Физика в примерах и задачах - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
<‘0>
По этой формуле можно найти, что, например, для капель воды (е=81, о=72 дин/см), образовавшихся на однократно заряженных ионах (q—1,6-10-19 Кл), г<,«10~7см. Это значение меньше длины волны видимого света, поэтому такие капли нельзя увидеть даже в самый совершенный микроскоп. Так почему же туманный трек в камере Вильсона отчетливо виден даже невооруженным глазом? Все дело в том, что в камере Вильсона используется пересыщенный пар, который находится в метастабильном состоянии. Пусть давление этого пара равно р?>рй, чему соответствует гори-
11. СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРОВ
267
зонтальпая прямая 1 на рис. 10.3. При появлении в таком паре незаряженных капель, размер которых меньше критического значения гj (рис. 10.3), конденсация пара на них происходить не будет, так как по отношению к таким каплям он является ненасыщенным. Именно этим и объясняется возможность существования пара в пересыщенном состоянии, ибо его конденсация может начаться только
Рис. 10.3. Если давление пересыщенного пара достаточно велико (прямая 2), то заряженные капли будут расти неограниченно
при появлении сравнительно больших незаряженных капель, радиус которых больше гг. Но за счет тепловых флуктуаций такие большие капли не возникают.
Совсем иначе обстоит дело с заряженными каплями. Так как давление пересыщенного пара рх в камере больше рв, то их рост будет происходить не до значения /¦„, а до большего значения г2, при котором пар в камере Вильсона станет насыщенным для заряженной капли (рис. 10.3). Если же давление пересыщенного пара в камере настолько велико, что соответствующая ему прямая 2 на рис. 10.3 вообще не пересекает график зависимости давления насыщенного пара для заряженной капли, то рост заряженной капли будет происходить неограниченно. Заряженные капли достигают видимых размеров и образуют след пролетевшей частицы. ^
11. Соединение конденсаторов. Рассмотрим схему соединения конденсаторов, показанную на рис. 11.1. Требуется найти напряжение на каждом конденсаторе.
А Различные соединения конденсаторов очень часто встречаются в радиотехнических схемах. Если конденсаторы соединены между собой параллельно, то напряжения на них одинаковы, а заряды конденсаторов пропорциональны
208
VI. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
их емкостям. При последовательном соединении конденсаторов сумма напряжений на отдельных конденсаторах равна приложенному напряжению. Напряжение на каждом конденсаторе молено найти из условия, что соединенные между собой обкладки соседних конденсаторов образуют изолированный, электронейтральный в делом, проводник. Поэтому заряды всех конденсаторов одинаковы. Например,
Рис. 11.1. Разветвленное сое- Рис. 11.2. Соединенные между
дииение конденсаторов собой обкладки конденсаторов
в целом электронейгральны
при последовательном соединении двух конденсаторов (рис. 11.2) указанные условия приводят к равенствам
U.+ U^-U, C.U^C.U,. (1)
Решая эту систему уравнений, находим
и^ис?ъ’ и*=ис&?,- (2)
Напряжения на последовательно соединенных конденсаторах обратно пропорциональны их емкостям.
Однако иногда встречаются такие соединения конденсаторов, которые не сводятся к совокупности параллельных и последовательных соединений. Как раз с таким примером разветвленной цепи мы сталкиваемся в условии этой задачи. Каким образом найти напряжения на конденсаторах в этом случае?
Попробуем составить необходимые уравнения. Прежде всего отметим, что знаки заряда каждой пластины конденсаторов Ci и С2 можно указать сразу: соединенная с полюсом источника обкладка конденсатора будет иметь заряд того же знака, что и соответствующий полюс. А вот с конденсатором Сз дело обстоит сложнее, ибо одна из его обкладок, как видно из рис. 11.1, соединена одновременно и с положительным полюсом одного источника, и с отрицательным полюсом другого. Поэтому сразу указать знак заряда этой обкладки невозможно. Ясно лишь, что заряд этой об-
11. СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРОВ
269
кладки может быть и положительным, и отрицательным в зависимости от того, какая разность потенциалов установилась бы между точками А и В в отсутствие конденсатора С3. Но можно не терять время на выяснение этого вопроса, а просто предположить, что заряд этой обкладки имеет определенный знак, например положительный, т. е. знаки зарядов всех обкладок такие, как показано на рис. 11.3. Если мы не угадали знака заряда, то из правильно составленных уравнений для напряжения U3 получится не положительное, а отрицательное значение.
Теперь можно написать уравнения, связывающие напряже-' ния на конденсаторах с ЭДС источников. Рассмотрим, например, разность потенциалов между точками D и F на рис. 11.3. С одной стороны, эта разность потенциалов равна сумме ЭДС с другой —
сумме напряжений на конденсаторах Cj и С2. Поэтому
= <?, + <?*. (3)
