Физика для углубленного изучения 1. Механика - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Другой случай, когда достаточно рассматривать лишь одну точку движущегося тела, — это так называемое поступательное движение, при котором все точки тела движутся одинаково и его пространственная ориентация остается неизменной. Например, при операции стыковки космического корабля с орбитальной станцией, когда корабль уже сориентирован и его пространственная ориентация поддерживается неизменной, все точки корабля движутся одинаково. Причаливающий корабль можно рассматривать как материальную точку, хотя его размеры отнюдь не малы по сравнению с другими характерными размерами — расстоянием до станции, ее габаритами и т. д.
• Можно ли считать материальной точкой тяжелый шар, подвешенный на упругой проволоке, если шар совершает; а) вертикальные колебания, при которых проволока слегка растягивается и укорачивается; б) крутильные колебания, при которых проволока закручивается на небольшой угол в одну и в другую сторону?
§ 3. МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ
17
Рис. 3. Сближение космического корабля с орбшальной
18
I. КИНЕМАТИКА
• Можно ли океанский лайнер считать материальной точкой: а) при прокладке его курса на штурманской карте; б) при маневрировании у входа в узкий шлюз?
• Можно ли считать материальной точкой санки, которые мальчик тянет за веревку?
д Физическая модель. На примере понятия материальной точки мы впервые сталкиваемся с физической моделью. Из-за сложности физического мира, изучая реальное явление, мы всегда вынуждены упрощать его и вместо самого явления рассматривать некоторую идеализированную его модель, стремясь к тому, чтобы в выбранной модели сохранить самые характерные, наиболее важные черты явления. По образному выражению Я. И. Френкеля, физики фактически всегда рассматривают не само явление, а некоторую упрощенную схему, т. е. как бы карикатуру на него. При этом успех зависит от того, насколько удачна выбранная модель.
Материальная точка может служить простейшим примером физической модели в механике: вместо всего тела рассматривают движение одной его точки. В дальнейшем мы встретимся и с другими моделями — абсолютно твердым телом, идеальной жидкостью и т. д. Применимость той или иной физической модели зависит не только от свойств реальной системы, но и от характера поставленной задачи. В частности, используя понятие материальной точки, мы идеализируем не столько свойства самого тела, сколько условия его движения.
Развивая эту мысль дальше, можно прийти к выводу о том, что и само механическое движение является физической моделью, т. е. некоторой идеализацией явлений природы. Даже в таком классическом примере механических явлений, как столкновение бильярдных шаров, в игру вступают силы упругости, которые по сути представляют собой проявление электромагнитного взаимодействия между атомами, из которых построены сталкивающиеся шары. В этом смысле можно сказать, что чисто механических явлений в природе не существует. А
• Какие свойства тела не принимаются во внимание, когда для него используется модель материальной точки?
• В небесной механике движение планет Солнечной системы описывается на основе законов Ньютона и закона всемирного тяготения. Значит ли это, что такая механическая модель адекватна физической природе данного объекта и дает его исчерпывающее описание?
§ 4. РАДИУС-ВЕКТОР. ПЕРЕМЕЩЕНИЕ
19
§ 4. Радиус-вектор. Перемещение
В выбранной системе отсчета положение материальной точки, которую для краткости будем называть частицей, можно задать направленным отрезком, проведенным из начала отсчета в ту точку пространства, где находится частица. Такой направленный отрезок называется радиусом-вектором частицы. Начало отсчета — это некоторая фиксированная точка тела отсчета, выбор которой произволен и определяется исключительно из соображений удобства (рис. 4).
Траектория. При движении частицы, т. е. при изменении ее положения, конец радиуса-вектора перемещается в пространстве вместе с частицей. Вычерчиваемая им при этом воображаемая линия называется траекторией частицы. В некоторых случаях траекторию движения можно наблюдать непосредственно: в голубом небе часто отчетливо виден белый инверсионной след реактивного самолета; быстро мчащийся
V
1
Рис. 5. Треки частиц в камере Вильсона
катер оставляет пенистый след на поверхности воды; заряженная частица оставляет за собой цепочку капелек тумана в камере Вильсона (рис. 5).
Отметим, что в выбранной системе отсчета радиус-вектор движущейся частицы изменится, если изменить начало отсчета. Однако траектория частицы, т. е. вычерчиваемая ею воображаемая линия, при этом не изменится.
Пусть в некоторый момент времени tx положение частицы задается радиусом-вектором г,, а в более поздний момент t2'— радиу-
Рис. 4. Начало отсчета (точка О) и радиус-вектор материальной точки
20
I. КИНЕМАТИКА
сом-вектором г2 (рис. 6). Направленный отрезок, проведенный из конца радиуса-вектора rt в конец радиуса-вектора г2, называется перемещением частицы за промежуток времени /2 — tl.
