Физика для углубленного изучения 1. Механика - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
д Инерциальные системы и опыт. Введение понятия об инер-циальных системах отсчета наталкивается на определенные логические трудности. Суть их можно уяснить из следующих рас-суждений.
Что такое инерциальная система отсчета? Это система, относительно которой исследуемое тело движется равномерно и прямолинейно либо покоится, если оно не взаимодействует с другими телами. Но что значит — тело не взаимодействует ни с какими другими телами? Это просто означает, что тело движется прямолинейно и равномерно в инерциальной системе отсчета. Налицо порочный круг. Чтобы вырваться из него, нужно иметь независимую возможность убедиться в отсутствии взаимодействия.
Как уже упоминалось, все известные взаимодействия макроскопических тел убывают с увеличением расстояния между ними. Но в действительности нельзя быть уверенными в отсутствии взаимодействия только потому, что никакие другие тела не соприкасаются или не находятся очень близко к данному телу. Гравитационные или электромагнитные силы могут играть важную роль даже тогда, когда близко от данного тела нет других тел, так как эти силы недостаточно быстро убывают с расстоянием. Поэтому установление факта отсутствия взаимодействия на основе пространственного удаления тел имеет приближенный характер. И хотя на практике всегда можно установить таким способом существование свободных тел и инерциальных систем отсчета с любой требуемой точностью, в принципиальном отношении вопрос остается открытым. В этом смысле не существует «решающего» опыта, который можно было бы рассматривать в
88
II. ДИНАМИКА
качестве экспериментального доказательства справедливости первого закона Ньютона.
• Чтобы на опыте убедиться в том, что выбранная система отсчета инерциальна, нужно иметь свободное тело. Каким образом можно установить, что некоторое тело является свободным, т. е. не взаимодействует с другими телами? а
§ 16. Сипа — мера взаимодействия
В инерциальной системе отсчета изменение скорости тела может быть обусловлено только его взаимодействием с другими телами. Для описания взаимодействия между телами вводится физическая величина — сила, дающая количественную меру этого взаимодействия.
Виды сил. Физическая природа взаимодействия может быть различной: существуют гравитационные, электрические, магнитные и другие взаимодействия. В механике физическая природа сил, вызывающих ускорение тела, совершенно несущественна: вопрос о происхождении взаимодействий в механике не ставится и не выясняется. Но для всех видов взаимодействий количественная мера может быть выбрана единым образом — измерять силы различной природы можно в одних и тех же единицах с помощью одних и тех же эталонов. Благодаря такой универсальности механика успешно описывает движения под действием сил любой природы.
Таким образом, определение силы в механике должно отвечать только на вопрос, как измерить силу и каковы ее свойства.
Измерение сил. Существуют различные способы измерения сил. Один из наиболее распространенных способов основан на свойстве сил вызывать упругую деформацию твердых тел.
Деформация твердого тела, например пружины, называется упругой, если тело принимает первоначальные форму и размеры после снятия усилия, вызывающего деформацию. Простейший прибор для измерения сил — это пружинный динамометр. Некоторые модификации этого прибора, например крутильные весы, обладают очень высокой чувствительностью (см., например, рис. 93). Такие весы представляют собой один из самых совершенных физических приборов. С помощью крутильных весов равенство инертной и гравитационной масс, о которых будет идти речь ниже, было установлено с относительной погрешностью, равной 10-12. Такая точность эквивалентна возможности заметить изменение массы корабля водоизмещением в 1000 тонн при добавлении к нему 1 миллиграмма.
Для измерения сил на основе явления упругой деформации можно поступить следующим образом. Выберем и качестве эталона не-
§ 16. СИЛА — МЕРА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
89
которую пружину и по определению будем считать, что при растяжении на некоторую заданную длину пружина действует на прикрепленное к ее концу тело с силой F0, направленной вдоль оси пружины. Будем также считать, что две любые силы равны и противоположно направлены, если при одновременном действии только этих двух сил тело в инерциальной системе отсчета остается в покое или движется равномерно и прямолинейно. В соответствии с этим определением эталон силы можно воспроизвести в любом числе экземпляров.
Градуировка динамометра. Имея в распоряжении эталонную пружину, можно установить, имеет ли измеряемая сила значение F0, но еще нельзя измерить любую силу. Для того чтобы получить способ измерения любых сил, попробуем сначала добиться того,
Рис. 62. Равновесие при действии трех одинаковых сил
чтобы тело в инерциальной системе отсчета оставалось в покое при одновременном действии на него трех эталонных сил F0. Опыт показывает, что это возможно только в том случае, когда пружины расположены симметрично: их оси лежат в одной плоскости, образуя углы 120° друг с другом (рис. 62а). Отсюда можно сделать вывод, что действие двух сил F0 под углом 120° друг к другу эквивалентно действию одной силы F0, направленной по диагонали параллелограмма (ромба), построенного на этих силах (рис. 626). В этом параллелограмме длина меньшей диагонали равна длине стороны.
