Физика в примерах и задачах - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
410
IX. ОПТИКА
препятственно проходит через нее. Именно это излучение и представляет собой в чистом виде излучение Черенкова. Излучаемая энергия, конечно, заимствуется из энергии движущегося электрона, скорость которого при этом должна уменьшаться. Но само по себе черенковское излучение отнюдь не связано с торможением электрона, ибо оно должно иметь место и при равномерном движении электрона со скоростью Конечно, такое равномерное движение
вследствие потерь энергии на излучение не может быть движением по инерции и требует для своего поддержания постоянной внешней силы. ^
8. Фокусировка фотоаппарата. Объектив фотоаппарата создает действительное изображение бесконечно удаленной точки, которое лежит в фокальной плоскости. Поэтому при фотографировании удаленных предметов светочувствительный слой пластинки или пленки совмещается
с фокальной плоскостью. Определить наибольшее допустимое смещение светочувствительного слоя из фокальной плоскости объектива, при котором еще не происходит ухудшения качества изображения.
Л Будем считать, что в объективе фотоаппарата устранены все аберрации. Если бы свет распространялся строго по законам геометрической оптики, то параллельный пучок лучей от бесконечно удаленного точечного источника собирался бы в фокусе объектива (рис. 8.1). Если пластинку расположить так, что светочувствительный слой будет лежать не точно в фокальной плоскости, а окажется смещенным из нее в ту или другую сторону на величину Ах, то на пластинке вместо точки получится изображение в виде кружка. Диаметр этого кружка а, как видно из рис. 8.1, определяется соотношением
a = QAx = ^- Ах. (1)
Здесь D есть диаметр отверстия в диафрагме или диаметр оправы объектива при полностью открытой диафрагме.
Рис. 8.1. При смещении пластинки из фокальной плоскости объектива изображение точечного источника размывается в круглое пятно
8. ФОКУСИРОВКА ФОТОАППАРАТА
411
Вблизи точки пересечения пучка лучей искривление волновой поверхности становится настолько существенным, что условия применимости геометрической оптики заведомо не выполняются. Поэтому световой поток нельзя собрать в одну точку в фокусе объектива. Как же выглядит изображение бесконечно удаленного точечного источника в фокальной плоскости объектива фотоаппарата?
Чтобы получить представление об этом, рассмотрим для простоты дифракцию плоской волны при прохождении ее через щель с параллельными прямыми краями (рис. 8.2).
Поставим после щели собирающую линзу. По принципу Гюйгенса каждая точка фронта световой волны в щели является источником новых колебаний, распространяющихся по всем направлениям. В каждой точке фокальной плоскости линзы собираются те лучи, которые до линзы были параллельны между собой. Поэтому для нахождения дифракционной картины в фокальной плоскости линзы нужно рассмотреть интерференцию различных параллельных между собой пучков лучей.
Все лучи, идущие параллельно первоначальному направлению, имеют одинаковую фазу, поэтому в центре дифракционной ^картины (точка А на рис. 8.2) будет максимум освещенности. Рассмотрим лучи, составляющие угол ср с первоначальным направлением. Если разность хода крайних лучей А равна длине волны света Я, то в результате интерференции в точке В произойдет взаимное гашение колебаний. Действительно, для каждого элемента фронта волны а в верхней половине щели (рис. 8.2) найдется отстоящий от него на D/2 такой же элемент а' в нижней половине щели, и разность хода лучей от этих элементов равна Х/2. В результате интерференции эти лучи гасят друг друга. Как видно из рис. 8.2, соответствующий им угол
412
IX. ОПТИКА
дифракции
ф1=д/?)=Ш. (2)
Лучи, дифрагированные под углами от 0 до q>i, собираются в фокальной плоскости между точками Л и В и лишь частично гасят друг друга. Если учесть интерференцию лучей, дифрагированных под углами, большими чем <pt, то расчет показывает, что распределение интенсивности света на экране имеет вид, изображенный на рис. 8.3. Освещенность экрана в первом боковом максимуме составляет менее
Рис. 8.3. Распределение освещенности на экране при дифракции плоской волны на щели
5 % от освещенности в главном максимуме.. Это означает, что почти весь световой поток, прошедший через щель, распространяется в интервале углов от —tpi до <pi. Изображение бесконечно удаленного точечного источника в фокальной плоскости линзы оказывается размытым в полоску, перпендикулярную краям щели. Ширина этой полоски
b=2F^2^F. (3)
Рассмотрение дифракции на круглом отверстии диаметром D показывает, что изображение бесконечно удаленного точечного источника размывается в круглое пятно, диаметр которого определяется той же формулой (3) с дополнительным числовым коэффициентом, близким к единице. Таким образом, в фотоаппарате изображение бесконечно удаленного точечного источника представляет собой дифракционный кружок, диаметр которого b согласно формуле (3) тем больше, чем меньше диаметр отверстия в диафрагме