бруска 12 относительно земли показаны на рис. 114. Разгоняющая брусок до скорости v сила трения [img совершает положительную работу \imgl2, поэтому
§ 31. МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ 185

Тормозящая доску сила трения [img совершает отрицательную работу, равную —|J-mglf

Mv2 Mvl (11)

-2--------r=-mgh-

Обратим внимание на то, что точки приложения сил трения, действующих на брусок и на доску, совершают одинаковые перемещения относительно земли, равные перемещению бруска /2. Однако в выражениях (10) и (11), в соответствии с определением работы (1), фигурируют перемещения самих тел, на которые действуют эти силы, а не перемещения точек приложения сил.

Складывая почленно выражения (10) и (11), получаем

(Л/ + т)и2 AfvJ (12)

----2---------r=~wngl,

где, как следует из рис. 114, / = /, — /2 представляет собой перемещение бруска относительно доски. Равенство (12) означает, что изменение кинетической энергии всей системы равно суммарной работе действующих

в ней сил трения. Выражая конечную скорость v из уравнения (9) и

подставляя в (12), находим

1 _ 1 м * (13)

2 М + т jig

Если вычисленное по формуле (13) значение I окажется больше L, то это и будет означать, что при такой начальной скорости доски v0 она выскользнет из-под бруска. Отсюда находим необходимое для этого значение v0:

«о > fagl (l+^)-

Задача для самостоятельного решения Оцените среднюю силу, действующую на ноги человека после его прыжка на землю с платформы высотой 3 м.

• В чем заключается различие понятий работы в механике и в повседневной жизни? Какую механическую работу совершает штангист, когда он поднимает штангу и когда держит ее на вытянутых руках? Носильщик, равномерно несущий чемодан по горизонтальной дороге, по лестнице вверх и вниз?

• Приведите примеры, в которых сила совершает отрицательную механическую работу.

• Выпишите размерности работы и мощности. Найдите соотношение между единицами этих величин в СИ и СГС.

• Какие формулы кинематики использованы при получении формул (6) и (7) для изменения кинетической энергии?

• На тело действует сразу несколько сил. Работа какой силы фигурирует в теореме о кинетической энергии (8)?

• Скользившая по инерции по гладкому льду доска налетает на вмерзшие в лед песчинки и благодаря возникшему трению останавливается. Оче-
186

III. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

видно, что точка приложения силы трения не перемещается в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. Как согласовать все это с теоремой о кинетической энергии? Совершает ли работу действующая на доску сила трения?

• Решите разобранную в этом параграфе задачу о выскальзывающей доске с помощью законов Ньютона, не используя закон сохранения импульса и теорему о кинетической энергии.

§ 32. Потенциальная энергия

Понятие энергии как физической величины вводится для характеристики способности тела или системы тел к совершению работы. Как известно, существуют различные виды энергии. Наряду с уже рассмотренной выше кинетической энергией, которой обладает движущееся тело, существуют различные виды потенциальной энергии: потенциальная энергия в поле тяжести, потенциальная энергия растянутой или сжатой пружины или вообще любого упруго деформированного тела и т. д.

Превращения энергии. Основное свойство энергии заключается в ее способности к превращению из одного вида в другой в эквивалентных количествах. Известные примеры таких превращений — переход потенциальной энергии в кинетическую при падении тела с высоты, переход кинетической энергий в потенциальную при подъеме брошенного вверх тела, чередующиеся взаимные превращения кинетической и потенциальной энергий при колебаниях маятника. Каждый из вас может привести массу других подобных примеров.
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed