Физика в примерах и задачах - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
диод Д. Вольтамперная характеристика диода показана на рис. 22.2. Какое количество теплоты выделится на сопротивлении R и на диоде после замыкания ключа К в процессе зарядки конденсатора?
Л Зачем вообще нужно включать диод в цепь для зарядки конденсатора? Некоторые виды конденсаторов, в частности электролитические, требуют вполне определенной полярности подаваемого на них напряжения. В противном случае они просто могут выйти из строя. Характерной чертой диода является его односторонняя проводимость. Поэтому включение диода в цепь, показанную на рис. 22.1, предохраняет конденсатор от повреждения даже в том случае, если на вход цепи будет подано напряжение противоположной полярности. При этом ток в цепи не пойдет и
ц,
й
-СПЪ
-ОЬ
3,36 VII. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
никакой теплоты на сопротивлении R, разумеется, не выделится.
Если подаваемое на вход напряжение U0 имеет требуемую полярность, то при замыкании ключа К ток в цепи в начальный момент максимален, а затем по мере зарядки конденсатора постепенно спадает до нуля. Чтобы рассчитать выделяющуюся на сопротивлении теплоту непосредственно с помощью закона Джоуля — Ленца, необходимо найти зависимость зарядного тока от времени. Однако этого можно избежать, если воспользоваться законом сохранения энергии.
Пусть в процессе зарядки конденсатора по цепи прошел некоторый заряд q. Совершенная при этом внешним источником напряжения работа
A = U0q. (1)
Так как заряд конденсатора теперь равен q, то запасенная в конденсаторе энергия
W=-?, (2)
На основании закона сохранения энергии можно утверждать, что выделившаяся на сопротивлении R и диоде Д теплота Q равна разности между работой А, совершенной внешним источником, и энергией W, запасенной конденсатором:
Q=A—W. (3)
Для получения ответа на поставленный вопрос остается выяснить, какой именно заряд q прошел по цепи и как выделившаяся при этом теплота Q распределилась между сопротивлением R и диодом Д.
Полный заряд q, прошедший по цепи, найти легко, ибо в конце концов напряжение на конденсаторе Uc станет равным приложенному напряжению ?/0:
q=CU0. (4)
Подставляя значение q из формулы (4) в соотношения (1) и (2), для полного количества теплоты Q, выделившейся на сопротивлении и диоде, получаем
(5)
Не так просто обстоит дело с выяснением того, какая
часть теплоты QR выделилась на сопротивлении, а какая
22. ДИОД В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
337
часть С1Д — на диоде. Причина этого заключается в сложном виде вольт-амперной характеристики диода, из которой видно, что сопротивление диода очень сильно зависит от значения приложенного к нему напряжения. Чтобы разобраться в этом вопросе, заменим сначала реальную вольт-амперную характеристику диода, показанную на рис. 22.2,
Рис. 22.2. Вольт-ам-перная характеристика диода
Рис. 22.3. Идеализированная вольт-амперная характеристика диода
идеализированной характеристикой, изображенной на рис. 22.3.
В отличие от реальной характеристики диода, будем считать, что сопротивление диода в запорном направлении стремится к бесконечности (т. е. обратный ток равен нулю). Будем также считать, что сопротивление диода в пропускном направлении бесконечно, пока приложенное напряжение не достигнет некоторого значения Uь после чего сопротивление скачком уменьшается до некоторого значения г. Фактически это означает замену круто взмывающего вверх участка реальной вольт-амперной характеристики прямой на рис. 22.3. Как же выбрать значение Uх, начиная с которого сопротивление диода можно считать постоянным, и чему равно это постоянное значение г? Ток в цепи при замыкании ключа не может превышать значения U0/R- Поэтому участок вольт-амперной характеристики диода, расположенный выше точки 1 = U0/R на рис. 22.2, вообще не имеет отношения к рассматриваемой задаче. Мы считаем, что сопротивление R и приложенное напряжение U0 таковы, что эта точка приходится на крутой почти прямолинейный участок вольт-амперной характеристики, как показано на рис. 22.4. Заменяем этот участок прямой линией и продолжаем ее до пересечения с осью абсцисс. Эту прямую и будем рассматривать как идеализированную вольт-ампер-
S38
VII. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
ную характеристику диода. Тогда напряжение Ui соответствует точке пересечения построенной прямой с осью абсцисс, а ее наклон характеризует сопротивление диода г при напряжениях, превышающих иг. Уравнение этой прямой
/ = (6)
При такой идеализированной вольт-амперной характеристике диода зарядный ток обращается в нуль уже тогда,
Рис. 22.4. К выбору параметров Ui и г идеализированной характеристики диода. Для сравнения показана вольт-ам-перная характеристика сопротивления R (1=
