Физика в примерах и задачах - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
= UlR)
когда напряжение на конденсаторе достигнет значения U0—U1. Поэтому к моменту прекращения тока в цепи заряд конденсатора будет равен C(U0—Ui), а его энергия равна C(U0—(Л)2/2.
Так как ток в цепи существует только при напряжениях на диоде, больших чем Ult то «работает» только наклонный участок идеализированной вольт-амперной характеристики. Но уравнение этой прямой (6) соответствует закону Ома
Рис. 22.5. Эквивалентная схема «идеализированного» диода при напряжения U>Ui
для неоднородного участка цепи, показанной на рис. 22.5, с ЭДС источника U^U. Поэтому мы можем считать, что в цепи для зарядки конденсатора вместо диода включено омическое сопротивление г последовательно с R, а приложенное напряжение равно U0—Uх (рис. 22.6). При прохождении по такой цепи заряда С (U0—иг) эквивалентный источник с ЭДС Uо—t/i совершает работу C{U0— Ui)2. Вычи-
22. ДИОД В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
339
тая из этой работы запасенную конденсатором энергию C(U0—Ut)2/2, получаем теплоту Q', выделившуюся на обоих сопротивлениях R и г:
Поскольку сопротивления R и г соединены последовательно, то выделяющаяся на каждом из них теплота пропорциональна сопротивлению. Поэтому для теплоты QR, выделяющейся на сопротивлении R, с помощью (7) получаем
Если r<C-R, то почти вся теплота Q' выделяется на сопротивлении R.
В действительности, как уже отмечалось выше, ток в цепи обратится в нуль только тогда, когда напряжение на
конденсаторе сравняется с U0. При этом прохождению дополнительного заряда соответствует пологий начальный участок реальной вольт-амперной характеристики диода. Так как сопротивление диода на этом пологом участке очень велико, то большая часть теплоты, связанной с прохождением дополнительного заряда, выделяется на диоде, а не на сопротивлении R.
Итак, выделяющаяся на сопротивлении R теплота Q# дается выражением (8) (или (7), если г<с/?). Теплоту Qa, выделяющуюся на диоде в течение всего процесса зарядки конденсатора, можно найти как разность между теплотой Q, даваемой формулой (5), и теплотой Q%. ^
с (Up — Ui)2
(7)
2
п _ /v ^ С (U§ (A)2 R
V/?- V R + r - 2 R + r ¦
(8)
Рис. 22.6. Схема, эквивалентная рис. 22.1, если диод имеет идеализированную вольт-амперну ю характеристику
С
VIII. КОЛЕБАНИЯ и ВОЛНЫ
Колебательные ялгеиия могут иметь совершенно разную физическую природу, однако, несмотря на это, они часто обладают общими чертами и даже подчиняются одинаковым закономерностям. Общий лодход к изучению колебаний в разных физических системах позволяет вследствие универсальности законов колебательных процессов с единой точки зрения рассматривать механические, электромагнитные и другие колебания.
Кроме классификации по физической природе процессов, колебания можно классифицировать и по другим признакам, например по способу их возбуждения или по их кинематике, т. е. по характеру зависимости изменяющейся величины от времени. При классификации колебаний по способу возбуждения различают собственные, вынужденные, параметрические и автоколебания. Собственные колебания возникают в том случае, когда физическая система выводится из состояния устойчивого равновесия и затем предоставляется самой себе. Вынужденные колебания возникают в системе при наличии периодического внешнего воздействия. Автоколебания могут происходить в нелинейных системах с обратной связью, содержащих источник энергии. Параметрические колебания возникают, когда в системе какой-либо из характеризующих ее параметров периодически изменяется со временем. Примером параметрического возбуждения колебаний могут служить качели: раскачивая их, человек приседает и выпрямляет ноги, периодически изменяя положение центра масс качелей относительно оси подвеса.
При классификации с точки зрения кинематики различают периодические и непериодические колебания. Среди периодических колебаний особенно важную роль играют гармонические, или синусоидальные, колебания, при которых описывающая систему величина меняется со временем по закону
х (/) = A cos (со/ +ф). (1)
Величина А носит название амплитуды колебаний, а co/-j-<p — их фазы. Значение фазы колебаний при /= О, т. е. величину <р, называют начальной фазой. Круговая, или циклическая, частота со связана с периодом колебаний Т соотношением
Т = 2я/м. (2)
VIII. КОЛЕБАНИЯ и ВОЛНЫ
341
Собственные колебания в консервативных системах будут гармоническими, когда они описываются дифференциальным уравнением вида
*-|-G)oJC = 0. (3)
Решением такого уравнения является функция x(t), даваемая выражением (1) при со=со0. Таким образом, коэффициент при х в уравнении (3) определяет квадрат частоты собственных колебаний соо. Значение со0 не зависит от начальных условий, а определяется только свойствами самой колебательной системы. От начальных условий зависят амплитуда А и начальная фаза ср.
