Физика для углубленного изучения 1. Механика - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 76. Во всех трех положениях бруска на горизонтальной плоскости нужна одна и та же сила, чтобы сдвинуть его
это трение покоя. Трудно указать какую-либо машину, в движении которой по земле трение покоя не играло бы принципиальной роли. Шины ведущих колес автомобилей как бы отталкиваются от асфальта, и в отсутствие пробуксовки толкающая автомобиль сила — это сила трения покоя.
Трение скольжения. Сила трения скольжения также направлена вдоль поверхности соприкосновения тел, но в отличие от силы трения покоя, которая противоположна внешней силе, стремящейся сдвинуть тело, сила трения скольжения всегда направлена противоположно относительной скорости.
Модуль FTр силы трения скольжения, как и максимальной силы трения покоя, тоже пропорционален прижимающей силе, а значит, и
нормальной силе N реакции опоры:
FT р = \lN. (2)
Коэффициент трения скольжения ц, как и при трении покоя, не зависит от прижимающей силы и площади соприкосновения, но сильно зависит от характера поверхностей, их обработки и степени чистоты. В общем случае коэффициент трения скольжения зависит от скорости Рис. 77. Зависимость силы су- скольжения (т. е. от относительной ско-хого трения от скорости рости). Обычно сила трения скольжения
вначале уменьшается с увеличением скорости, а затем начинает постепенно возрастать. Типичный характер зависимости модуля силы сухого трения от модуля скорости показан на рис. 77. Эта характеристика силы трения передает также и особенности силы трения покоя: при равной нулю относительной ско-
§ 20. СИЛЫ В ПРИРОДЕ. ТРЕНИЕ
111
рости сила трения может иметь любое значение, не превосходящее FKp. Этому соответствует вертикальный участок характеристики, совпадающий с осью координат.
В некоторых практически важных случаях сила трения скольжения оказывается очень слабо зависящей от относительной скорости и примерно равной максимальной силе трения покоя. Обычно зависимостью коэффициента трения скольжения от скорости вообще пренебрегают, считая его постоянным в широком интервале изменения относительной скорости и равным коэффициенту трения покоя. Именно поэтому коэффициенты трения в формулах (1) и (2) обозначены одной и той же буквой ц.
Интересно отметить, что даже при неизменной относительной скорости значение силы трения скольжения не остается постоянным, а испытывает небольшие случайные колебания около среднего значения, определяемого формулой (2). Амплитуда таких колебаний зависит от обработки соприкасающихся поверхностей и, например, при скольжении отшлифованного алюминиевого бруска по полированной стальной поверхности не превышает 0,5% среднего значения силы трения. Подчеркнем, что коэффициент трения не поддается теоретическому вычислению на основе представлений о строении поверхностей, а определяется экспериментально.
Полная сила реакции. Строго говоря, полная сила Q, с которой одно тело действует на поверхность другого, направлена под некоторым углом ф к поверхности. Это показано на рис. 78а. Точка приложения силы Q может быть перенесена внутрь тела (рис. 78б) в том случае, когда тело рассматривается как материальная точка.
Во многих случаях силу Q удобно рассматривать как сумму двух сил: силы N, направленной по нормали к поверхности соприкосновения (нормальной силы реакции опоры), и силы FTp, направленной
7777777Я77777)77777Я7777777/
Рис. 78. Полная сила Q, с которой поверхность действует на тело, направлена под углом ip к нормали
по касательной. Удобство такого представления, как ясно из изложенного, заключается в том, что модули этих составляющих одной и той же силы Q при скольжении одного тела по поверхности другого связаны между собой соотношением (2). Это значит, что угол
112
II. ДИНАМИКА
9, образуемый полной силой Q с нормалью к поверхности, для каждой пары поверхностей всегда имеет одно и то же значение, определяемое только коэффициентом трения. Из рис. 786 и соотношения (2) следует, что tg <р = FTp/N = ц.
Проиллюстрируем применение изложенных выше закономерностей трения на следующих примерах.
Задачи
1. Наклонная плоскость. Коэффициент трения между доской и лежащим на ней бруском равен |х. Доску наклоняют на угол а к горизонту. С каким ускорением соскальзывает брусок?
Решение. На рис. 79 показаны действующие на брусок силы. Согласно второму закону Ньютона векторная сумма этих сил равна та;
та = mg + N + Ft,,. (3)
Относительно силы трения F , заранее известно только то, что она направлена вдоль поверхности доски (наклонной плоскости): Поэтому естественно записать уравнение (3) в проекциях на направления вдоль и поперек наклонной плоскости. Поскольку брусок может перемещаться только вдоль наклонной плоскости, то проекция его ускорения а на направление нормали к ней равна нулю, и
