Физика для углубленного изучения 1. Механика - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Заметим, что скорость истечения одинакова, если в обоих случаях она измеряется в системе отсчета, связанной с вагоном. Скорость истечения воды относительно земли зависит, разумеется, от скорости вагона.
• В чем заключается физическое содержание принципа относительности Галилея?
• Приведите известные вам примеры явлений, подтверждающих принцип относительности.
• Что конкретно имеют в виду, когда говорят, что механические явления описываются одними и теми же законами во всех инерциальных системах отсчета? Ведь для разных наблюдателей одно и то же явление может выглядеть по-разному.
• Почему, находясь в закрытом купе поезда и не выглядывая в окно, можно обнаружить ускорение вагона, но не его скорость?
§ 27. СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ
155
§ 27. Системы единиц
Любое измерение заключается в сравнении измеряемой величины с другой, однородной с ней величиной, принятой за единицу. В принципе единицы для всех физических величин можно выбрать совершенно независимо друг от друга. Однако это практически неудобно, так как тогда во всех уравнениях физических законов, выражающих связь между различными величинами, появятся числовые коэффициенты. Кроме того, пришлось бы для каждой физической величины вводить свой эталон.
Эталон. Эталоном называется средство измерений, обеспечивающее воспроизведение и хранение выбранной единицы физической величины, а также передачу размера единицы другим средствам измерений (т. е. вторичным эталонам и измерительным приборам).
Соотношения между единицами. Основной особенностью современных систем единиц является то, что между единицами различных величин имеются определенные соотношения. Эти соотношения устанавливаются теми физическими законами или определениями, которыми связаны между собой измеряемые величины. Например, единицу скорости выбирают так, что она выражается через единицы длины и времени. При таком выборе единицы скорости используют определение скорости. Единицу силы устанавливают с использованием физического закона — второго закона Ньютона — и выражают через единицы ускорения и массы.
Это означает, что при построении определенной системы единиц для нескольких произвольно выбираемых физических величин единицы устанавливают независимо друг от друга и называют основными. Единицы для остальных величин выражают через основные и называют производными.
Основные и производные единицы. Число основных единиц и сам их выбор в разных системах единиц могут быть различными. В системе единиц СГС (от первых букв наименований основных единиц — Сантиметр, Грамм, Секунда) в качестве основных выбраны три единицы — длины (L), массы (М) и времени (Т). В Международной системе единиц СИ (SI — System International) в качестве основных выбраны семь единиц: длины (L), массы (М), времени (71), температуры (0), количества вещества (N), силы электрического тока (/) и силы света (/).
Кроме произвола в выборе физических величин, единицы которых принимаются за основные, и произвола в выборе масштаба (размера) этих единиц имеется еще произвол в выборе коэффициентов пропорциональности в формулах, которыми вводятся производные единицы.
156
II. ДИНАМИКА
Единицы площади. Проиллюстрируем это на примере единицы площади. Выбрав в качестве единицы длины метр, можно в качестве единицы площади выбрать либо квадратный метр — площадь квадрата, сторона которого равна 1 метру, либо круглый метр — площадь круга, диаметр которого равен 1 метру. В первом случае площадь 5КВ квадрата со стороной I выражается формулой 5КВ = I2, а площадь 5кр круга диаметром d — формулой 5кр = nd2/4. Во втором случае более простая формула получается для площади круга: 5кр = d2, в то время как формула для площади квадрата будет содержать зг: 5КВ = 412/п.
Рассмотренные возможности введения производных единиц площади, отличающихся числовым коэффициентом, основывались на одной и той же геометрической закономерности, связывающей площади подобных фигур с их линейными размерами: S ~ I2. Но при введении производной единицы какой-либо физической величины кроме упомянутого произвола в выборе числового коэффициента имеется еще произвол в выборе физического закона, с помощью которого устанавливается связь производных единиц с основными. Например, единица силы обычно устанавливается с помощью второго закона Ньютона F = та. В этом случае за единицу силы принимается сила, которая единичной массе сообщает единичное ускорение. Выражение единицы силы через основные единицы, т. е. размерность силы, имеет вид
dim F=[F\=MLT~2. (1)
Размерность физической величины. Однако при тех же основных единицах (L, М, Т) для установления единицы силы можно вместо второго закона Ньютона использовать закон всемирного тяготения, полагая в нем коэффициент пропорциональности безразмерным и равным, например, единице: F — mlm2/r2. В этом случае за единицу силы принимается сила, с которой притягиваются единичные точечные массы, находящиеся на единичном расстоянии одна от другой. Размерность силы при этом имеет вид dim F = М2/,-2. При таком выборе единицы силы во втором законе Ньютона, разумеется, появился бы размерный коэффициент, подобно тому как при обычном выборе единицы силы (на основе второго закона Ньютона) размерный коэффициент появляется в законе всемирного тяготения (гравитационная постоянная).
