Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бутиков Е.И. -> "Физика в примерах и задачах" -> 149

Физика в примерах и задачах - Бутиков Е.И.

Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика в примерах и задачах — М.: Наука, 1989. — 463 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikavpremerahizadachah1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 143 144 145 146 147 148 < 149 > 150 151 152 153 154 155 .. 169 >> Следующая


В тот момент времени, когда электрон находился в точке В, фронт волны, возбужденной им в точке А, представлял собой сферу, радиус которой vAt меньше расстояния АВ, поскольку скорость электрона уэл больше скорости света v в среде. В тот момент, когда электрон попадает в точку С, фронт волны, возбужденной им в точке В, есть сфера радиуса vAt, а фронт волны, возбужденной в точке А,— сфера вдвое большего радиуса. Для построения фронта волны черенков-ского излучения в тот момент, когда электрон находится в точке С, по принципу Гюйгенса следует найти огибающую фронтов всех волн, возбужденных электроном в предшествующие моменты времени. Из рис. 7.1 сразу видно, что эта огибающая представляет собой поверхность кругового конуса, ось которого совпадает с траекторией электрона, вершина находится в точке С, а угол ср между образующей конуса и его осью определяется соотношением

sin ч> =

Поскольку лучи света перпендикулярны фронту волны, черенковское излучение распространяется под углом 0 к направлению движения электрона (рис. 7.2):

cos 0 = sin ф = v/vg„. (1)

Мы построили фронт волны для того момента времени, когда электрон находится в точке С. С течением времени вершина конуса, совпадающая с положением электрона, перемещается вместе с ним со скоростью уэл. Приемник
408

IX. ОПТИКА

излучения, находящийся в какой-либо точке D (рис. 7.2), зафиксирует отдельную вспышку света в тот момент, когда фронт волны черенковского излучения пройдет через эту

точку. На этом принципе работают черенковские счетчики заряженных частиц, широко используемые в ядерной физике.

Интересно отметить, что условие черенковского излучения (1) справедливо для любого «сверхсветового» источника, а не только для заряженной частицы, движущейся со скоростью, большей скорости света в данной среде. Например, если на плоскую границу раздела двух, сред падает- под некоторым углом а плоская световая волна (рис. 7.3), то линия пересечения волнового фронта с границей раздела движется вдоль границы со скоростью

f'=t>i/sin а>иь (2)

где 1>1=с/и1 — фазовая скорость света в первой среде. Рассматривая эту движущуюся со скоростью v'>vi линию

Рис. 7.2. Черенковское излучение распространяется под углом 6 к направлению движения электрона

Рис. 7.3. Линия пересечения фронта волны с границей раздела двух сред движется со скоростью v', большей чем vi

Рис. 7.4. Направления отраженной и преломленной волн можно получить, используя условие черенковского излучения

как сверхсветовой источник и применяя к первой среде условие черенковского излучения (1), находим сразу направление отраженной волны Pi (рис. 7.4):

sin Px=cos 01=у1/у'. (3)
7. ЧЕРЕНКОЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

409

Подставляя в (3) скорость движения источника и' из (2), получаем, что sin Pi=sin а, или Pi=a. Это хорошо известный закон отражения света на плоской границе.

Теперь применим условие черенковского излучения (1) ко второй среде, где фазовая скорость света Уа—с/пг'.

sin p2=cos 02=У2/У'. (4)

Если у'СИа, условие (4) не выполняется ни при каком значении 02, т. е. свет во второй среде распространяться не может. Это соответствует хорошо известному случаю полного отражения света от оптически менее плотной среды и имеет место при Wi/sin <х<3)2, т. е. при пх sin а>пг. Если v’>vt, то условие черенковского излучения (4) дает нам направление преломленной световой волны, распространяющейся во второй среде:

sin = — sina = — sin a. (5)

i’i «а v '

Таким образом, мы видим, что обычные законы отражения и преломления света на плоской границе совпадают с условием черенковского излучения, и в этом смысле можно сказать, что условие излучения сверхсветового источника известно уже несколько столетий.

Рассмотрим теперь, чем же черенковское излучение отличается от других видов свечения, вызываемых движущейся в веществе заряженной частицей. При движении электрона сквозь вещество его взаимодействие с атомами вещества приводит к тому, что часть энергии электрона может передаваться атомам, вызывая их ионизацию или возбуждение с последующим высвечиванием. Однако это не есть черенковское излучение, ибо оно некогерентно. Такое излучение возможно и при скорости электрона меньшей, чем фазовая скорость света в среде. Чтобы яснее представить себе особенности черенковского излучения, рассмотрим следующий пример. Представим себе, что электрон со значительной скоростью движется по оси пустотелого канала, проделанного в веществе, так что он не испытывает непосредственных столкновений с атомами вещества. Оказывается, однако, что если диаметр канала значительно меньше длины волны света, то все же имеет место возмущение среды электромагнитным полем электрона, приводящее при уэл>у к потере энергии электроном в виде светового излучения сквозь поверхность канала. При этом, если среда является вполне прозрачной, поток излучения бес-
Предыдущая << 1 .. 143 144 145 146 147 148 < 149 > 150 151 152 153 154 155 .. 169 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed