Физика в примерах и задачах - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Из приведенного решения ясно, что интерференционные картины в фокальной плоскости линзы от протяженного монохроматического источника света и от точечного источника S0, находящегося на главной оптической оси (рис. 13.2), принципиально не отличаются друг от друга. Отличие только в том, что протяженный источник дает больше светг., чем его отдельный элемент S0, и его интерференционная картина занимает большую площадь на экране.
В заключение отметим, что аналогичную интерференционную картину можно наблюдать и в отраженном от плоскопараллельной пластинки свете. А
X. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Механика теории относительности описывает движение тел в тех случаях, когда их скорость сравнима со скоростью света. В релятивистской механике масса зависит от скорости:
V1 — Ф1с*
(1)
Здесь щ — масса покоя, т. е, масса в той системе о .'счета, где тело покоится. Именно эта величина и понимается под массой в нерелятивистской механике.
Импульс частицы р связан о ев скоростью ® соотношением
- m°V —. (2)
Одним из самых замечательных выводов теории относительности является закон эквивалентности массы и энергии, выражаемый знаменитой формулой Эйнштейна
? = «*=-7^=-. (3)
1^1—v*№
Согласно этому закону любое изменение энергии системы сопровождается пропорциональным изменением еа массы. Например, разогнанная частица имеет большую массу, чем неподвижная, нагретое тело — ббльшую массу, чем холодное, сжатая пружина — большую массу, чем несжатая. Из формулы (3) следует, что в реляти-
вистской механике покоящееся тело обладает энергией Е0=т0са, которая называется энергией покоя.
Из выражений (2) и (3) следует формула, связывающая между собой энергию и импульс релятивистской системы:
— Р?С? = /7!о01. (4)
Обратим внимание на то, что в правой части (4) стоит величина, не зависящая от выбора системы отсчета. Поэтому, хотя каждое из слагаемых в левой части имеет разное значение в различных инер-циальных системах отсчета, вся левая часть не зависит от выбора системы отсчета, т. е. представляет собой релятивистский инвариант. Для ультрарелятивистских частиц, т. е. таких, у которых энер-
1. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
429
гия Е много больше энергии покоя щса, соотношение (4) можно приближенно переписать в виде Е—рс.
Если при описании релятивистских явлений в законах физики появляется универсальная постоянная с=2,998.101° см/с *), которая представляет собой максимальную скорость распространения взаимодействий — скорость света в вакууме, то при описании явлений микромира появляется еще одна фундаментальная константа h — постоянная Планка. Ее значение равно 6,62*10-^ эрг>с.
Наблюдаемые на опыте корпускулярные свойства света приводят к представлению о том, что электромагнитное излучение можно рассматривать как поток фотонов. Согласно квантовой теории энергия фотона пропорциональна частоте соответствующего излучения и дается формулой Планка
E — h\. (5)
Поскольку фотон не существует в состоянии покоя, то его масса покоя т0 равна нулю, а импульс в силу соотношений (4) и (5) дается выражением
p—hv/e. (6)
Фундаментальным законом физики микромира являются соотношения неопределенностей Гейзенберга, которые связывают между собой неопределенности в значениях какой-либо координаты час™-
цы х и соответствующей проекции импульса рх в один и тот же
момент времени:
Дя«Д Pjg^h. (7)
Невозможность приписать микрочастице одновременно точные значения координаты и соответствующей проекции импульса связана с проявлением двойственной корпускулярно-волновой природы микрообъектов. Волновые свойства микрообъектов характеризуются так называемой длиной волны де-Бройля которая обратно пропорциональна импульсу частицы}
k-h/p. (8)
Корпускулярно-волновой дуализм заключается в том, что любая частица — фотон, электрон, протон, атом и т. д.— обладает потенциальной возможностью проявлять и корпускулярные, и волновые свойства, но ни в одном явлении они никогда не проявляются одновременно.
1. Принцип относительности. Шарик массы т на нити длиной / висит неподвижно в однородном поле тяжести напряженности g. В некоторый момент времени точка подвеса начинает двигаться в горизонтальном направлении
*) В этом разделе используется система единиц СГСЭ.
430
X. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
с постоянной скоростью v (рис. 1.1). Как при этом будет двигаться шарик?
Д Условие этой задачи очень простое, однако на первый взгляд совершенно не ясно, как к ней подступиться. С одной стороны, очевидно, что движение такой механической системы подчиняется законам классической механики Ньютона. С другой стороны, непонятно, как эти законы можно здесь применить.
