Физика в примерах и задачах - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Однако изменение температуры в адиабатическом процессе с веществом, между молекулами которого существует взаимодействие, может и не-быть таким простым. Пусть, например, потенциальная энергия взаимодействия такова, что в сильно сжатом состоянии, когда расстояния между молекулами малы, преобладают силы отталкивания, а при расширении, т. е. увеличении этих расстояний, начинают преобладать силы притяжения. Тогда, казалось бы, может случиться так, что при адиабатическом расширении системы из сильно сжатого состояния уменьшение потенциальной энергии взаимодействия молекул обеспечит не только совершение работы, но и увеличение кинетической энергии хаотического движения, т. е. увеличение температуры. При дальнейшем расширении, когда отталкивание между молекулами сменится притяжением, потенциальная энергия взаимодействия молекул начнет увеличиваться
218 V. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
Теперь такое увеличение потенциальной энергии, как и совершение работы при расширении, будет происходить только за счет кинетической энергии хаотического движения молекул. А это значит, что температура системы будет убывать и может принять то значение, которое она имела до начала расширения.
Таким образом, с точки зрения молекулярно-кинетической теории на первый взгляд не видно, почему вещество с такими свойствами не могло бы существовать. Однако можно сразу показать, что с точки зрения общих законов
Рис. 18.1. Изотерма и адиабата Рис. 18.2. Цикл тепловой ма-
гипотетического вещества шины с рабочим телом из ги-
потетического вещества
термодинамики существование такого вещества невозможно. Эго легко доказать, рассуждая от противного.
Предположим, что такое вещество существует, т. е. из начального состояния 1 можно прийти в некоторое состояние 2 с той же температурой как по изотерме T=const, так и по адиабате Q=0 (рис. 18.1).
Может показаться, что такой ход адиабаты противоречит описанной выше модели гипотетического вещества, у которого при адиабатическом расширении температура сначала возрастает, а затем уменьшается. Ведь на рис. 18.1 в соответствии с рассмотренной моделью при одном и том лее объеме более высоким температурам соответствуют меньшие давления. Напомним, однако, что речь идет не об идеальном газе, а о гипотетическом веществе, уравнение состояния которого может быть очень сложным.
Вещество с такими свойствами можно использовать в качестве рабочего тела в тепловой машине, рабочий цикл которой состоит из изотермического расширения от состояния 1 до состояния 2 и адиабатического сжатия (рис. 18.2).
19. ДАВЛЕНИЕ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА
219
Во время изотермического расширения рабочее тело получает теплоту от окружающей среды. При адиабатическом сжатии теплообмен отсутствует. За весь цикл машина совершает положительную работу, равную площади, ограниченной циклом на р—У-диаграмме. К концу цикла рабочее тело возвращается в исходное состояние и, следовательно, внутренняя энергия принимает свое первоначальное значение. Поэтому на основании первого закона термодинамики можно утверждать, что вся полученная системой за цикл теплота целиком превратилась в работу. Такая машина представляет собой вечный двигатель второго рода. Существование такой машины запрещено вторым законом термодинамики, который в формулировке Томсона имеет вид: невозможно создать периодически действующую тепловую машину, которая всю полученную теплоту целиком превращала бы в работу.
Итак, мы получили противоречие со вторым законом термодинамики. Значит, вещество с такими свойствами не существует.
В рассуждениях мы предполагали, что соединяющая состояния 1 и 2 изотерма лежит на р—У-диаграмме выше адиабаты и при изотермическом расширении наше гипотетическое вещество получает теплоту. Если предположить, что адиабата лежит выше изотермы, или что при изотермическом расширении гипотетическое вещество отдает теплоту, или и то и другое вместе, то аналогичными рассуждениями можно убедиться, что во всех этих случаях мы будем приходить к противоречию либо со вторым, либо даже с первым законом термодинамики. ^
19. Давление влажного воздуха. Два сосуда объемом У=10л каждый наполнены сухим воздухом при давлении ратм и температуре ^0=0°С. В первый вводят т 1=3 г воды, во второй тг = 15 г и нагревают сосуды до температуры ^=100°С. Определить давление влажного воздуха при этой температуре в каждом сосуде.
Д Введенная в сосуд вода испаряется, и давление в сосуде согласно закону Дальтона становится равным сумме парциальных давлений воздуха и паров воды.
Парциальное давление воздуха р в обоих сосудах одинаково и легко находится с помощью закона Шарля, так как нагреваиие неизменной массы воздуха происходит при постоянном объеме (ибо тепловым расширением сосуда
220 V. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
можно пренебречь):
р=рвТ/Т0=1 атм-373 К/273 К= 1,37 эти.
Теперь определим парциальное давление pt водяного пара з первом сосуде при 100 °С. Для этого воспользуемся уравнением Менделеева — Клапейрона
