Физика для углубленного изучения 1. Механика - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Сила и движение. Суть второго закона Ньютона, выражаемого формулой (3), весьма проста. Однако зачастую результаты его действия оказываются неожиданными из-за своеобразных проявлений инертности тел. Дело в том, что в самом законе фигурирует ускорение, а движение наглядно воспринимается через скорость. Рассмотрим следующий опыт.
Подвесим на тонкой нити массивное тело, а снизу привяжем к нему еще одну такую же нить (рис. 67). Если медленно потянуть за нее вниз, постепенно увеличивая приложен-
Рис. 67. Опыт, иллюст рирующий инертность
§ 18. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ. ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
95
ную силу, то в некоторый момент оборвется верхняя нить. Это легко понять, так как сила натяжения верхней нити обусловлена как приложенной внешней силой, так и весом подвешенного тела. Однако если нижнюю нить дернуть вниз резким движением, то оборвется нижняя нить. Объяснение этого заключается в следующем. Обрыв нити происходит, когда ее удлинение достигает определенной величины. Чтобы растянулась верхняя нить, груз должен переместиться вниз на такое же расстояние. Но это не может произойти мгновенно: благодаря инертности массивного тела для изменения его скорости требуется некоторое время, которого как раз и не хватает при резком рывке за нижнюю нить.
• В чем заключается свойство инертности? Что такое инертная масса тела?
• Какие опыты свидетельствуют об аддитивности массы?
• Какие утверждения содержатся во втором законе Ньютона?
• Как должна быть направлена действующая на тело сила, чтобы его
скорость изменялась только по направлению? Приведите примеры таких движений.
• Может ли равняться нулю ускорение тела в инерциальной системе отсчета, если на него действуют силы?
§ 18. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона
Действующие на тело силы всегда обусловлены его взаимодействием с другими телами. Третий закон Ньютона количественно характеризует это взаимодействие:
Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по
модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль со-
единяющей тела прямой:
F,2 = -F2I. (1)
Этот закон справедлив независимо от физической природы взаимодействия тел. Всемирное тяготение, взаимодействие неподвижных электрических зарядов — все это примеры взаимодействий, для которых справедлив третий закон Ньютона. Однако в каждом конкретном случае в равенстве (1) обе фигурирующие силы имеют одну и ту же физическую природу, хотя и приложены к разным телам.
Третий закон Ньютона является прямым обобщением экспериментальных фактов. В его справедливости можно убедиться на ряде простых опытов.
Для неподвижных взаимодействующих тел возможно непосредственное измерение сил взаимодействия с помощью динамометров. Рассмотрим, например, притяжение стального шарика постоянным магнитом. Для исключения трения поместим их на подставки, кото-
96
II. ДИНАМИКА
рые могут перемещаться по воздушной дорожке (рис. 68). Соединим подставки со стенками через пружинные динамометры Dx и Dv В равновесии показания динамометров окажутся одинаковыми. Легко
Рис. 68. Показания динамометров D\ и одинаковы
сообразить, что D, измеряет силу Fn, действующую на шарик (тело I) со стороны магнита (тело 2), a D2 — силу F2V действующую на магнит со стороны шарика. Силы взаимодействия магнита и шарика оказались равными и противоположно направленными.
В тех случаях, когда взаимодействующие тела движутся и сообщают друг другу ускорения, определить силы, с которыми они действуют друг на друга, можно с помощью второго закона Ньютона. Рассмотрим, например, взаимодействие двух движущихся по воздушной дорожке тележек, массы которых т1 и т2 известны (измерены заранее). Взаимодействие тележек может быть осуществлено либо соединяющей их легкой упругой пружиной, либо закрепленными на них магнитом и стальным шариком, либо двумя магнитами, либо еще каким-нибудь другим способом. Независимо от способа взаимодействия, т. е. физической природы действующих сил, мы обнаружим, что тележки сообщают друг другу противоположные по направлению ускорения и а2, причем модули ускорений тележек в любой, но один и тот же момент времени обратно пропорциональны массам тележек:
В соответствии со вторым законом Ньютона это означает, что силы взаимодействия тележек равны по модулю и противоположно направлены. Действительно, так как F12 = mlal и F21 = т2а2, то из (2) с учетом того, что направления ускорений и а2 противоположны, следует F12 = — F21.
Действие и противодействие. Итак, опыт показывает, что для любых двух тел при любом характере их взаимодействия силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены в противоположные стороны. В формулировке самого Ньютона третий закон звучит следующим образом: «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодейст-
§ 18. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ. ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
97
вия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны». Не следует, однако, думать, что «противодействие» чем-либо принципиально отличается от «действия». Такая терминология неудачна, так как в ней подразумевается активный характер одной из сил и пассивный — второй, хотя на самом деле силы взаимодействия всегда имеют одинаковую физическую природу и выступают равноправными партнерами. Если «действующая» сила обусловлена всемирным тяготением, то и «противодействующая» сила обусловлена этой же причиной. Если действующая сила вызвана упругой деформацией одного из соприкасающихся тел, то противодействующая — деформацией второго, и т. д.
